2017-2018学年云南省昆明市黄冈实验学校高二上学期第四次月考数学(文)试题Word版含解析

昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年上学期第四次月考 高二 文科 数学 试卷
注意事项. 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

请点击修改第 I 卷的文字说明

第 I 卷(选择题)

评卷人 得分

一、选择题(题型注释)

1、(本题 5 分)设全集





A.

B.

,集合

, C.

,则 D.

2、(本题 5 分)“ A.充分不必要条件 C.充要条件

”是“

”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

3、(本题 5 分)函数

A.

B.

4、(本题 5 分)已知

中,角

,则此三角形( )

A.有一解

B.有两解

5、(本题 5 分)

()

的定义域是( )

C.

的对边分别为

,已知

C.无解

D.





D.不确定

A.

B.

D.

C.

6、(本题 5 分)若

A.

B.

,则实数 的值为( C.

) D.

7、(本题 5 分)已知向量 =(x-1,2), =(x,1),且 ∥ ,则 x 的值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

8、(本题 5 分)记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=4,S4=20,则该数列的公差 d 为( )

A.7

B.6

C.3

D.2

9、(本题 5 分)等比数列{an}中,an∈R+,a4·a5=32,则 log2a1+log2a2+…+log2a8 的值为( )

A.10

B.20

C.36

D.128

10、(本题 5 分)不等式 x2-1<0 的解集为

A.(0,1)

B.(﹣1,1)

C.(﹣∞,1)

D.(﹣∞,-1)∪(1,+∞)

11、(本题 5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A.

B.

12、(本题 5 分)已知直线

值是(

).

C. ,直线

,若

D. ,则实数 的

A.

B.

C.

D.

第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明

评卷人 得分

二、填空题(题型注释)

13、(本题 5 分) 14、(本题 5 分)函数

=________. 的最小正周期为__________.

15、(本题 5 分)执行如图所示的程序框图,输出的



16、<(本题 5 分)p style="margin:1.5pt 0pt; line-height:125%; font-size:10.5pt"> 盒 子里共有大小相同的 3 只白球,1 只黑球,若从中随机地摸出两只球,则它们颜色不同的概率 是.

评卷人 得分

三、解答题(题型注释)

17、(本题 12 分)已知指函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1), (1)求 f(0)的值; (2)如果 f(2)=9,求实数 a 的值.

18、(本题 12 分)已知 (1) 求 tanθ ;

, <θ <π .

(2)求

的值.

19、(本题 12 分)在等差数列 中,已知

(1)求数列 的通项公式 ;

(2)设

,求数列{ }前 5 项的和 .

20、(本题 12 分)如图,在直三棱柱

中, 是 的中点.

(1)求证: (2)若

平面 ,

; ,

,求几何体

的体积

21、(本题 12 分)已知直线 L:

与圆 C:



(1) 若直线 L 与圆 相切,求 m 的值。

(2) 若

,求圆 C 截直线 L 所得的弦长。

22、(本题 10 分)某公司的广告费支出 与销售额 (单位:万元)之间有下列对应数据,且

与 线性相关。

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

根据表中提供的数据得到线性回归方程

中的 b=6.5。

(1)求 的值。

(2)预测销售额为 115 万元时,大约需要多少万元的广告费?

绝密★启用前

2017-2018 年度昆明黄冈实验学校 12 月份考试(答案)

注意事项. 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

请点击修改第 I 卷的文字说明

第 I 卷(选择题)

评卷人 得分

一、选择题(题型注释)

1、(本题 5 分)设全集





,集合



,则

A.

B.

C.

D.

来源:【全国校级联考】福建省福州市八县一中(福清一中,长乐一中等)2017-2018 学年高

一上学期期中考试数学试题

【答案】B 【解析】由题

,则

.故选 B

2、(本题 5 分)“ A.充分不必要条件 C.充要条件

”是“

”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

来源:【全国校级联考】安徽省十大名校 2018 届高三 11 月联考数学(文)试题

【答案】A

【解析】 当

时,





时,











所以“

”是“

”的充分不必要条件,故选 A.

3、(本题 5 分)函数

的定义域是( )

A.

B.

C.

D.

来源:【全国校级联考】福建省福州市八县一中(福清一中,长乐一中等)2017-2018 学年高

一上学期期中考试数学试题

【答案】C

【解析】要使函数有意义,则



,即

,

即函数的定义域为

, 故选 C

4、(本题 5 分)已知

中,角

的对边分别为

,已知





,则此三角形( )

A.有一解

B.有两解

C.无解

D.不确定

来源:【全国校级联考】河南省某重点高中 2017-2018 学年上学期高二期中考试数学(文)

试题

【答案】C

【解析】由正弦定理有

,所以

以角 A 的值不存在,此三角形无解。选 C.

