2013年高一数学第一次月考试卷(A卷)


2013 年高一数学第一次月考试卷(A 卷)
考试时间:120 分钟 满分:150 分
座号:

第 I 卷(选择题,共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确项填在答案表格中 1、集合 A ={0,3}的子集共有 ( )
A .1 个 B .2 个

C4个

D .3 个

2、设 A={a,b,c},B={x,y,z},从 A 到 B 的对应是 a b c x y z a b c ② x y z a b c ③ x y z ④ ( B、①②③ C、②③④ D、①③④ ) ) a b c x y z

① 其中是映射的是 A、①②④

3、已知全集U ? {a, b, c, d , e} , A ? {b, c} ,CU B ? {c, d } ,则?CU A? ∩B 等于( A. {c} B. {b, c, d} C. {a, c, e} D. {a, e} (

2 4、集合 A ? ?0,2, a? , B ? 1, a ,若 A

?

?

B ? ?0,1,2,4,16? ,则 a 的值为

)

A.0 B.1 C.2 D.4 5、若集合 A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1 或 x>4},则集合 A∩B 等于 (A){x|x≤3 或 x>4} (B){x|-2≤x<-1}(C){x|3≤x<4} 6、下列四组函数 f(x)、g(x)表示同一函数的是 A、 f(x)=1,g(x)=

( ) (D) {x|-1<x≤3} ( )

x x

B、f(x)=1,g(x)=x

0

C、f(x)=︱x︱,g(x)=

x2

D f(x)=x ,g(x)= ( x )
2

4

7、函数 y ? 1 ? x ? x 的定义域为 A. {x | 0 ≤ x ≤1} B. {x | x ≥ 0}





C. {x | x ≥1或x ≤ 0} D. {x | x ≤1} )

8、已知函数 f ?x ? ?x 2 ? 2 ? a ? 1? x ? 2 在区间?? ?,4? 上是减函数,则实数a 的取值范围是 ( A.a≤3 B.a≥-3
1

C.a≤-3

D.a≥3

9、已知函数 f(x)的定义域为[0,1],则 f(x+2)的定义域为 A.(-2,-1) B.[-2,-1] C.(3,4)

( D.[3,4]



10、已知偶函数 f ( x ) 在区间 ? 0, ??) 单调增加,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是(
(A) (

1 3

)

1 2 , 3 3



(B) [

1 2 , 3 3



(C)(

1 2



2 3



(D) [

1 2



2 ) 3

11、函数 y ? x | x | 的图象大致是 (

)

12 12、已知 A、B 两地相距 150 千米,某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地, 在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地,把汽车离开 A 地的距离 x 表示为 时间 t(小时)的函数表达式是( ) (A)x=60t (B)x=60t+50t

( A)

( B)

(C )

( D)

?60t , (0 ? t ? 2.5) (C)x= ? ?150 ? 50t , (t ? 3.5)

?60t , (0 ? t ? 2.5) ? (D)x= ?150, (2.5 ? t ? 3.5) ?150 ? 50(t ? 3.5), (3.5 ? t ? 6.5) ?

第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在横线上
13、已知 A ? {?1,3, m} ,集合 B ? {3, 4} ,若 B ? A ,则实数 m ? ___ . 14、设 f(x)为定义在 R 上的偶函数,且 f(x)在[0,+ ? )上为增函数,则 f(-2),f(- ? )、 f(3)的大小顺序是_____________________________ (用“<”连结) 15、若函数 y ? f ( x) 是奇函数,且在 (0, ??) 上是增函数,又 f (?3) ? 0 ,则 x f ( x) ? 0 的解为

1 ? 2x 的值域为__ ___. x?2 三、解答题:本大题共 70 分,解答应写出文字说明,演算步骤
16、函数 f ( x ) ? 17、 (10 分)已知集合 A={x|1≤x<4},B={x|x<a};若 A B,求实数 a 的取值集合.

2

18(12 分)求函数的值域 (1)y=-x2+x,x∈[1,4 ] (2)y=x-2 1 ? x

19.只选做一题(12 分) (1)已 f (

1 x )= ,求 f(x)的解析式. x 1? x

(2)已知 y=f(x)是一次函数,且有 f [f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式.

20、 (12 分) (1)判断函数 f (x) =

|x| 的奇偶性 x2 ? 1

(2)求证:函数 f ( x ) ? x ?

1 x

在(0,1)上是减函数。

3

21、 (12 分)已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? x( x ? 2) , (1)求 f ( x ) 的解析式; 1 (2)求 f [ f ( ? )] 的值。 2

22、 (12 分)已知增函数 f ? x ? 对 x>0 有意义,且满足 f ? 2? ? 1 ,f(xy)=f(x)+f(y) (1)、求证: f ?1? ? 0 (2)、求 f ? 4 ?

(3)、如果 f ( x- 3 ) ≤ f ( x )+2, 求 x 的范围

附加题(选做题目,只作参考,不计入总分)

已知函数 f ( x) ? x2 ? mx ? 1 在区间[0,3]上有最小值-2,求实数 m 的值。

4


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