江苏省盐城市盐都区2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试题

(时间:100 分钟;满分:120 分) 题号 一 1~8 二 9~18 三 19~27 总分 合分人 得分 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前 的字母填入下表相应的空格内,每小题 3 分,共 24 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.下图中, ?1 与 ?2 是一对内错角的是( ▲ ) A. B. C. D. 2.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( ▲) A. B. C. D. 3.已知三角形的三边分别为 2, a ,4,那么 a 的取值范围是( ▲ ) A.1 ? a ? 5 B. 2 ? a ? 6 C. 3 ? a ? 7 D. 4 ? a ? 6 4.下列计算正确的是( ▲ ) A. (a3 )2 ? a6 B. a8 ? a 2 ? a 4 C. a3 ·a 2 ? a 6 D. a ? 2a2 ? 3a3 5.下列二次三项式是完全平方式的是( ▲ ) A.x2-6x-9 B. x2-4x-16 C. x2+6x+9 D.x2+4x+16 6.下列因式分解正确的是( ▲ ) A.x2-xy+x=x(x-y) B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2 C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.ax2-9=a(x+3)(x-3) 7. 已知两数 x,y 之和是 10,x 比 y 的 3 倍大 2,则下面所列方程组正确的是( ) A. ? ? ? x y ? ? y ? 10 3x ? 2 B. ?x ? ? y ? ? y ? 10 3x ? 2 C. ? ? ? x x ? ? y ? 10 3y ? 2 D. ? ? ? x x ? ? y ? 10 3y ?2 8.一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为 2520°,则原多边形边数为( ▲ ) A.14 或 16 B. 15 或 17 C、14 或 15 或 16 D、15 或 16 或 17 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 9. 分解因式 x2-4 = . 10.若 x m?n ? x n ? x3 ,则 m ? . 11.0.000 000 003 用科学计数法表示为 . 12.如图,小亮从 A 点出发,沿直线前进 10 米后向左转 40°,再沿直线前进 10 米,又向 左转 40°,……,照这样走下去,他第一次回到出发地 A 点时,一共走了 米. 13.如图,已知△ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是∠BAC 的平分线,若∠B=42°,∠C=70°, 则∠DAE= °. 14. 已知 ? ? ? x y ? ? 2 3 是方程 5x- ky-7 = 0 的一个解,则 k = . 15.如果 x 2 ? 3x ? a 可分解为 (x ? 2)(x ? 5) ,那么 a 的值为 . 16.等腰三角形两边长分别是 5cm 和 10cm,则它的周长是 cm. 17. 已知 a ? b ? ?8 , a2 ? b2 ? 34 ,则 ab ? . 18.如图,在△ ABC 中,DE 平行 BC, ∠B=50?.现将△ ADE 沿 DE 折叠,点 A 落在三角形所在平 面内的点为 A1,则∠BDA1 的度数为 °. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 76 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 19.计算或化简 (每小题 4 分,共 8 分) (1) ?- 2?2 ? ( 1 )—2 ? (3.14 ? ? )0 2 (2) (?3a)3 ? (?a) ? (?3a)2 20.因式分解(每小题 4 分,共 8 分) (1)12ab2c ? 4a 2b (2) x 2 ? 4x ? 4 21.(8 分)已知 a m ? 2,a n ? 3 ,求① a m?n 的值; ② a 3m?2n 的值 22.(8 分)先化简,再求值: ?2a ? b?2 ? ?3a ? b?2 ? 5a?a ? b?,其中 a ? 1 ,b ? ?4 . 4 23. (8 分)如图,在△ABC 中,CE,BF 是两条高,若∠A=60°,求∠BOC 的度数 24.(8 分)画图并填空: (第 23 题图) 如图,在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点 B 的对应 点 B′. (1) 补全△A′B′C′ 根据下列条件,利用网格点和三角板画图: (2)画出 AB 边上的中线 CD; (3)画出 BC 边上的高线 AE; (4)△A′B′C′的面积为_____. 25(. 8 分)(1)如图 1,已知△ ABC 为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2 等于 ( ) A.90° B.135° C.270° D.315° (2)如图 2,已知△ ABC 中,∠A=50°,剪去∠A 后成四边形,则∠1+∠2=_______°. (3)如图 2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2 与∠A 的关系是 __________________。 (4)如图 3,若没有剪掉,而是把它折成如图 3 形状,试探究∠1+∠2 与∠A 的关系并说 明理由. 26.(10 分)我们知道三角形一边上的中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形.如图 1, AD 是△ABC 边 BC 上的中线,则 S△ABD=S△ACD. 图1 (1)如图 2,△ABC 的中线 AD、BE 相交于点 F,△ABF 与四边形 CEFD 的面积有怎样的数量关 系?为什么? 图2 (2)如图 3,在△ABC 中,已知点 D、E、F 分别是线段 BC、AD、

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