5、(本题 5 分)

()

,而

,所

A.

B.

D.

C.

来源:【全国百强校 Word】吉林省梅河口五中 2016-2017 学年高一下学期期末考试文数试题

【答案】A

【解析】

.

6、(本题 5 分)若

,则实数 的值为(

)

A.

B.

C.

D.

来源:【全国市级联考】2017 届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学(文)试卷(带解

析)

【答案】A

【解析】由

得,



故选 A.

7、(本题 5 分)已知向量 =(x-1,2), =(x,1),且 ∥ ,则 x 的值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

来源:绵阳市高中 2018 届第一次诊断性考试数学(文)

【答案】A

【解析】∵







解得

。答案:A。

8、(本题 5 分)记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=4,S4=20,则该数列的公差 d 为( )

A.7

B.6

C.3

D.2

来源:甘肃省武威第五中学 2017-2018 学年高二上学期第一次月考数学试题

【答案】C

【解析】由题意得

,解得

。选 C。

9、(本题 5 分)等比数列{an}中,an∈R+,a4·a5=32,则 log2a1+log2a2+…+log2a8 的值为( )

A.10

B.20

C.36

D.128

来源:甘肃省武威第五中学 2017-2018 学年高二上学期第一次月考数学试题

【答案】B 【解析】由等比数列下标和的性质得




。选 B。

10、(本题 5 分)不等式 x2-1<0 的解集为

A.(0,1)

B.(﹣1,1)

C.(﹣∞,1)

D.(﹣∞,-1)∪(1,+∞)

来源:【全国百强校】广西桂林中学 2017-2018 学年高二上学期第一次月考(开学考试)数

学试题

【答案】B

【解析】不等式

可化为

解得

故选 B

11、(本题 5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )

A.

B.

C.

D.

来源:四川省成都市龙泉第二中学 2018 届高三 10 月月考数学(理)试题

【答案】D 【解析】由已知中的三视图可得,该几何体是以俯视图为底面的半圆柱, 底面半径为 1,高为 2,

故该几何体的表面积 故选 D

12、(本题 5 分)已知直线

值是(

).

,直线

,若

,则实数 的

A.

B.

C.

D.

来源:【全国百强校】广东省佛山市第一中学 2017-2018 学年高二上学期期中考试数学(文) 试题

【答案】C 【解析】当

时,

,选 C.

请点击修改第 II 卷的文字说明

第 II 卷(非选择题)

评卷人 得分

二、填空题(题型注释)

13、(本题 5 分)

=________.

来源:2017-2018 学年人教 A 版高中数学必修 1 2.1.1 指数与指数幂的运算【课时练习 1】

【答案】

【解析】

。 答案:

14、(本题 5 分)函数

的最小正周期为__________.

来源:【全国百强校】江苏省南通市海安高级中学 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学

试题

【答案】
【解析】 函数的解析式为 述,答案为 .

, 函数的最小正周期为

,综上所

15、(本题 5 分)执行如图所示的程序框图,输出的



来源:2015-2016 学年江西省上饶市广丰一中高二上学期第一次月考数学试卷(带解析)
【答案】7 【解析】 试题分析:程序执行中的数据变化如下:
不成立,因此输出 考点:程序框图 16、<(本题 5 分)p style="margin:1.5pt 0pt; line-height:125%; font-size:10.5pt"> 盒 子里共有大小相同的 3 只白球,1 只黑球,若从中随机地摸出两只球,则它们颜色不同的概率 是. 来源:3.2 古典概型-(整数值)随机数的产生

【答案】 【解析】 先求出从盒子中随机地摸出两只球的所有基本事件总数,再求出所摸两只球颜色不同的事件 数,最后代入公式计算即可.给四个小球编号为 1,2,3,4,其中 1,2,3 是白球,4 是黑球, 从中任取两只,共有 6 个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),

其中颜色不同包含 3 个基本事件,所以

.

评卷人 得分

三、解答题(题型注释)

17、(本题 12 分)已知指函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1), (1)求 f(0)的值; (2)如果 f(2)=9,求实数 a 的值. 来源:2017-2018 学年人教 A 版高中数学必修 1 第二章 章末检测卷 5

【答案】(1)1;(2)3.

