2016年安徽省合肥市中汇实验学校高二上学期数学期中试卷与解析

2015-2016 学年安徽省合肥市中汇实验学校高二(上)期中数学 试卷 一、选择题(每题 5 分,共 60 分.) 1. (5 分)一个圆锥的表面积为 π,它的侧面展开图是圆心角为 120°的扇形,则 该圆锥的高为( A.1 B. ) D.2 C.2 2. (5 分)设 m,n 为两条不同的直线,α,β 为两个不同的平面,下列命题中为 真命题的是( ) B.若 m⊥α,α⊥β,则 m∥β D.若 m⊥α,m∥β,则 α⊥β A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 m⊥α,α⊥β,则 m⊥β 3. (5 分)若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长 分别为( A.2,2 ) B.2 ,2 C.4,2 D.2,4 4. (5 分)如图,在正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB1、BC1 的中点, 则以下结论中不成立的是( ) A.EF 与 BB1 垂直 B.EF 与 BD 垂直 C.EF 与 CD 异面 D.EF 与 A1C1 异面 5. (5 分)设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,则下列命题正 确的是( ) B.若 m∥α,α∥β,则 m∥β 第 1 页(共 22 页) A.若 m⊥n,n? α,则 m⊥α C.若 m⊥α,n∥m,则 n⊥α D.若 m∥α,n∥α,则 m∥n ) 6. (5 分)正方体的棱长和外接球的半径之比为( A. :1 B. :2 C.2: D. :3 7. (5 分)设 l,m,n 为三条不同的直线,α 为一个平面,下列命题中正确的个 数是( ) ①若 l⊥α,则 l 与 α 相交 ②若 m? α,n? α,l⊥m,l⊥n,则 l⊥α ③若 l∥m,m∥n,l⊥α,则 n⊥α ④若 l∥m,m⊥α,n⊥α,则 l∥n. A.1 B.2 C.3 D.4 8. (5 分)在如图的正方体中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 9. (5 分)设 a,b 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,则能得出 a⊥b 的是( ) A.a⊥α,b∥β,α⊥β B.a⊥α,b⊥β,α∥β C.a? α,b⊥β,α∥β D.a? α,b∥β,α⊥β 10. (5 分)三棱锥 P﹣ABC 中,△ABC 为等边三角形,PA=PB=PC=2,PA⊥PB,三 棱锥 P﹣ABC 的外接球的表面积为( A.48π B.12π C.4 π D.32 π ) 11. (5 分) 《九章算术》 是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题: ” 今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?“其意思为:”在屋 内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一) ,米堆底部的弧长为 8 尺, 米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?“已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米约有( 第 2 页(共 22 页) ) A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛 ,则 12. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 h=( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题 5 分,共 20 分.) 13. (5 分)已知圆锥的母线长为 5cm,侧面积为 15πcm2,则此圆锥的体积为 cm3. 14. (5 分)已知三棱锥 A﹣BCD 中,AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD=2 与底面 BCD 所成角为 . ,则直线 AD 15. (5 分)已知侧棱长为 2 的正三棱锥 S﹣ABC 如图所示,其侧面是顶角为 20° 的等腰三角形,一只蚂蚁从点 A 出发,围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点 A,则 蚂蚁爬行的最短路程为 . 第 3 页(共 22 页) 16. (5 分)如图所示,在四边形 ABCD 中,AB=AD=CD=1,BD= ,BD⊥CD,将 四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 A′﹣BCD,使平面 A′BD⊥平面 BCD,则下 列结论正确的是 (1)A′C⊥BD; . (2)∠BA′C=90°; (3)CA′与平面 A′BD 所成的角为 30°; (4)四面体 A′﹣BCD 的体积为 . 三、解答题 17. (10 分)如图所示,一圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的顶点是圆柱底面的圆心, 圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为 6,底面半径为 2,求该几何 体的表面积. 18. (10 分)如图,在四面体 P﹣ABC 中,PC⊥AB,PA⊥BC,点 D、E、F、G 分 别是棱 AP、AC、CB、BP 的中点; (1)求证:DE∥平面 BCP; (2)求证:四边形 DEFG 为矩形. 第 4 页(共 22 页) 19. (12 分)如图所示的多面体中,ABCD 是菱形,BDEF 是矩形,ED⊥面 ABCD, . (1)求证:平面 BCF∥面 AED; (2)若 BF=BD=a,求四棱锥 A﹣BDEF 的体积. 20. (12 分)如图,在三棱锥 P﹣ABC 中,△PAB 和△CAB 都是以 AB 为斜边的等 腰直角三角形,若 AB=2PC= (1)证明:AB⊥PC; (2)求 AD 与平面 ABC 所成角的正弦值. ,D 是 PC 的中点 21. (12 分)如图,三棱台 DEF﹣ABC 中,AB=2DE,G,H 分别为 AC,BC 的中点. (1)求证:BD∥平面 FGH; (2)若 CF⊥BC,AB⊥BC,求证:平面 BCD⊥平面 EGH. 第 5 页(共 22 页) 22. (14 分)如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠BAD= ,AB=BC= AD=a, E 是 AD 的中点,O 是 AC 与 BE 的交点.将△ABE 沿 BE

相关文档

2015-2016学年安徽省合肥市中汇实验学校高二上学期期中数学试卷与解析
安徽省合肥市中汇实验学校2015_2016学年高二数学上学期期中试卷(含解析)
2015-2016学年安徽省合肥市中汇实验学校高二(上)数学期中试卷带解析答案
2015-2016年安徽省合肥市中汇实验学校高二上学期期中数学试卷及参考答案
【精品】2016年安徽省合肥市中汇实验学校高二上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016年安徽省合肥市中汇实验学校高二上学期期中数学试卷及答案
安徽省合肥市中汇实验学校2015_2016学年高二生物上学期期中试题(含解析)
【物理】安徽省合肥市中汇实验学校2015-2016学年高二上学期期中试题
安徽省合肥市中汇实验学校2015_2016学年高二化学上学期期中试题(含解析)
2015-2016年安徽省合肥市中汇实验学校高二(上)期中数学试卷和答案
电脑版