湖南省衡阳八中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年湖南省衡阳八中高二(下)第二次月考数学试卷 一、选择题(每题 5 分,共 60 分)在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的.最新 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为:“若 x2=1,则 x≠1” B.若 p∨q 为真命题,则 p,q 均为真命题 C.命题“存在 x∈R,使得 x2+x+1<0”的否定是:“对任意 x∈R,均有 x2+x+1<0” D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 2.已知 p:2+2=5;q:3>2,则下列判断错误的是( ) A.“p∨q”为真,“¬q”为假 B.“p∧q”为假,“¬p”为真 C.“p∧q”为假,“¬p”为假 D.“p∨q”为真,“¬p”为真 3.设曲线 A.2 B. 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=( C. D.﹣2 ) 4.已知 A、B 为双曲线 E 的左右顶点,点 M 在 E 上,AB=BM,三角形 ABM 有一个角为 120°,则 E 的离心率为( ) A. B. C. D.2 5.与椭圆 +y2=1 共焦点且过点 P(2,1)的双曲线方程是( ) ) A. B. C. D. 6.设双曲线 C 的中心为点 O,若有且只有一对相交于点 O,所成的角为 60°的直线 A1B1 和 A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中 A1、B1 和 A2、B2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点,则 该双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.已知函数 f(x)在 R 上的导函数为 f′(x) ,若 f(x)<f′(x)恒成立,且 f(0)=2,则 x 不等式 f(x)>2e 的解集是( ) A. B. C. (2,+∞) (0,+∞) (﹣∞,0) D. (﹣∞,2) 8. b]上存在 x1, x2 = ′ x1) 定义: 如果函数 f (x) 在[a, (a<x1<x2<b) , 满足 f( f′(x2)= , ,则称数 x1,x2 为[a,b]上的“对望数”,函数 f(x)为[a,b]上的“对 望函数”.已知函数 f(x)= x3﹣x2+m 是[0.m]上的“对望函数”,则实数 m 的取值范围是 ( ) A. (1, ) B. ( ,3) C. (1,2)∪(2,3) D. (1, )∪( ,3) 9.已知 F1,F2 是双曲线 =1(a,b>0)的左、右焦点,过 F1 且垂直于 x 轴的直线 与双曲线交于 A,B 两点,若△ABF2 为钝角三角形,则该双曲线的离心率 e 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. (1,+∞) 10.如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象,给出下列命题: ①﹣2 是函数 y=f(x)的极值点; ②1 是函数 y=f(x)的最小值点; ③y=f(x)在 x=0 处切线的斜率小于零; ④y=f(x)=在区间(﹣2,2)上单调递增. 则正确命题的序号是( ) A.①④ 11.椭圆 B.②④ + C.③④ D.②③ =1(a>b>0)的左、右焦点分别 F1(﹣c,0) ,F2(c,0) ,若椭圆上存 ) 在点 P,使得 csin∠PF1F2=asin∠PF2F1≠0,则离心率 e 的取值范围是( A. B. C. D. 12.设函数 f(x)是定义在(﹣∞,0)上的可导函数,其导函数为 f′(x) ,且有 2f(x)+xf′ 2 2 (x)>x ,则不等式(x+2014) f(x+2014)﹣4f(﹣2)>0 的解集为( ) A. (﹣∞,﹣2012) B. (﹣2012,0) C. (﹣∞,﹣2016) D. (﹣2016,0) 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.下列命题正确的序号是 ①命题“若 a>b,则 2a>2b”的否命题是真命题; ②若命题 p:“ >0”,则;¬p:“ ≤0”; ③若 p 是 q 的充分不必要条件,则¬p 是¬q 的必要不充分条件; ④方程 ax2+x+a=0 有唯一解的充要条件是 a=± . 14.已知函数 f(x)的定义域为[﹣1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数 y=f′(x)的 图象如图示. x 0 4 5 ﹣1 f(x) 1 2 2 1 下列关于 f(x)的命题: ①函数 f(x)的极大值点为 0,4; ②函数 f(x)在[0,2]上是减函数; ③如果当 x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4; ④当 1<a<2 时,函数 y=f(x)﹣a 有 4 个零点; ⑤函数 y=f(x)﹣a 的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个. 其中正确命题的序号是 . 15.已知 f(x)=x3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且 f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论: ①f(0)f(1)>0; ②f(0)f(1)<0; ③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0. 其中正确结论的序号是 . 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设 A、B 为两个定点,k 为正常数,| |+| |=k,则动点 P 的轨迹为椭圆; ②双曲线 ﹣ =1 与椭圆 +y2=1 有相同的焦点; ③方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④和定点 A(5,0)及定直线 l:x= 其中真命题的序号为 . 的距离之比

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