安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一上学期单元测试数学试题Word版含解析

安徽省六安市第一中学 2018-2019 学年上学期单元测试 高一数学试题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.已知集合 M ? {x | x ? k? ? ? , k ? Z} ,集合 N ? {x | x ? k? ? ? , k ? Z} ,则( 44 84 A.M N ? ? B.M ? N C.N ? M ) D.M N?N 【答案】B 考点:集合的运算关系. 2.若函数 f (x) 的定义域是[0, 4] ,则函数 g(x) ? f (2x) 的定义域是( ) x A.[0, 2] B.(0, 2) C.[0, 2) 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意得 ?x ??0 ? ? 0 2x ? 4 ,解得 0 ? x ? 2 . 考点:分式函数、复合函数的定义域. 3.函数 f (x) ? x 的图象大致是( ) x2 ?1 D.(0, 2] A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析: f (x) 为奇函数,当 x ? 0, f (x) ? 0 恒成立,图象恒在 x 轴上方,所以选 A. 考点:函数的奇偶性,值域. 4. f (x) ? ?| x ?1| ?2,| ? ? 13 ??1? x2 , | x x |? 1 ,则 |? 1 f [ f ( 1 )] 2 ?( ) A.1 2 【答案】C B.4 C.4 13 【解析】 试题分析: f (1) ?| 1 -1 | -2 ? - 3 , f (- 3) ? 13 ? 4 , f [ f (1)] ? 4 . 22 2 2 1 ?( - 3) 2 2 2 考点:分段函数的求值问题. 5.下列函数中,既是奇函数,又在 (0, ??) 上为增函数的是( ) A.y ? x ? 4 x 【答案】D B.y ? x2 ? 4x C. y ?| x ? 2 | D.5 D.y ? x2 ?1 x 考点:函数的奇偶性;函数的单调性. 6.设函数 f (x) 和 g(x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) A.| f (x) | ? | g(x) | 是偶函数 B. f (x)? | g(x) | 是奇函数 C. | f (x) | ?g(x) 是偶函数 D.| f (x) | ?g(x) 是奇函数 【答案】A 【解析】 试题分析:∵函数 f (x) , g(x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数,| f (x) | ,| g(x) | 也为偶函数,则 | f (x) | ? | g(x) | ,是偶函数,故 A 满足条件; f (x) ﹣| g(x) | 是偶函数,故 B 不满足条件;| f (x) | 也为偶 函数,则| f (x) | ?g(x) 、 | f (x) | -g(x) 的奇偶性均不能确定,故选 A. 考点:函数奇偶性的判断. ?x, x ? a, 7.设函数 f (x) ? ? ? x2 , x ? ,a a 是 R 上的常数,若 f (x) 的值域为 R ,则 a 取值范围为( ) A.[?2, ?1] B.[?1,1] C. [0,1] D.[1, 2] 【答案】C 考点:分段函数,函数的值. 8.函数 y ? x ? 5 在 (?1, ??) 上单调递增,则 a 的取值范围是( ) x?a?2 A.a ? ?3 B.a ? 3 C. a ? ?3 D.a ? ?3 【答案】C 【解析】 试题分析:y ? x ? 5 ? 1 ? a ? 3 ,即转化为函数 y ? a ? 3 的单调性.的图象可以通过把反比例 x?a?2 x?a?2 x?a?2 函数 y ? 1 的图象关于 x 轴对称,向右平移 a ? 2 个单位,把纵坐标变大 3 ? a 倍得到(纵坐标变化对单调 x 区间没有影响).由函数在(?1,? ?)上递增,再根据反函数的性质,可知 a ? 3 ? 0 .由函数在(a ? 2,? ?) 上递增,可知 x ? a ? 2在 x ? ?1的左侧,即 a ? 2 ? ?1,故 a ? ?3 . 考点:函数的单调性. 【思路点晴】此题考查反比例函数的图象和性质,函数的图象的平移、对称变换,通过分离常数把 f (x) 化 成反比例型函数,通过做关于 x 轴对称,向右平移,纵向伸缩把反比例函数变换成 f (x) ,再结合反函数的 图象和性质,画出 f (x) 的图象,从函数的图象判断可知 x ? a ? 2在 x ? ?1的左侧,即 a ? 2 ? ?1,故 a ? ?3 . 9.已知函数 y ? 3? | x | 的定义域为[a,b](a,b ? Z) ,值域为[0,1] ,那么满足条件的整数对 (a, b) 共 3? | x | 有( ) A.6 个 【答案】B B.7 个 C.8 个 D.9 个 考点:数形结合,函数图象,函数的奇偶性,单调性 【思路点晴】此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题,掌握函数定义域的求法, 通过分离常数化简 f (x) ,然后推出函数是偶函数,结合反比例函数的图象, x ? 0得到 f (x) 为减函数,利 用偶函数图象关于 y 轴对称的性质画出 f (x) 的图象关于 y 轴对称,可画出函数的图象,从函数的图象看出 满足条件的整数对有 7 个. 10.函数 f (x) ? (x ? 2)(ax ? b) 为偶函数,且在 (0, ??) 单调递增,则 f (2 ? x) ? 0 的解集为( ) A.{x | x ? 2 或 x ? ?2} B.{x | ?2 ? x ? 2} C

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