电子科技大学 数字信号处理 上机实验三

电子科技大学生命科学与技术学院

标 准 实 验 报 告

(实验)课程名称

数字信号处理

2012-2013-第 2 学期

电子科技大学教务处制表

电 子 科 技 大 学


学生姓名: 实验地点: 清水河校区


学 号:





指导教师: 实验时间: 2013 年 5 月 22 日

一、实验室名称:科二 504 机房 二、实验名称:滤波器传输函数的零点和极点对滤波特性的影响 三、实验学时:2 学时 四、实验原理: 五、实验目的: (详细填写) 1. 直观地了解滤波器传输函数的零点和极点(的个数和位置)对 滤波特性的影响。 2. 利用设计的滤波器进行滤波。 六、实验内容: (详细填写) 1、给定某个滤波器的传输函数 H(z):
H (z) ? 0.0798 z ?1 (1 ? 0.6566 z ?1 ) (1 ? 0.5335 z ?1 ) ?1 ? (0.6250 ? 0.3773i ) z -1 ? ?1 ? (0.6250 ? 0.3773i ) z -1 ? ? ?? ?

增加其零点和极点的个数,分析新的滤波器的滤波特性(幅度谱) 。 2、利用设计的滤波器进行滤波 1)根据前面得到的增加零点/极点后的滤波器幅度谱特性,设计含噪 声和有用信号的复杂信号(比如不同频率的 cos 或 sin 信号) ; 2)利用 Matlab 函数 filtfilt( )对信号进行滤波,分析滤波结果。 y=filtfilt(b, a, x);

b 和 a 分别为 H(z)的分子和分母多向式的系数; x 为待滤波的输入信号。 七、实验器材(设备、元器件) :

八、实验步骤:

九、实验数据及结果分析: (详细填写) (包括程序、图、结果等) 1、
b=conv([0, 0.0798], [1, 0.6566]); a=conv(a, [1, -(0.625-0.3773i)]); figure(1); zplane(b,a);title('?-???¨?÷????????'); [h1,w1] = freqz(b,a); figure(2); plot(w1/pi, abs(h1));title('?-???¨?÷·ù???×'); r =0.85; %(0~2*pi)???? %???¨r??w w = 0.28*pi; %?-?????????? %·?×? %·??? a=conv([1, -0.5335], [1, -(0.625+0.3773i)]); %·???

Rre = r*cos(w); Rim = r*sin(w); b1 = Rre + i*Rim; b2 = Rre - i*Rim; r2 = 0.75; %(0~2*pi)???? w2 =0.23*pi; %???¨r??w Rre = r2*cos(w2); Rim = r2*sin(w2); a1 = Rre + i*Rim; a2 = Rre - i*Rim; b=conv([0, 0.0798], [1, 0.6566]); %·?×? b=conv(b,[1,-b1]); b=conv(b,[1,-b2]); a=conv([1, -0.5335], [1, -(0.625+0.3773i)]);%·??? a=conv(a, [1, -(0.625-0.3773i)]); a=conv(a, [1, -a1]); a=conv(a, [1, -a2]); coef = sum(b)/sum(a); %·???

b = b/coef; figure(3); zplane(b,a); title('?????ó????????'); [h,w] = freqz(b,a); figure(4); plot(w/pi, abs(h)); title('?????ó???¨?÷·ù???×'); figure(5) plot(w1/pi,abs(h1),w/pi, abs(h),'r');legend('?????°','?????ó');title('???×??±???');
原滤波器零极点图 1 0.8 0.6 0.4

%?-??????????

Imaginary Part

0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1

原滤波器幅度谱 1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

改进后零极点图 1 0.8 0.6 0.4

Imaginary Part

0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1

改进后滤波器幅度谱 1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

频谱对比图 1.4 改进前 改进后

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

2、
b=conv([0, 0.0798], [1, 0.6566]); %·?×? a=conv([1, -0.5335], [1, -(0.625+0.3773i)]); %·???

a=conv(a, [1, -(0.625-0.3773i)]); [h1,w1] = freqz(b,a); r =0.85; %(0~2*pi)???? %???¨r??w w = 0.28*pi;

%·???

Rre = r*cos(w); Rim = r*sin(w); b1 = Rre + i*Rim; b2 = Rre - i*Rim; r2 = 0.75; %(0~2*pi)???? w2 =0.23*pi; %???¨r??w Rre = r2*cos(w2); Rim = r2*sin(w2); a1 = Rre + i*Rim; a2 = Rre - i*Rim; b=conv([0, 0.0798], [1, 0.6566]); %·?×? b=conv(b,[1,-b1]); b=conv(b,[1,-b2]); a=conv([1, -0.5335], [1, -(0.625+0.3773i)]);%·??? a=conv(a, [1, -(0.625-0.3773i)]); a=conv(a, [1, -a1]); a=conv(a, [1, -a2]); coef = sum(b)/sum(a); b = b/coef; [h,w] = freqz(b,a); n = 0:99; xs = cos(n*0.1*pi); xn = sin(n*0.85*pi); x = xs + xn; plot(n,xs,'r',n,xn,'b');legend('????????','???ù????');title('????·ù?? ?×') figure(2) plot(n,x);title('????????'); [h,w] = freqz(b,a); figure(3); plot(w/pi, abs(h));title('???¨?÷???×??'); [h,w] = freqz(x); figure(4); plot(w/pi, abs(h));title('???????????×??'); q=filtfilt(b, a, x); figure(5) plot(n,q,'r',n,xs,'b');legend('?-????????','?????ó????');title('???¨? °?ó??± %·???

信号幅度谱 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 有用信号 噪声信号

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

加噪信号 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

滤波器频谱图 1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

加噪信号频谱图 60

50

40

30

20

10

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

滤波前后对比图 1.5 原有用信号 过滤后信号 1

0.5

0

-0.5

-1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

十、实验结论: (详细填写) 1、添加的零点可将该处频谱图曲线下拉,极点则反之。 2、合理的设计滤波器可改善滤波效果。 十一、总结及心得体会: (详细填写) 通过此次上机实验,增强了对零极点对滤波器的作用的理解,仍然 暴露出了基本操作生疏,知识点记忆模糊,思路稍显不清晰等问题。 有待提高。 十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议:

报告评分:

指导教师签字:


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