最新-南京市江宁高级中学2018学年高二数学试卷 精品

南京市江宁高级中学 2018-2018 学年高二数学试卷 题号 一 得分 二 17 18 19 20 21 22 总分 一 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1、直线 3 x ? y ? 2 ? 0 的倾斜角大小是 (A) arctan 3 (B) arctan(?3) (C) ? ? arctan 3 (D) ? ? arctan(?3) 2、 m 为常数,则直线 3 x ? 2 y ? m ? 0 与直线 3 x ? 2 y ? 0 的位置关系是 (A)相交 (B)重合 (C)平行 3、下列各对曲线方程表示的两条曲线相同的是 (A) y (C) (D)根据 m 的值确定 ? x 与 y ?| x | (B) xy ? 1 与 y ? |x | x y x ? 1与 ? 1 x y (D) y ? ( x ) 与 y ? 10 4、从点 A (5,3) 引圆 ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 1 的切线,切线长等于 (A) 51 5、下列命题中正确的是 (A) y ? x ? (C)当 x ? ( 0, (D) y ? x (B) 3 (C)1 (D)51 1 的最小值是 2 x (B) y ? x ?3 x ?2 的最小值是 2 ? 2 ) 时, y ? tan x ? cotx 的最小值是 2 ? 1 的最大值是 2 x 6、函数 y ? lg( ?x 则A?B 为 ? x ? 2) 的定义域是 A ,函数 y ? x ?1 的定义域是 B , x ?2 (A) ( ??,?2) ? (2,??) 7、圆 C : x 位置关系是 (A)外切 (B) ? (C) (1,2) (D) [1,2) ? y ? 6x ? 4 y ? 9 ? 0 和 C : x ? y ? 6x ? 12 y ? 19 ? 0 的 (B)相交 (C)内切 (D)相离 8、椭圆的一个焦点分长轴比为 (A) 1 2 2 ,则椭圆的离心率是 3 2 1 (B) (C) 5 3 (D) 3 5 9、椭圆 y x ? ? 1 的内接矩形的一边平行于长轴,则矩形的最大面积等于 9 25 (B)30 (C)15 (D)20 (A)40 10、方程 x ? (A)双曲线 11、方程 y ? 1 表示的曲线是 (B)双曲线的一支 (C)圆 (D)半圆 y x ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 m 的取值范围 7 ? m m ?3 (B) (3,5) ? (5,7) (C) (3,5) (D) (5,7) (A) (3,7) ?x ? y ? 6 ? 0 ? 12、实数 x , y 满足 ?x ? y ? 0 , b ? 2 x ? y ,则 b 的最小值为 ?x ? 4 ? (A)0 题号 答案 (B)-3 (C)18 (D)-4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二 填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中的横线上。 ? 8 x 上,有一点 P 到准线的距离是 4,则点 P 的坐标为________。 13、抛物线 y 14、已知点 A (3,0) 、 B (0,?4) ,点 C 在圆 x 最大值为________,最小值为________。 15、椭圆 ?y ? 1上,则 ?A BC 面积的 y x ? ? 1 中, F 、 F 分别为左右焦点,弦 A B 过焦点 F ,则 ?A BF 的 25 9 周长是________。 16、建造一个容积 8 m ,深为 2 m 的长方体无盖水池,池底的造价为 120 元/㎡, 池壁的造价为 80 元/㎡,则水池的总造价最低为________元。 三 解答题: 本大题共 6 小题共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 2 17、 (本题满分 12 分) 已知不等式 ( m ? 2)x ? 2(m ? 2)x ? 4 ? 0 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的范围。 18、 (本题满分 12 分) 已知实数 x , y 满足 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 3 y ? 0 , ? y 的最大值。 求:○ 1 x ? y 的最小值;○ 2 x 19、 (本题满分 12 分) 双曲线 H 的一条渐进线经过点 P (2,1) ,两条准线间距离是 标准方程。 8 ,求双曲线 H 的 5 20、 (本题满分 12 分) 等腰 ?A BC 的两腰 A B 、 A C 所在的直线方程分别是 l : 7 x ? y ? 9 ? 0 和 l : x ? y ? 7 ? 0 ,底边 BC 所在直线经过点 P (3,?8) ,求底边 BC 所在的 直线 l 的方程。 21、 (本题满分 12 分) 隧道纵截面是由抛物线和矩形的三边组成(尺寸如图,单位:米) ,某载重卡车 空车时能通过,现装一个集装箱,集装箱宽 4 米,卡车与集装箱共高 4.5 米。 问卡车能否通过隧道,说明理由。 22、 (本题满分 14 分) 已知动点 M 到直线 x ? ?2 和定点 A (2,0) 的距离相等, 1 写出动点 M ○ 的轨迹方程; 2 经过点 (2,4)作斜率为 ? 的直线 l ○ 3 3 经过 A B 的中点作与直线 l ○ 2 与点 M 的轨迹交于 A 、B , 求证OA ? OB ; 垂直的直线 l ,问点 M 的轨迹上除点 A 、 B 以外, 是否还存在关于直线 l 的对称点,为什么?

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