【精编】2014-2015年安徽省安庆市五校联考高一(上)数学期中试卷带解析答案

2014-2015 学年安徽省安庆市五校联考高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确答案,每题 5 分) 1. (5 分)设全集 U=R,集合 A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(?UA)∩B= ( ) A.{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x≤1} 2. (5 分)已知函数 f(x)= A.1 B.﹣1 C.0 D.﹣2 ) ,则 f(﹣10)的值是( ) 3. (5 分)设 A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x2+1,x∈A},则 B 的元素个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 ) 4. (5 分)函数 f(x)=﹣x2+5x﹣6 的零点是( A. (﹣2,3) B.2,3 C. (2,3) D.﹣2,﹣3 ) 5. (5 分)已知 2lg(x﹣2y)=lgx+lgy,则 的值为( A.1 B.4 C.1 或 4 D. 或 4 6. (5 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数 y=f (x+8)函数为偶函数,则( ) A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10) 7. (5 分)已知集合 A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若 4 和 10 的原象分别 对应是 6 和 9,则 19 在 f 作用下的象为( A.18 B.28 C.30 D. 8. (5 分)设 a=log54,b=(log53)2,c=log45,则( A.b<a<c B.b<c<a C.a<b<c D.a<c<b 9. (5 分)方程 2x=2﹣x 的根所在区间是( ) ) ) A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 10. (5 分)定义在 R 上奇函数 f(x)满足,当 x>0 时,f(x)=2014x+log2014x, 则方程 f(x)=0 实解个数为( A.1 B.2 C.3 D.5 第 1 页(共 14 页) ) 二、填空题(请将正确答案填在空上每题 5 分) 11. (5 分)已知幂函数的图象过点(4,2) ,则其解析式为 12. (5 分)已知指数函数 y=(a2﹣2a﹣2)?(4﹣a)x,则 a= 13. (5 分)求满足 >4﹣2x 的 x 的取值集合是 . . . . 14. (5 分)函数 f(x)=log3(2x﹣1)﹣2 恒过点 15 . ( 5 分)设方程 3x+x﹣ 5=0 的根为 x1 ,方程 log3x+x﹣5=0 的根为 x2 ,则 x1+x2= . 三、解答题(要求有详细解答过程) 16. (12 分)已知集合 A={x|x<﹣1 或 x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若 B? A,求 实数 a 的取值范围. 17. (12 分)已知 f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求 y=[f(x)]2+f(x)的最大值 及相应的 x 的值. 18. (12 分)设 a>0,f(x)= (1)求 a 的值; (2)证明 f(x)在(0,+∞)上为增函数. 19. (12 分)已知幂函数 上是单调递减函数. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)讨论 20. (13 分)已知函数 (1)若 m=1,求函数 f(x)的定义域. (2)若函数 f(x)的值域为 R,求实数 m 的取值范围. (3)若函数 f(x)在区间 21. (14 分)已知 f(x)=loga (1)求出 m 的值; 第 2 页(共 14 页) + 是 R 上的偶函数. 为偶函数,且在区间(0,+∞) 的奇偶性. 上是增函数,求实数 m 的取值范围. 是奇函数(其中 a>0 且 a≠1) (2)根据(1)的结果,求出 f(x)在(1,+∞)上的单调性; (3)当 x∈(r,a﹣2)时,f(x)的取值范围恰为(1,+∞) ,求 a 与 r 的值. 第 3 页(共 14 页) 2014-2015 学年安徽省安庆市五校联考高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题只有一个正确答案,每题 5 分) 1. (5 分)设全集 U=R,集合 A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(?UA)∩B= ( ) A.{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x≤1} 【解答】解:∵ ∴( ={x|x<1}, )∩B={x|0≤x<1}, 故选:C. 2. (5 分)已知函数 f(x)= A.1 B.﹣1 C.0 D.﹣2 , ,则 f(﹣10)的值是( ) 【解答】解:∵f(x)= ∴f(﹣10)=f(﹣7)=f(﹣4)=f(﹣1)=f(2)=log22=1 故选:A. 3. (5 分)设 A={x∈Z||x|≤2},B={y|y=x2+1,x∈A},则 B 的元素个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 ) 【解答】解:A={x∈Z||x|≤2}={﹣2,﹣1,0,1,2}, B={y|y=x2+1,x∈A}={5,2,1} B 的元素个数是 3 故选:B. 4. (5 分)函数 f(x)=﹣x2+5x﹣6 的零点是( 第 4 页(共 14 页) ) A. (﹣2,3) B.2,3 C. (2,3) D.﹣2,﹣3 【解答】解:由﹣x2+5x﹣6=0 得 x=2 或 x=3.所以函数的零点为 2 或 3. 故选:B. 5. (5 分)已知 2lg(x﹣2y)=lgx+lgy,则 的值为( A.1 B.4 C.1 或 4 D. 或 4 ) 【解答】解:∵2lg(x﹣2y)=lg(x﹣2y)2=lg(xy) , ∴x2+4y2﹣4xy=xy ∴(x﹣y) (x﹣4y)=0 ∴x=y(舍)或 x=4y ∴ =4 故选:B. 6. (5 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)

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