2018版高中数学(人教A版)必修3同步练习题: 第1章 学业分层测评2

优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 学业分层测评(二) 程序框图、顺序结构 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.算法的三种基本结构是( ) A.顺序结构、流程结构、循环结构 B.顺序结构、条件结构、循环结构 C.顺序结构、条件结构、嵌套结构 D.顺序结构、嵌套结构、流程结构 【解析】 由算法的特征及结构知 B 正确. 【答案】 B 2.程序框图中,具有赋值、计算功能的是( ) A.处理框 B.输入、输出框 C.终端框 D.判断框 【解析】 在算法框图中处理框具有赋值和计算功能. 【答案】 A 3.如图 1-1-7 程序框图的运行结果是( ) 图 1-1-7 5 3 A.2 B.2 C.-32 D.-1 【解析】 因为 a=2,b=4,所以 S=ab-ba=24-42=-32,故选 C. 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 【答案】 C 4.如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边 a,b 求斜边 c 的算法, 其中正确的是( ) 【解析】 A 项中,没有起始、终端框,所以 A 项不正确; B 项中,输入 a,b 和 c= a2+b2顺序颠倒,且程序框错误,所以 B 项不正 确; D 项中,赋值框中 a2+b2=c 错误,应为 c= a2+b2,左右两边不能互换, 所以 D 项不正确;很明显 C 项正确. 【答案】 C 5.程序框图符号“ ”可用于( ) A.输出 a=10 C.判断 a=10 B.赋值 a=10 D.输入 a=1 【解析】 图形符号“ ”是处理框,它的功能是赋值、计算,不是输 出、判断和输入的,故选 B. 【答案】 B 二、填空题 6.下列说法正确的是________. ①程序框图中的图形符号可以由个人来确定; ② 也可以用来执行计算语句; ③输入框只能紧接在起始框之后; ④长方形框是执行框,可用来对变量赋值,也可用来计算. 【解析】 程序框是由通用图形符号构成,并且有特殊含义,①不正确;菱 形框是判断框,只能用来判断,所以②不正确;输入框可用在算法中任何需要输 入的位置,所以③也不正确;由程序框的功能可知④项正确. 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 【答案】 ④ 7.阅读程序框图如图 1-1-8 所示,若输入 x=3,则输出 y 的值为________. 图 1-1-8 【解析】 输入 x=3,则 a=2×32-1=17,b=a-15=17-15=2,y=a×b =17×2=34,则输出 y 的值为 34. 【答案】 34 8.如图 1-1-9 所示的程序框图,若输出的结果是 2,则输入的 m=________. 图 1-1-9 【解析】 根据程序框图知,lg m=2, 故 m=100. 【答案】 100 三、解答题 9.写出求函数 y=2x+3 图象上任意一点到原点的距离的算法,并画出相应 的程序框图. 【解】 算法如下: 第一步,输入横坐标的值 x. 第二步,计算 y=2x+3. 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 第三步,计算 d= x2+y2. 第四步,输出 d. 程序框图: 10.如图 1-1-10 所示的程序框图,要使输出的 y 的值最小,则输入的 x 的值 应为多少?此时输出的 y 的值为多少? 图 1-1-10 【解】 将 y=x2+2x+3 配方,得 y=(x+1)2+2,要使 y 的值最小,需 x =-1,此时 ymin=2. 故输入的 x 的值为-1 时,输出的 y 的值最小为 2. [能力提升] 1.如图 1-1-11 所示的是一个算法的程序框图,已知 a1=3,输出的 b=7, 则 a2 等于( ) 图 1-1-11 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】 由题意知该算法是计算a1+2 a2的值, 所以3+2a2=7,得 a2=11.故选 C. 【答案】 C 2.给出如图 1-1-12 程序框图: 图 1-1-12 若输出的结果为 2,则①处的执行框内应填的是( ) A.x=2 B.b=2 C.x=1 D.a=5 【解析】 因结果是 b=2,所以 2=a-3, 即 a=5. 当 2x+3=5 时,得 x=1. 故选 C. 【答案】 C 3.写出图 1-1-13 中算法的功能. 免费获取今年资料更新包 QQ 975975976 优质课视频免费观看 www.tingyouke.com 图 1-1-13 【解】 求过横坐标不相同的两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率 k. 4.如图 1-1-14 所示的程序框图,当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题. 图 1-1-14 (1)该程序框图解决的是一个什么问题? (2)当输入的 x 的值为 3 时,求输出的 f(x)的值. (3)要想使输出的值最大,求输入的 x 的值. 【解】 (1)该程序框图解决的是求二次函数 f(x)=-x2+mx 的函数值的问 题. (2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时,输出的值相等,即 f(0)=f(4). 因为 f(0)=0,f(4)=-16+4m, 所以-16+4m=0,所以 m=4, 所以 f(x)=-x2+4x. 因为 f(3)=-32+4×3=3, 所以当输入的 x 的值为 3 时,输出的 f(x)的值为 3. (3)因为 f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,当 x=2 时,f(x)max=4, 所

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