【解析】试题分析:(1)求

代入计算即得

,解得 。 试题解析:

(1)

.

(2)



.

18、(本题 12 分)已知 (1) 求 tanθ ;

, <θ <π .

;(2)

代入即得

(2)求

的值.

来源:2012-2013 学年江苏省阜宁县沟墩中学高一下学期期末考试数学试题(带解析)

【答案】(1)
(2) 【解析】 试题分析:解:(1) ∵sin2θ +cos2θ =1,∴cos2θ =925.
又 <θ <π ,∴cosθ =-35.
.

2分 4分 6分

(2)

9分

.

12 分

考点:三角恒等变换 点评:主要是考查了同角平方关系以及商数关系的运用,属于基础题。

19、(本题 12 分)在等差数列 中,已知

(1)求数列 的通项公式 ;

(2)设

,求数列{ }前 5 项的和 .

来源:2016-2017 学年湖南衡阳二十六中高二人上期中数学试卷(带解析)

【答案】(1)

;(2)

.

【解析】

试题分析:(1)因为数列 是等差数列,所以设数列 的首项为 ,公差为 ,带入

公式后求得首项和公差,

;(2)根据(1)可得

,所以 是等比

数列,代入等比数列的求和公式 试题解析:(1)解

. ;

(2)由(1)得

是等比数列,



考点:1.等差数列;2.等比数列.

20、(本题 12 分)如图,在直三棱柱

中, 是 的中点.

(1)求证:

平面



(2)若





,求几何体

的体积

来源:2016-2017 学年云南大理州南涧县民族中学高二文 9 月月考数学试卷(带解析)

【答案】(1)详见解析;(2) 。 【解析】

试题分析:(1)由直三棱柱性质可知,侧棱垂直于底面,侧面为矩形。欲证

平面



根据线面平行判定定理,需要在平面

内找到一条直线与 平行,连接 ,与 交

于点 O,则 O 为 中点,连接 DO,在

中,O,D 分别为 BC, 的中点,则 OD 为

的中位线,所以

,又因为

平面



平面

,所以:





;(2)观察图形可知,几何体

的体积等于三棱柱

的体

积减去三棱锥

的体积,由于是直棱柱,所以侧棱长就是几何体的高,又



所以底面为直角三角形,





所以几何体

的体积为 。

试题解析:(1)证明:连接 ,与 交于点 O,连接 DO

由直三棱柱性质可知,侧棱垂直于底面,侧面为矩形,

所以 O 为 中点,



又因为

平面



平面



所以:

平面



(2)

.

考点:1.点、线、面的位置关系;2.几何体的体积。

21、(本题 12 分)已知直线 L:

与圆 C:



(1) 若直线 L 与圆 相切,求 m 的值。

(2) 若

,求圆 C 截直线 L 所得的弦长。

来源:2012-2013 学年湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试题 B(带解析)

【答案】(1)

(2)

【解析】

试题分析:本题第(1)问,由于直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径,即有

,只要解出 m 即可;第(2)问,先求出圆心到直线的距离 径为 1,则由勾股定理可求出弦长。

解:(1) 直线 与圆 相切, 圆心

到直线 的距离

,由于原的半

,解得



时,直线 的方程为

,圆心

到直线 的距离



弦长 考点:直线与圆的位置关系. 点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,以及点到直线的距

离公式,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练运用此性质是解本题的 关键. 22、(本题 10 分)某公司的广告费支出 与销售额 (单位:万元)之间有下列对应数据,且

与 线性相关。

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

根据表中提供的数据得到线性回归方程

中的 b=6.5。

(1)求 的值。

(2)预测销售额为 115 万元时,大约需要多少万元的广告费?

来源:陕西省黄陵中学 2016-2017 学年高一(普通班)下学期期末考试数学试题

【答案】(1)

;(2)15 万元.

【解析】试题分析:(1)利用公式,

,将

计算代入即可;

(2)将 试题解析:

代入解出 即可.

(1)



(2)由

,令

,解得

,广告费预计为 15 万元.

点睛:求解回归方程问题的三个易误点:

① 易混淆相关关系与函数关系,两者的区别是函数关系是一种确定的关系,而相关关系是

一种非确定的关系,函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴

随关系.

② 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上,实质上回归直线必过 样本数据点都不在直线上.

点,可能所有的

③ 利用回归方程分析问题时,所得的数据易误认为准确值,而实质上是预测值(期望值).


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