山东省菏泽市2015届高三第一次模拟考试数学(理)试卷 Word版含答案_图文

山东省菏泽市 2015 届高三第一次模拟考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、已知复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 1 ? i ,则 A. 2i B. ?2i z1 z2 等于( i ) C. 2 ? i D. ?2 ? i ) 2、设集合 M ? {0,1}, N ? {x ? Z | y ? 1 ? x } ,则( A. M N ?? 1 B. M N ? ?0? C. M N ? ?1? D. M N ?M x ?1 3、 给定函数① y ? x 2 ② y ? log 1 ( x ? 1) ③ y ? x ? 1 ④ y ? 2 , 其中在区间 ? 0,1? 上单 2 调递减的函数序号是( A.①② B.②③ ) C.③④ D.①④ ) 4、在 ?ABC 中,若 sin A ? sin A cos C ? cos A sin C ,则 ?ABC 的形状是( A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5、为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试,得分 (10 分制)的频率分布直方图如图所示,假设得分值的中位数 为 me , 众数 m0 ,平均数为 x ,则( A. me ? m0 ? x C. me ? m0 ? x ) B. me ? m0 ? x D. m0 ? me ? x 6、某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序,最前只能排甲或乙,最后不能 排甲,则不同的排法共有( A.192 种 B.216 种 ) C.240 种 D.288 种 ) 7、若函数 f ? x ? ? (2 ? m) x 的图象如图所示,则 m 的范围为( x2 ? m 1 A. ? ??, ?1? B. ? ?1, 2 ? C. ? 0, 2 ? D. ?1, 2 ? 8、设双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2,且一个焦点与抛物线 x 2 ? 8 y 的交点相同,则此双 m n ) B. 曲线的方程为( A. x2 ? y2 ? 1 3 x2 y 2 ? ?1 4 12 C. y ? 2 x2 ?1 3 D. x2 y 2 ? ?1 12 4 9、已知函数 f ? x ? ? ? 值范围是( A. ? ??, ?1? ) ?e x ? a x?0 (a ? R ) ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个零点,则 a 的取 ?2 x ? 1 x ? 0 B. ? ??, 0 ? C. ? ?1, 0 ? D. ? ?1, 0 ? ) 10、若函数 f ? x ? ? sin x ? 2? ,并且 ? a ? b ? ,则下列各结论正确的是( x 3 3 a?b a?b A. f ? a ? ? f ( ab ) ? f ( B. f ( ab ) ? f ( ) ) ? f ?b ? 2 2 a?b a?b C. f ( ab ) ? f ( D. f ? b ? ? f ( ab ) ? f ( ) ? f ?a? ) 2 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 11、如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1,E 为棱 DD1 上的点, F 为 AB 的中点,则三棱锥 B1 ? BFE 的体积为 ?y ? x ? 12、已知 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值 ?x ? 2 ? 与最小值的比为 13、定义在实数集 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2 ? ? 0 , 且 f ?4 ? x? ? f ? x? 现有以下三种叙述①8 是函数 f ? x ? 的一个周期; 2 ② f ? x ? 的图象关于直线 x ? 2 对称;③ f ? x ? 是偶函数。 其中正确的序号是 14、执行如图中的程序框图,如果输入的 t ? ? ?1,3? ,则输出的 S 所在区间是 15、在实数集 R 中,我们定义的大小关系“ ? ”为全体实数排了一个“序”类似的,我们在平面 向量 D ? {a | a ? ( x, y ), x ? R, y ? R} 上也可以定义一个称“序”的关系,记为“ 下: 对于任意两个向量 a1 ? ( x1 , y1 ), a2 ? ( x2 , y2 ) , “ a1 且 y1 ? y2 ”,按上述定义的关系“ ”,定义如 a2 ”当且仅当“ x1 ? x2 ”或“ x1 ? x2 ”,给出如下四个命题: ①若 e1 ? (1, 0), e2 ? (0,1), 0 ? (0, 0) ,则 e1 ②若 a1 ③对于 a1 e2 0 a2 , a2 a3 ,则 a1 a3 ; a2 ? a ; a2 ,则 a ? a1 ? a ? a2 a2 ,则对于任意 a ? D, a1 ? a 0, 0 ? (0, 0) ,若 a1 ④对于任意向量 a 其中真命题的序号为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2 cos x ? 2 3 sin x cos x ? a , 且当 x ? [0, 2 ? 2 ] 时, f ? x ? 的最小值为 2, (1)求 a 的值,并求 f ? x ? 的单调递增区间; (2)先将函数 y ? f ? x ? 的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的 得的图象向右平移 上所有根之和。 ? 12 1 ,再 Ian 个所 2 个单位, 得到函数 y ? g ? x ?

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