重庆市铜梁中学2014届高三1月月考数学(文)试题

重庆市铜梁中学 2014 届高三 1 月月考数学(文)试 题 1.抛物线 y ? x 的焦点坐标为( 2 ) C. ?1,0 ? D. ? ,0 ? A. ?0,1? B. ? 0, ? ? ? 1? 4? ?1 ?4 ? ? 2.采用随机抽样法抽到一个容量为 20 的样本数据,分组后,各组的频数如下表 分组 频数 ?10,20? 2 ?20,30? 3 ?30,40? x ?40,50? 5 ?50,60? y ?60,70? 2 ) 已知样本数据在 ?20,40? 的频率为 0.35 ,则样本数据在 ?50,60? 上的频率为( A. 0.20 B. 0.50 C. 0.25 ) D. ?4,5? ) 1 D. 0.70 3. f ? x ? ? ln x ? 2 x ? 5 的零点所在的区间为( A. ?1,2 ? B. ?2,3? C. ?3,4 ? 主视图 侧视图 4. 设 a ? (1, cos ? ), b ? (?1,2 cos ? ) 且向量 a 与 b 垂直, 则 cos 2? 等于 ( 2 2 A. 2 1 B. 2 1 C.0 D.-1 俯视图 5.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) A. 4? B. 5? C. 8? D. 10? 7.已知各项为正的等比数列 ?a n ? 中, a 4 与 a14 的等比中项为 2 2 ,则 2a 7 ? a11 的最小值为 ( ) A.16 B.4 C.8 D. 2 2 第 1 页 共 6 页 8.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,若对于任意给定的不等实数 x1 , x 2 ,不等式 ?x1 ? x2 ?? f ?x1 ? ? f ?x2 ?? ? 0 恒成立,则不等式 f ?1 ? x ? ? 0 的解集为( A. ?1,?? ? B. ?0,?? ? C. ?? ?,0 ? D. ) ?? ?,1? 9.双曲线 x2 y2 ? ? 1 的右焦点 F ,左顶点为 A ,过 F 作与 x 轴垂直的直线与双曲线交与 a2 b2 ) M , N ,若 ?AMN 为等腰直角三角形,则双曲线的离心率是( 2 3 A. 2 B. C. D. 3 3 2 10.已知函数 f ? x ? 对任意 x ? R 都有 f ? x ? 4 ? ? f ? x ? ? 2 f ?2 ? ,若 y ? f ? x ? 1? 的图象关 于直线 x ? 1 对称,且 f ?1? ? 2 ,则 f ?2013? ? ( A. 2 B. 3 C.4 二、填空题。 (本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.函数 f ? x ? ? ) D. 0 3x 2 1? x ? lg?2 x ? 1? 的定义域是 ?x 2 ? y 2 ? 1 y ?1 ? 12.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 0 ,则 s ? 的取值范围是___________ x ?1 ?y ? 0 ? 13.函数 y ? log 1 x ? 2 x 的单调递减区间是 2 2 2 2 14. P 是圆 ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 2 上的动点, Q 是直线 y ? x 上的动点,则 PQ 的最小值 ? ? 为 ________________ 15.设数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, a 2 ? a 4 ? 6 ,且对任意 n ? N * ,函数 ? f ( x) ? (a n ? a n ?1 ? a n ? 2 ) x ? a n ?1 ? cos x ? a n ? 2 sin x 满足 f '( ) ? 0 .若 2 1 cn ? a n ? a n 2 则数列 ?c n ?的前 n 项和 S n 为 三、解答题。 (本题共 6 小题,共 75 分) 16. (13 分)已知集合 A ? {x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} , B ? {x ? x ? 2 ?? x ? 3? ? 0} , (1)在 ?? 3,3? 上任取一个实数 x ,求“ x ? A ? B ”的概率, (2)设 ?a, b ? 为有序实数对,其中 a 是从集合 A 中任意取的一个整数, b 是从集合 B 中任 第 2 页 共 6 页 意取的一个整数,求“ ?a ? b ? ? A ? B ”的概率。 17. (13 分)已知 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边, cos A ? (1)求 sin( 2 A ? ); 6 sin B 1 (2)若 a ? 4, ? ,求 b, c 及 ?ABC 的面积 S 。 sin C 3 ? 1 3 18. (13 分)设 f ? x ? ? a ? x ? 5 ? ? 6 ln x ,其中 a ? R ,曲线 y ? f ? x ? 在点 1, f ?1? 处的 2 ? ? 切线与 y 轴相交于点 ? 0, 6 ? 。 (1)确定 a 的值; (2)求函数 f ? x ? 的单调区间与极值。 19. ( 12 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形,侧面 PAD 为等边三 角形,平面 PAD ? 平面 ABCD, AD ? DB ? 2 AB . 2 P (1).若 M 为 PC 上任意一点,求证:平面 MBD ? 平面 PAD ; (2)若四棱锥 P ? ABCD 的体积为 M 3 ,求 AD 的长。 2 A D C B 第 3 页 共 6 页 20. (12 分)已知 Sn 为正项数列{an}的前 n 项和,且满足 S n ? (1)求 a1,a2 的值; (2)求数列{an}的通项公式; 1 2 1 an ? an n ? N ? 2 2 ? ? 21 ?1? (3)若 bn ? n ? ? ?

相关文档

重庆市铜梁中学2014届高三1月月考数学(理)试题
重庆市铜梁中学2014届高三11月月考数学(文)试题
重庆市铜梁县第一中学届高三数学月月考试题文2
重庆市铜梁县第一中学2015届高三9月月考数学(文)试题
重庆市铜梁县第一中学2018届高三11月月考数学(文)试题
重庆市铜梁中学2014届高三1月月考理科综合试题
重庆市铜梁中学2014届高三11月月考文科综合试题
重庆市铜梁中学2014届高三11月月考理科综合试题
重庆市铜梁中学2014届高三11月月考语文试题
重庆市铜梁中学2014届高三11月月考英语试题
电脑版