山东省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题

山东省 2017 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分, 共 4 页. 满分 100 分. 考试用时 90 分钟 . 考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号 涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 . 答案写在试卷 上无效. 3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡个题目指定 区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然 后再写上新的答案;不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案 无效. 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .

第 I 卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分. 在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .
l. 已知集合 A ? ??1,1? ,全集 U ? ??1,0,1? ,则 CU A ? A. 0 B. ?0? C. ??1,1? D. ??1,0,1?

2. 六位同学参加知识竞赛,将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图, 则这组数据的众数是

A. 19 C. 21

B. 20 D. 22

1 8 9

9

2 0 1 2

3. 函数 y ? ln( x ? 1) 的定义域是 A. {x | x ? 1} B. {x | x ? 1} C.
{x | x ? 1}

D.

{x | x ? 1}

4. 过点 (1, 0) 且与直线 y ? x 平行的直线方程为 A. y ? ? x ? 1 B. y ? ? x ? 1 C. y ? x ? 1 D. y ? x ? 1

5. 某班有 42 名同学,其中女生 30 人,在该班中用分层抽样的方法抽取 14 名同 学,应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8
1

D. 10

6. 与向量 a ? (3, ?2) 垂直的向量是 A. (?3, 2)
? 3) B. (2,

C. (2,3)
1

D. (3, 2)

7. sin 720 cos 480 ? cos 720 sin 480 = A. ?
3 2

B.

3 2

C. ?
?
12

1 2

D.

1 2

8. 为得到函数 y ? 3sin( x ? A. 向左平移 个单位
? 4 ? C. 向左平移 个单位 12

) 的图象,只需将函数 y ? 3sin x 的图象上所有的点

? 4 ? D. 向右平移 个单位 12 2? 9. 已知向量 a 与 b 满足 | a |? 3 , | b |? 4 , a 与 b 的夹角为 ,则 a? b = 3

B. 向右平移 个单位

A. ?6

B. 6

C. ?6 3

D. 6 3

10. 函数 y ? 2cos x ? 1( x ?[0, 2? ]) 的单调递减区间为 A. [0, 2? ] C. [? , 2? ] B. [0, ? ] D. [ ,
2

? 3?
2

]

11. 已知 x, y ? (0, ??),xy ? 16 ,若 x ? y 的最小值为

A. 4

B. 8

C. 16

D. 32

12. 已知 f ( x) 为 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 1,则 f (?1) ? A. 2 B. 1 C. 0 D. ?2

13. 某人连续投篮两次,事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 C. 两次都中 14. 已知 tan ? ? 2 ,则 tan 2? 的值是 A.
4 3 2 3

B. 至多投中一次 D. 两次都不中

2 B. 4 5

C. ?

D. ?

4 3

15. 在长度为 4 米的笔直竹竿上,随机选取一点挂一盏灯笼,该点与竹竿两端的 距离都大于 1 米的概率 A.
1 2 1 C. 4 1 3 1 D. 6

B.

16. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,面积为 5 2, c ? 5, A ? A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2

?
4

,则 b 的值为

? x ? 1, ? 17. 设 x, y 满足约束条件 ? y ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ? x ? y ? 1 ? 0, ?

A. 4

B. 2

C. ?1

D. ?2

18. 在 ?ABC 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 是
a, b, c,?b 7? ,c 7 1, c ?A o?s .则 a 的值为 7

A.

6

B. 6

C. 10

D.

10

19. 执行右图所示的程序框图,则输出 S 的值是值为 A. C.
4

B. 7 D. 16

9

20. 在等差数列 {an } 中, a3 =20,a7 = ? 4 ,则前11 项和为 A.
22

B. 44 D. 88

C. 66

第 II 卷(共 40 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 1 5 分.
21. 函数 y ? sin 的最小正周期为_______. 22. 底面半径为 1,母线长为 4 的圆柱的体积等于_______. 23. 随机抛掷一枚骰子,则掷出的点数大于 4 的概率是_______. 24. 等比数列1, ?2, 4,?, 从第 3 项到第 9 项的和为_______. 25. 设函数 f ( x) ? ?
? x 2 , x ? 0, ? x ? 3, x ? 0,
x 3

若 f ( f (a)) ? 4 ,则实数 a ? _______.

三、解答题:本大题共 3 个小题,共 25 分.

26.(本小题满分 8 分) 如图, 在三棱锥 A ? BCD 中, AE ? EB, AF ? FD . 求证: BD // 平面 EFC .

27.(本小题满分 8 分) 已知圆心为 C (2,1) 的圆经过原点,且与直线 x ? y ? 1 ? 0 相交于 A, B 两点,求 AB 的长.

28.(本小题满分 9 分) 已知定义在 R 上的二次函数 f ( x) ? x2 ? ax ? 3 ,且 f ( x) 在 [1, 2] 上的最小值是 8. (1)求实数 a 的值; (2)设函数 g ( x) ? a x ,若方程 g ( x) ? f ( x) 在 (??, 0) 上的两个不等实根为 x1 , x2 , 证明: g (
x1 ? x2 ) ? 16 . 2


相关文档

2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(数学会考试题)
2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(数学会考试题)图片版
山东省2017年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题word版含答案
山东省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题
2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题
2017年山东省普通高中学业水平考试数学试题(真题及答案)
山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题(数学会考试题)
2015年6月山东省普通高中学业水平考试数学试题(数学会考试题)
山东省2015年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题
山东省2013年12月普通高中学业水平考试数学试题
电脑版