2017-2018学年安徽省滁州市民办高中高二下学期第三次月考数学(文)试题(Word版)

滁州市民办高中 2017-2018 学年下学期第三次月考试 高二文科数学 注意事项: 1. 本卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),满分 150 分,考试时间 120 分 钟。 2. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。 3. 请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效。 4. 本次考题主要范围:选修 1-1 导数、选修 1-2 等 第 I 卷(选择题 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。) 1.设 f ? x? 是可导函数,且 lim ?x?0 f ? x0 ? 2?x? ? ?x f ? x0 ? ? 2 ,则 f ?? x0 ? ?( ) A. 1 B. ?1 C. 0 D. ?2 2 2.已知 ,复数 ,若 ,则 A. B. C. D. 3.已知函数 h ? x? ? 4 ,则 h??4? 等于( ) x () A. ? 2 B. 1 C. ? 1 D. 1 2 2 48 4.某商品的售价 x (元)和销售量 y (件)之间的一组数据如下表所示: 价格 x (元) 9 9.5 10 10.5 11 销售量 y 11 10 8 6 5 (件) 由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系,且回归直线方程是 y? ? ?3.2x ? a ,则实数 a ? ( ) A. 30 B. 35 C. 38 D. 40 1 5.用三段论进行如下推理:“对数函数 y ? loga x ( a ? 0 ,且 a ?1 )是增函数,因为 y ? log1 x 是对数函数,所以 y ? log1 x 是增函数.”你认为这个推理( ) 2 2 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 是正确的 6.用反证法证明命题:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且 ac+bd>1,则 a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为( ) A. a,b,c,d 中至少有一个正数 B. a,b,c,d 全为正数 C. a, b,c,d 全都大于等于 0 D. a,b,c,d 中至多有一个负数 7.分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设 a>b>c,且 a+b+c=0,求证 < A.a-b>0 a” 的索因应是( ) B.a-c>0 C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0 8.在复平面中,复数 的共轭复数 ,则 对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.按照如图的程序计算,若开始输入的值为 3,则最后输出的结果是( ) A. 6 B. 21 C. 156 D. 231 10.若三次函数 y ? f ?x? 的导函数 f '? x? 的图象如图所示,则 f ? x? 的解析式可以是 () 2 A. f ? x? ? x3 ? 2x B. f ? x? ? x3 ? 2x C. f ? x? ? 1 x3 ? x2 D. f ? x? ? 1 x3 ? x2 3 3 11.已知函数 f ?x? ex ? tx, ? {?4 ? t ? x ? 2t, x ? 0, x ? 0. 若对于任意两个不相等的实数 x1, x2 ,不等式 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 1恒成立,则函数 g ?t? ? t2 ?1的值域是 ( ) x1 ? x2 A. ?1,5? B. ?2,10? C. ?1 ?? 4 , 5 ? ?? D. ?5 ?? 4 ,10 ? ?? 12.根据如下样本数据: 3 [ 4 5 6 7 8 4.0 2.5 0.5 得到的回归方程为 ,则( ) A. a ? 0 , B. a ? 0 , C. a ? 0 , D. a ? 0 , 第 II 卷(非选择题 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分。) 13.已知 是虚数单位,复数 满足 ,则 14.已知 ,则 = . 15.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手, 甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁 说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两名是对的,则获奖的歌手是 . 16.下列说法: ①分类变量 与 的随机变量 越大,说明“ 与 有关系”的可信度越大. ②以模型 去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 ,将其变换后得到线 性方程 ,则 的值分别是 和 0.3. ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 中, 则. 3 正确的序号是________________. 三、简答题(本大题共 6 小题,满分 70 分。) 17. (本小题满分 10 分)已知复数 z 满足 z ?1?i? ? m ? i (其中 i 是虚数单位). (1)在复平面内,若复数 z 对应的点在直线 x ? y ? 5 ? 0 上,求实数 m 的值; (2)若 z ? 1,求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分)某化工厂为预测产品的回收率 ,需要研究它和原料有效 成分含量 之间的相关关系,现收集了 4 组对照数据。 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 (Ⅰ)请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关 系; (Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ,并预测当 时回收率 的值. 参考数据: 1 相关关系 完全相关 0 不相关 高度相关 低度相关 其他 中度相关 , 19. (本小题满分 12 分)某电子公司开发一种智能手机的配件

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