2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》《1.3 交集、并集》单元测试试卷【10

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》 《1.3 交集、并集》单元测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知全集 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 故选 A. 考点:集合的运算. ,集合 B. , C. ,则 ( ) D. ,所以 ,所以 , 2.知全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合 A.{0,2,3,6} C.{2,1,5,8,} 【答案】A 【解析】 试题分析:易知 考点:集合的运算。 点评:直接考查集合的运算,属于基础题型。 3.设 A. 【答案】A 【解析】解:因为 , , ,则下列关系表述正确的是( ) B. C. ,又因为 B ={2},所以 {0,2,3,6}。 B.{ 0,3,6,} D. ( ) D. ,可知选 A. 4.设集合 ,在 S 上定义运算 ,其中 k 为 i+j 被 4 除的余数, ,则使关系式 成立的有序数对(i,j)的组数为( ) B.3 C. 2 D.1 A.4 【答案】A 【解析】分析:由已知中集合 S={A0,A1,A2,A3},在 S 上定义运算⊕:Ai⊕Aj=Ak,其中 k 为 i+j 被 4 除的余数,i,j=0,1,2,3,分别分析 Ai 取 A0,A1,A2,A3 时,式子的值,并与 A0 进 行比照,从而可得到答案. 解答:解:当 Ai=A0 时,(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A0⊕A0)⊕Aj=A0⊕Aj=Aj=A0,∴j=0 当 Ai=A1 时,(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A1⊕A1)⊕Aj=A2⊕Aj=A0,∴j=2 当 Ai=A2 时(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A2⊕A2)⊕Aj=A0⊕Aj=A0,∴j=4 当 Ai=A3 时(Ai⊕Ai)⊕Aj=(A3⊕A3)⊕Aj=A2⊕Aj=A0=,∴j=2 ∴使关系式(Ai⊕Ai)⊕Aj=A0 成立的有序数对(i,j)的组数为 4 组. 故选 A. 5.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 2 B. C. D. ,所以 2 ,选 A 6.已知集合 M={x|x -2008x-2009>0},N={x|x +ax+b≤0},若 M∪N=R,M∩N=(2009,2010],则 A.a=2009,b=-2010 B.a=-2009,b=2010 C.a=2009,b=2010 【答案】A 【解析】略 7.如果集合 A. 【答案】C 【解析】略 8.若 C={x N |1≤x≤10},则( ) A.8 C. 【答案】D B.8 C. C.8 C. D.8 C B. , C. ,那么 D. D.a=-2009,b=-2010 【解析】略 9.设集合 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】略 10.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 ∵ ∴ ,∴ 得 分 二、填空题 ,∴ ,又∵ ,选 D. , B. , ,则( ) C. D. 评卷人 11.若 【答案】 , ,用列举法表示 . 【解析】本试题主要是考查了集合的描述法的准确运用。得到集合 B。 因为集合 集合,即 ,那么用列举法表示 。 ,而集合 B 中的元素是将集合 A 中的元素一一代入,通过平方得到的 解决该试题的关键是对于 t 令值,分别得到 x 的值,然后列举法表示。 12..设 M={(x, y)|mx+ny=4}且{(2,1), (-2, 5)} M 则 m= 【答案】m= , n= 【解析】解:由题意得 2m+n=4,-2m+5n=4 解得 m=n= . 13. 设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 命题: ①集合 S={a+bi|( ,都有 ,则称 S 为封闭集.下列 , n= . 为整数, 为虚数单位)}为封闭集; ; ②若 S 为封闭集,则一定有 ③封闭集一定是无限集; ④若 S 为封闭集,则满足 其中真命题是 【答案】①② 【解析】因为复数进行四则运算后仍是复数,所以①对;取 为封闭集,所以③错;取 满足 ,但是 14.已知集合 【答案】 【解析】此题考查集合和元素间的关系 解:当 答案: 15.已知全集 【答案】 【解析】 ,∴ . ,集合 ,则 . 时, 在集合 中,故填 . ,则 (填“ ”或“ ”) .所以②对;取 不是封闭集.所以④错. 的任意集合 也是封闭集. (写出所有真命题的序号) 【考点定位】本题考查集合的运算知识 ,意在考查运算求解能力. 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知集合 是满足下列性质的函数 成立。 是否属于集合 属于集合 的全体:在定义域 内存在 ,使得 (Ⅰ)函数 (Ⅱ)若函数 ?说明理由: ,试求实数 和 满足的约束条件; ,若 ,则存在非零实数 ,使得 【答案】解:(Ⅰ)D= ,即 此方程无实数解,所以函数 (Ⅱ) ,由 ,解得 所以,实数 和 的取值范围是 【解析】略 ,存在实数 ,使得 , 17.已知集合 B 能同时满足下列三个条件: ① ;② 请说明理由. ;③ ,集合 ,是否存在实数 ,使得集合 A、 ?若存在,求出实数 的值或取值范围;若不存在, 【答案】这样的实数 不存在 【解析】 试题分析:由已知条件可得 又 当 解得 当 ,∴ 时,有 ,或 ,此时集合 ,∴ ,若存在,由 ,或 ,即 ,或 , , 都与 矛盾; ,且 ,∴ , 时,同理得出矛盾,故这样的实数 不存在. 考点:本题主要考查子集、集合相等、交集、并集的概念、集合中元素的性质。 点评:此题考查了集合的各种运算,探究求得 a,利用集

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