2015-2016年新疆石河子二中高一(上)数学期末试卷及答案PDF

2015-2016 学年新疆石河子二中高一(上)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={x|﹣1≤x<1},B={﹣1,0,1},则 A∩B=( A.{0,1} B.{﹣1,0} C.{0} D.{﹣1,0,1} ) ) 2. (5.00 分)函数 y=log4(x+2)的定义域为( A.{x|x≥﹣4} B.{x|x>﹣4} C.{x|x≥﹣2} D.{x|x>﹣2} 3. (5.00 分)下面的函数中,周期为 π 的偶函数是( A.y=sin2x B.y=cos C.y=cos2x D.y=sin ) ) 4. (5.00 分)已知向量 =(1,2) , =(x,4) ,若向量 ∥ ,则 x=( A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣8 ) 5. (5.00 分)三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 6. (5.00 分)如果 A 为锐角, A. B. C. D. =﹣5,那么 tanα 的值为( D.﹣ ) ) =( ) 7. (5.00 分)已知 A.﹣2 B.2 C. 8. (5.00 分)函数 f(x)=2x+x 的零点所在的区间为( A. (﹣2,﹣1) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) ? = 9. (5.00 分)如图,平行四边形 ABCD 中, =(2,0) , =(﹣3,2) ,则 ( ) A.﹣6 B.4 C.9 D.13 <?< )的部分图象如 10. (5.00 分)函数 f(x)=2sin(ωx+?) (ω>0,﹣ 图所示,则 ω,φ 的值分别是( ) _____________________________________________________________________________ A.2,﹣ B.2,﹣ C. D. , ,则 cosα+sinα 的值为( ) 11. (5.00 分)若 A. B. C. D. 个单位,所得到的 12. (5.00 分)将函数 f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移 函数图象关于 y 轴对称,则 φ 的一个可能取值为( A. B. C.0 D. ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)如果一扇形的弧长为 2πcm,半径等于 2cm,则扇形所对圆心角 为 . ,则 = . 14. (5.00 分)已知 15. (5.00 分)若幂函数 f(x)=(m2﹣3m+3)?x 是 . 的图象不过原点,则 m 16. (5.00 分)给出下列命题: (1)存在实数 α,使 sinαcosα=1 (2)存在实数 α,使 sinα+cosα= (3)函数 y=sin( +x)是偶函数 (4)若 α、β 是第一象限的角,且 α>β,则 sinα>sinβ.其中正确命题的序号 是 . 三.解答题(本大题共 6 小题,满分共 70 分) 17. (10.00 分)求值: _____________________________________________________________________________ (1) (2)sin45°cos15°﹣cos45°sin15°. 18. (12.00 分)已知向量 = 1) . (Ⅰ)试计算 ? 及| + |的值; (Ⅱ)求向量 与 的夹角的余弦值. 19. (12.00 分)已知 cos(α+β)= 20. (12.00 分)已知函数 (1)求函数 f(x)的最小正周期和值域; (2)求函数 的单调区间. (x∈R,a∈R,a 是 ,α,β 均为锐角,求 sinα 的值. ,x∈R. ﹣ , =4 +3 ,其中 =(1,0) , =(0, 21. (12.00 分)已知 M(1+cos2x,1) , 常数) ,且 (其中 O 为坐标原点) . (1)求 y 关于 x 的函数关系式 y=f(x) ; (2)求函数 y=f(x)的单调区间; (3)若 时,f(x)的最大值为 4,求 a 的值. cosx)2﹣2. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=(sinx+ (1)当 x∈[0, (2)若 x∈[﹣ ]时,求函数 f(x)的单调递增区间; , ],求函数 g(x)= f2(x)﹣f(x+ )﹣1 的值域. _____________________________________________________________________________ 2015-2016 学年新疆石河子二中高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={x|﹣1≤x<1},B={﹣1,0,1},则 A∩B=( A.{0,1} B.{﹣1,0} C.{0} D.{﹣1,0,1} ) 【解答】解:∵A={x|﹣1≤x<1},B={﹣1,0,1}, ∴A∩B={﹣1,0}, 故选:B. 2. (5.00 分)函数 y=log4(x+2)的定义域为( ) A.{x|x≥﹣4} B.{x|x>﹣4} C.{x|x≥﹣2} D.{x|x>﹣2} 【解答】解:要使函数有意义,则 x+2>0,即 x>﹣2, 即函数的定义域为{x|x>﹣2}, 故选:D. 3. (5.00 分)下面的函数中,周期为 π 的偶函数是( A.y=sin2x B.y=cos C.y=cos2x D.y=sin ) 【解答】解:A 中,函数 y=sin2x 为周期为 π 的奇函数,不满足条件; B 中,函数 y=cos 周期为 4π,不满足条件; C 中,函数 y=cos2x 为周期为 π 的偶函数,满足条件; D 中,

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