江西省南昌市八一中学等2018-2019学年高二10月联考数学试题(含答案)

江西省南昌市八一中学等 2018-2019 学年高二 10 月 联考数学试题 一、选择题: (每题 5 分,共 50 分) 1.圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3 ) 2 ? 1 的切线方程中有一个是 A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0 ( ) ( ) 2.若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于 A. 1 B. ? 1 3 2 C. ? 2 2 3 D. ? 2 ( ) 3.设直线过点 (0, a), 其斜率为 1,且与圆 x ? y ? 2 相切,则 a 的值为 A. ?4 B. ?2 2 C. ?2 D. ? 2 4.直线 x ? a ? 1 y ? 1 ? 0 的倾斜角的取值范围是 A. ? 0, ? 2 ? ( D. ? 2 ) ? ?? ? 4? ? B. [ 3? ,? ) 4 C. ? 0, ? ? ? ?? ? ? ? ,? ? ? 4? ? ?2 ? 2 ? ? ? ? ? 3? ? , ?? ,? ? ?4 2? ? ? 4 ? ) 5.一束光线从点 A( ?1,1) 出发,经 x 轴反射到圆 C : ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 上的最短路径是( A. 4 B.5 C. 3 2 ? 1 D. 2 6 6.已知平面区域 D 由以 A?1,3? 、 B ?5,2 ? 、 C ?3,1? 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 D 上有 无穷多个点 ? x, y ? 可使目标函数 z ? x ? my 取得最小值,则 m ? A. ? 2 B. ? 1 C. 1 2 ( ) D. 4 2 7.已知 P 是直线 l : 3 x ? 4 y ? 11 ? 0 上的动点,PA、PB 是圆 x ? y ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 的两条切线, C 是圆心,那么四边形 PACB 面积的最小值是 A. 2 B.2 2 C. 3 D. 2 3 ( ) ( ) 8. 在平面内与点 A(1,2) 距离为 1 且与点 B (3,1) 距离为 2 的直线共有 A.1 条 2 B. 2 条 2 2 C. 3 条 D. 4 条 9. 设圆 ( x ? 3) ? ( y ? 5) ? r ( r ? 0) 上有且仅有两个点到直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离等于 1, 则圆 半径 r 的取值范围是 A. 3 ? r ? 5 B. 4 ? r ? 6 C. r ? 4 D. r ? 5 ( ) 10 2000 ? 9 10 2001 ? 9 102000 ? 1 102001 ? 1 10.设 M ? 2001 , P ? 2001 ,则 M 与 N、 P 与 Q 的大 , Q ? 2002 , N ? 2002 10 ? 1 10 ? 1 10 ? 100 10 ? 100 小关系为 A. M ? N , P ? Q B. M ? N , P ? Q C. M ? N , P ? Q D. M ? N , P ? Q ( ) 二、填空题: (每题 5 分,共 25 分) 11.直线 ( a ? 1) x ? ( 2a ? 5) y ? 6 ? 0 必过一定点,定点的坐标为 . 2 2 12 .设点 A(1, 0) , B (2,1) , 如果直线 ax ? by ? 1 与线段 AB 有一个公共点 , 那么 a ? b 的最小值 为 . 2 13.已知

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