湖北省荆州中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

荆州中学 2015~2016 学年度上学期 期 中 考 试 卷 年级:高二 科目:数学(文科) 出题人: 审题人: 一.选择题(60 分,每小题 5 分,每题的四个选项中有且仅有一个是正确的) 1.荆州市某重点学校为了了解高一年级学生周末双休日在家活动情况, 打算从 高一年级 1256 名学生中抽取 50 名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用 简单随机抽样从 1256 人中剔除 6 人, 剩下 1250 人再按系统抽样的方法进行, 则每人入选的机会( ) A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 开始 (2,3,4),且 AB ? 2 6 ,则实数 x 的值是( ) 2.已知点 A( x,1, 2)和点B . A. ?3 或4 B. ?6 或2 C.3或 ?4 D.6或 ?2 输入 N , a1 , a2 , ? ? ?, aN k ? 1, S ? 0, T ? 0 3.某店一个月的收入和支出总 共记录了 N 个数据 a1 , a2 , ???, aN ,其中收入记为正数, 支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V ,那么在图中空白的判断框和处理框中, 否 A ? ak 是 k ? k ?1 T ?T ? A k?N 否 S ?S?A 是 应分别填入下列四个选项中的( A. A ? 0,V ? S ? T C. A ? 0,V ? S ? T ) B. A ? 0,V ? S ? T D. A ? 0,V ? S ? T 输出 S , V 结束 4. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形面积是直观图面积的 ( ) A. 1 倍 2 B. 2 2 倍 C. 2 倍 D. 2 倍 4 5.如图(1)所示的一个几何体,在图中是该几何体的俯视图的是( ) A. B. C. D. (1) 6.已知 a , b 为两条不同的直线,? , ? 为两个不同的平面,且 a ? ? , b ? ? ,给出 下列结论: ①若 a ∥ b ,则 ? ∥ ? ; ②若 ? ∥ ? ,则 a ∥ b ; ③若 a ⊥ b ,则 ? ⊥ ? ; ④若 ? ⊥ ? ,则 a ⊥ b 其中正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为 3∶4. 再将它们卷成 两个圆锥侧面,则两圆锥的之底面积比为( ) A. 3∶4 B. 9∶16 C. 4:3 D. 16:9 8.在同一直角坐标系中,方程 y ? ax 与 y ? x ? a 的图形正确的是( y y y y ) O x O x O x O x A. 2 B. C. D. ( ) 9.若 P ? 2, ?1? 为圆 ? x ? 1? ? y 2 ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为 A. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 10.已知点 A(2,?3) 、B(?3, ?2), 若直线 l 过点 P(1,1) ,且与线段 AB 相交,则直线 l 的 斜率的取值 k 范围是 ( A. ) 1? ?3 ? ? B. ? ??, ? ? ? ? , ?? ? 4? ?4 ? ? ?3 ? D. ? , 4 ? ?4 ? ? ??, ?4? ? ? ? 3? ? ?4, ? ? 4? ? 3 ? , ?? ? ?4 ? C. 11.若直线 y ? kx ? 4 ? 2k 与曲线 y ? 4 ? x 2 有两个不同的交点,则实数 k 的取值 范围是( A. ?1, ?? ? ) 3? ? B. ? ?1, ? ? 4? ? 2 2 ?3 ? C. ? ,1? ?4 ? D. ? ??, ?1? 12.若圆 C 与圆 D : ? x ? 2 ? ? ? y ? 6 ? ? 1 关于直线 l : x ? y ? 0 对称, 则圆 C 的方程为 ( ) B. ( x ? 6)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 6)2 ? 1 C. ( x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 二、填空题(共 20 分,每小题 5 分) D. ( x ? 1)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 13.过圆 O : x2 ? y 2 ? 1 外一点 M ?1, ?2? 的切线方程为 14. 已知 x 与 y 之间的一组数据如右图所示,当 m 变化时, ? ? bx ? a 必过定点 y 与 x 的回归直线方程 y . x y 0 1 . 1 3 2 5?m 3 7?m 15.在三棱锥的四个面中,直角三角形最多可有 个. 16. 荆州市为了解 70 ? 80 岁的老人的日平均睡眠时间 (单位:h ) , 随机选择了 50 位老人进行调查,下表是这 50 位老人睡眠时间的频率分布表: 开始 S ? 0, i ? 1 序号 i 输入 Gi , Fi 分组 (睡眠时间) [4,5) 组中值 ( Gi ) 4.5 频数 频率( Fi ) (人数) 6 10 20 10 4 0.12 0.20 0.40 1 2 3 4 5 [5, 6) [6, 7) [7,8) [8,9] 5.5 6.5 i ? i ? 1 S ? S ? Gi Fi 否 7.5 8.5 0.20 0.08 i ? 5? 是 输出 S 结束 在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图,则输出的 S 的值为 三、解答题 . 分组 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) 频数 4 8 15 22 25 14 6 4 17. (本小题满分 10

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