江苏省高邮市2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)

七年级数学各章节各层次同步检测与达标检测

2012-2013 年七年级学业水平适应性练习

数 学 试 题
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效。 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 1.下列计算正确的是 A. ( a ) ? a
3 2 6

2013.04

B. a ? a
8

2

? a

4

a C. a ·

3

2

? a

6

D. a ? 2 a 2 ? 3 a 3

2.人体中红细胞的直径约为 0.000 007 7 m,这个数用科学记数法表示为 A. 7 . 7 ? 10 7 B. 7 . 7 ? 10 6 C. 7 . 7 ? 10 ? 7 D.
7 .7 ? 1 0
?6

3.一个三角形的三个内角的度数之比为 2:3:7,则这个三角形一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

4. 如图,△ABC 中,∠ACB=90°,DE 过点 C 且平行于 AB,若∠BCE=30°,则∠A= A.40° C.60° B.50° D.70°

A

B

D
5.下列二次三项式是完全平方式的是 A.x -8x-16
2

C
第 4 题图

E

B.x +8x+16

2

C.x -4x-16

2

D.x +4x+16

2

6.一个六边形的最小的内角一定不大于 A.90° B.108° C.120° D.179°

7.高速上同向而行的小轿车和大货车的车长分别为 a、b,在小轿车超大货车的过程中(小 轿车车头与大货车车尾“相遇”开始到小轿车车尾离开大货车车头结束),小轿车比大货 车多行驶的路程为 A. 2a B.2 b C. a+b D.不确定,与超车时间有关

8.把图中的一个三角形先横向平移 x 格, 再纵向平移 y 格, 可以与另一个三角形拼合成一些 不同形状的四边形.那么移动的总格数(x+y)的值 A.是一个确定的值 C.有三个不同的值 B.有两个不同的值 D.有三个以上不同的值

第 8 题图

二、填空题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 9.计算: ? ? a ? ? ? ? a ? ?
4

▲ .

10. 等腰三角形两边长分别是 4cm 和 8cm,则它的周长是 ▲ .
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11.若 x

m?n

? x

n

? x

3

,则 m
2

?

▲ .
2

12.若(2x+y)(x-2y)=2x + mxy-2y ,则 m = ▲ . 13.若一个十边形的九个内角都等于 150°,则它的第十个内角的度数为 ▲ . 14.若 a ? b =5, ab =24,则 a ? b
2 2

?

▲ .

15.一个长方体的长、宽、高分别是 3 x ? 4 、 2 x 和 x ,则它的体积等于 ▲ . 16.如图,已知△ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是∠BAC 的平分线,若∠B=42°,∠C=70°, 则∠DAE= ▲ .

A

C1 A C B1

B B E D
第 16 题图

C

A1

第 18 题图

17.如果一个三角形的三边长都是整数,且其中的一边长是 3(不是最短边),那么这样的 三角形共有 ▲ 个. 18.如图,已知△ABC 的面积为 5,对△ABC 进行以下操作:延长 AB 至点 A1,使 BA1=2AB;延 长 BC 至点 B1,使 CB1=2BC;延长 CA 至点 C1,使 AC1=2CA;再顺次连接点 A1、B1、C1 得到 △A1B1C1,若△A1B1C1 的面积为 S,则 S= ▲ . 三、解答题(本大共 10 题,共 96 分) 19.(本题 8 分)计算: (1) a ? a ? ( ? a )
3 2 3

1 (2) ? ? ? ? ? ? 2?

?2

? ( ? ? 3 . 14 )

0

? (?2)

2

20.(本题 8 分)化简: (1) ( x ? 2 )( x ? 1 ) ? 3 x ( x ? 3 ) (2) ( a ? 3 )( a ? 9 )( a ? 3 )
2

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2 21.(本题 8 分)先化简,再求值: ( 3 x ? y ) ? ( y ? 3 x )( y ? 3 x ) ,其中 x ?

1 2

, y ? ?1 .

22.(本题 8 分)如图,在平面上,标注①至⑦的七个等边三角形的边长均为 1cm.从④⑤ ⑥⑦组成的图形中,剪去一个等边三角形,使剩下的图形经过一次平移,能与①②③组成的 图形拼成一个正六边形. (1)可以剪去 ▲ (填序号),剩下的图形向 ▲ 平移 ▲ cm; (2)可以剪去 ▲ (填序号),剩下的图形中的一部分向 ▲ 平移 ▲ cm. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

23.(本题 10 分)在“ ▲

”处填写理由或相等的量

如图,已知点 E、F 分别在 AB、CD 上,连结 AD、CE、BF,如果∠1 =∠2,∠B =∠C,那么

AB∥CD.推理过程如下:“
解:∵∠1 =∠2 (已知),且∠1 =∠4 ∴∠2 =∠4 (等量代换) ∴CE∥BF ∴∠( ▲ ( ▲ ) = ∠3 ) ( ▲ ) ( ▲ )

A
1 4 3 2

E

B

C

F

D

又∵∠B =∠C (已知) ∴∠3 =∠B (等量代换)
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∴AB∥CD

(



) .

24.(本题 10 分)(1)若 ( ? a b ) ? ? a b ,则 m =
2 m 3 n 12



,n =





(2)已知 x 满足 2

2 x?2

?2

2 x ?1

? 3 2 ,求 x 的值.

25.(本题 10 分)如图,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线. (1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED 的度数; (2)画出△BED 中 BD 边上的高,垂足为 F; (3)若△ABC 的面积是 24,求△BED 的面积.

A

E

B

D

C

26.(本题 10 分)观察下列算式: ① 1 × 4-2 = 4-4
2 2

= 0 =1-1

② 2 × 5-3 = 10-9 =1 =2-1 ③ 3 × 6-4 = 18-16 =2 =3-1 ④ ?? (1)省去中间两个等号,第 4 个算式可写为 (2)省去中间两个等号,第 n 个算式可写为 ▲ ▲ ; ;
2

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.

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27.(本题 12 分)我们知道:若一个数列从第二个数起,每一个数与前一个数的差等于同一 个常数,则该数列就叫做等差数列.如:2,4,6,8,?就是一个等差数列.我们定义:若 一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列, 则该数列就叫做二阶等差数 列.如:数列 1,3,7,13,21,? 的后一个数与前一个数的差组成的新数列是 2,4,6, 8,? 是一个等差数列,所以该数列 1,3,7,13,21,? 就是一个二阶等差数列. (1)等差数列 2,4,6,8,? 的第 100 个数是 ▲ ,前 100 个数的和为 ▲ ;

(2)二阶等差数列 1,3,7,13,21,?的第六个数是 ▲ ; (3)求二阶等差数列 1,3,7,13,21,? 的第 2013 个数.

28.(本题 12 分)已知射线 AB∥射线 CD,点 E、F 分别在射线 AB、CD 上. (1)如图 1,点 P 在线段 EF 上,若∠A=25°,∠APC=70°时,则∠C = ▲ ; (2)如图 1,若点 P 在线段 EF 上运动(不包括 E、F 两点),则∠A、∠APC、∠C 之间的等量 关系是 ▲ ,证明你的结论;

(3)①如图 2,若点 P 在射线 FE 上运动(不包括线段 EF),则∠A、∠APC、∠C 之间的等量 关系是 ▲ ;

②如图 3,若点 P 在射线 EF 上运动(不包括线段 EF),则∠A、∠APC、∠C 之间的等量 关系是 ▲ .

A E

. P
图1

B

C

F

D

P . A E B

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图2 奈曼四中七年级数学检测资料

C

F

D

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A E C
图3

B F D

. P

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