一元一次不等式

一元一次不等式
一、认识不等式 1、有如图所示的两种广告牌,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图 (2)是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小 关系用含字母 a、b 的不等式表示为_______________。

2、(1)比较① 12 与 21 ;② 2 3 与 32 ;③ 34 与 4 3 ;④ 45 与 5 4 ;⑤ 5 6 与 6 5 的大小; (2)试从(1)中的结果经过归纳,猜想出 n n ?1 和 (n ? 1) n 的大小关系是怎么 样的? (3)根据上面归纳的猜想得到一般结论,试比较 20082009 与 20092008 的大小。

二、不等式的基本性质 3、如果代数式 4x-3/2 的值不大于 3x+5 的值,求满足条件的最大整数 x。

4、我国于 2001 年 12 月 11 日正式加入世界贸易组织(WTO) ,加入前,产品 A 的进口税超过产品 B 的进口税的 1 倍以上;加入后,这两种产品的进口税都下 调了 15%。 你认为加入后产品 A 的进口税仍超过产品 B 的进口税的一倍以上吗? 请说明理由。

一元一次不等式
5、用两根长度均为 acm 的绳子,分别围成一个正方形和一个圆。 (1)如果要使正方形的面积不大于 25cm?, 那么绳长 a 应该满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于 100cm?,那么绳长 a 应满足怎样的关系式? (3)当 a=8 时,正方形和圆的面积哪个大?a=12 呢? (4)你能得到说明猜想?改变 a 的取值再试一试。

三、一元一次不等式 6、下列所给的不等式,哪些是一元一次不等式? (1)x+2>-1 (2)x?≥0 (4)s-t≥1 (5)1/2x<1

(3)3n<-1

7、解下列不等式: (1)10-4(x-3)≥2(x-1) (2)x/3-(x-1)/2<1

8、为响应“家电下乡”的惠民政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不 同型号的电冰箱 80 台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍,购买 三种电冰箱的总金额不超过 132000 元。已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格 分别为:1200 元/台、1600 元/台、2000 元/台。 (1)至少购进乙种电冰箱多少台? (2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?

一元一次不等式
?2 x ? 7 ? 1 - x 9.解不等式组 ? ,并求出所有整数解的和。 31 ?6 - ( - x)>5x

?x ? y ? m ? 3 10、求使方程组 ? 的解,x,y 都是正数的 m 的取值范围。 ?4x ? 5y ? 6m ? 3

11、 某班毕业时共结余经费 1800 元, 班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于毕业晚会上给 50 位同学每人买一件 文化衫或一本相册作为纪念。 已知每件文化衫比每本相册贵 9 元,用 200 元恰好 可以买到 2 件文化衫和 5 本相册。 (1)求每件文化衫和每本相册的价格。 (2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买纪念册的资金充足?

12、甲、乙两人到特价商店购买商品,已知两人购买商品的件数相同,且每件商 品的单价只有 8 元和 9 元两种。 若两人购买商品一共花费了 172 元,则其中单价 为 9 元的商品有几件?


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