河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考(期末)数学试题+Word版含答案

2017-2018 学年第三次月考 高一数学试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. sin 7? ?( 6 ) A. 1 2 B.? 1 2 C. 3 2 D.? 3 2 2. 已知向量 a ? ? 2,1? , b ? ? x, ?2 ? ,若 a / / b ,则 a ? b ? ( A. ? ?2, ?1? B. ? 2,1? C. ? 3, ?1? ) D. ? ?3,1? 3. 如图是 2017 年某校在元旦文艺晚会上, 七位评委为某同学舞蹈打出的分数的茎叶图, 去 掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A. 84, 4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85, 4 4.已知圆 C 圆心是直线 x ? y ? 1 ? 0 与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 x ? y ? 3 ? 0 相切,则圆 C 的方程是( ) 2 A. ? x ? 1? ? y ? 2 2 2 C. ? x ? 1? ? y ? 8 2 2 B. ? x ? 1? ? y ? 2 2 2 D. ? x ? 1? ? y ? 8 2 5. 为了解某地区的中小学生的视力情况, 拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查, 事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力 情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样 ) . D. 系统抽样 ) C. 按学段分层抽样 6. 要得到函数 y ? 3sin 2x ? cos 2x 的图象,只需将函数 y ? 2sin 2 x 的图象( A.向左平移 ? ? 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 6 6 ? ? C. 向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 12 12 1 1 1 7. 如图是计算 1 ? ? ? ... ? 的值的程序框图,在图中①、②处应填写的语句分别是 3 5 19 ( ) A. n ? n ? 2, i ? 10? C. n ? n ? 1, i ? 10? 8. 函数 B. n ? n ? 2, i ? 10? D. n ? n ? 1, i ? 10? 的图象为 C,如下结论中不正确的是( 对称 ) A. 图象 C 关于直线 C. 函数 f(x)在区间 B. 图象 C 关于点 内是增函数 对称 D. 由 y=3sin2x 的图角向右平移 个单位长度可以得到图象 C 9. 平面上有四个互异的点 A, B, C , D ,已知 DB ? DC ? 2 DA CB ? 0 ,则 ?ABC 的形状 为( ) B.等腰三角形 D.等边三角形 ? ? A.直角三角形 C. 等腰直角三角形 ? 10.已知 ? ? 0 , 函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? ?1 7 ? ? ? ?1 5 ? ? ? ?? ?? ? 则 ? 的取值范围是 ( ? 在 ? , ? ? 上单调递减, 3? ?2 ? C. ?0, ? 3 ) A. ? , ? 3 6 B. ? , ? 3 6 ? 1? ? ? D. ?0,3? 11.已知直线 2x ? y ? k ? 0 ? k ? 0? 与圆 x2 ? y 2 ? 4 交于不同的两点 A, B, O 是坐标原点, 且有 OA ? OB ? A. ? 5, ?? 3 AB ,那么 k 的取值范围是( 3 B. ? 5, 2 5 ) ? ? ? ? C. ? 3, ?? ? ? D. ? 3, 2 5 ? ? 12. 已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? ,满足 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? ,且当 x ??0,1? 时, f ? x ? ? x2 ? x ? sin x ,若方程 f ? x ? ? m ? m ? 0? 在区间 ? ?4, 4? 上有四个不同的根 x1 , x2 , x3 , x4 ,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 的值为( A. 2 B. ?2 ) C. 4 D. ?4 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知 e1 , e 2 为单位向量且夹角为 ? ? ? ? ? ? ,设 a ? e1 ? e 2 3 ,b ? e , a 在 b 方向上的 ? ? ? ? 2 投影为______ . 14.已知 tan ? ? ? 1 2 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为 2 2 . 2 15.若圆 C : x ? ? y ? 2 ? ? 5 与恒过点 P ? 0,1? 的直线交于 A, B 两点, 则弦 AB 的中点 M 的 轨迹方程为 . 16.如图,半径为 1 的扇形 AOB 的圆心角为 120 ,点 C 在 AB 上,且 ?COA ? 30 ,若 OC ? ?OA ? ?OB ,则 ? ? ? ? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.已知 a, b 为两个非零向量,且 a ? 2, b ? 1, a ? b ? b . ? ? (1)求 a 与 b 的夹角; (2)求 3a ? 2b . 18.(12 分)已知关于 x,y 的方程 C:x2+y2-2x-4y+m=0. (1)若方程 C 表示圆,求 m 的取值范围;(2)若圆 C 与圆 x2+y2-8x-12y+36=0 外切,求 m 的值;(3)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且|MN|= ,求 m 的值. 19. 某地政府调查了工薪阶层 1000 人的月工资收人,并根据调查结果画出如图所示的频率 分 布 直 方 图 , 其 中 工 资 收 . 人 ( 分

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