带数字阵列波束形成算法及应用研究_图文


电子科技大学 博士学位论文 宽带数字阵列波束形成算法及应用研究 姓名:李会勇 申请学位级别:博士 专业:信号与信息处理 指导教师:何子述 20090101

摘要

摘要

多功能相控阵雷达,即用一部雷达系统可实现多部雷达的战术功能,是相控 阵雷达的发展方向。为了使多功能相控阵雷达具有目标识别、成像的能力,这就 要求相控阵雷达应具有高的距离分辨率,即相控阵雷达应工作在宽带。 宽带数字阵雷达为实现相控阵雷达的多功能提供了可行的硬件平台。它用数 字时延取代了传统的移相器,可减小孔径效应,使相控阵雷达实现宽带宽角扫描。 另外,它还具有很高的动态范围、容易实现发射波形和频率捷变等优点。 宽带数字波束形成是宽带数字阵雷达中的关键技术之一。要实现宽带波束形 成,不能再采用普通相控阵雷达中的移相技术,而必须采用数字时延,另外,为 了在形成正确波束指向的同时,还在干扰到来方向形成零点,以提高系统性能, 所采用的自适应算法和技术也不同于窄带自适应波束形成技术。
所以,以宽带数字阵雷达为应用背景,开展数字时延产生、宽带波束形成、

自适应宽带干扰置零、系统实现方案等关键技术研究,有着重要的理论意义和实 用价值,这也是目前阵列信号处理研究中的热点问题。 本文针对宽带数字阵雷达系统波束形成技术进行了研究,主要研究包括: 1、研究了基于分数时延的宽带波束形成技术,分析了直接射频采样模式下, 基于时延的波束形成结构,并对分数时延的三种产生方法在宽带波束形成中的应 用与实现、性能及复杂性进行了分析、比较,指出尽管分数时延能够获得较理想 的阵列方向图特性,但是全部阵元都采用分数时延结构可能会带来系统实现的复 杂性和高成本。 2、研究了分子阵的宽带波束形成技术。在实际大型相控阵雷达中,由于阵元 数成百上千甚至上万个,如果每个阵元后面都采用分数时延方法,会给系统海量 数据的传输与存储、高速滤波器实现等方面带来很大的压力,必须采用分子阵的 波束形成结构以降低系统实现难度和成本。研究了子阵划分的原则和方法,对基 于阵元内单元移相加子阵间分数时延的宽带波束形成性能进行了分析,并用仿真
结果验证了方法的有效性。

3、研究了宽带自适应波束形成算法在数字阵中的应用。宽带自适应波束形成 方法不同于窄带波束形成,论文对宽带自适应波束形成算法,特别是ISM和CSM 算法在宽带数字阵中的自适应干扰置零方面的性能进行了分析、对比,对它们在

摘要

不同工作频率、工作带宽、干扰模式、阵列形式等条件下的性能进行了仿真分析, 并讨论了快拍数、采样率、FFT点数等对干扰置零性能的影响,这些结果和结论 为宽带数字阵实验系统选择自适应波束形成算法以及系统参数提供理论依据。 4、研究了宽带数字阵雷达可能的实现方案及对应的波束形成方法。分析比较 了宽带数字阵雷达可能采用的三种宽带信号:瞬时宽(频)带信号、宽带线性调 频信号和频率步进信号,以及直接射频采样、中频采样等方式下宽带数字阵雷达 系统及波束形成实现方案及特点、难度和存在的问题。对于去斜方案,提出了一 种能够灵活控制波束指向的宽带波束形成方法。另外,针对宽带数字阵实现时可 能存在的多通道采样不同步问题,分析了它对波束形成性能的影响,并进行了详
细的理论推导和分析,以及仿真验证,为今后宽带数字阵雷达系统设计提供硬件

选型和波束参数选择等方面的理论参考。 此外,论文还针对阵列处理的另一个重要应用领域—.MIMo通信系统中的检 测算法进行了研究。MIMO技术是近年来的一个热点研究问题,也是下一代无线 通信系统(B3G)中的关键技术之一。 论文研究了非线性检测算法在MIMO通信系统中的应用。利用非线性算法将 MIMO系统中多个天线接收信号进行合成,充分利用接收信号中所包含的高阶信 息,提高MIMO系统检测性能。为了克服非线性检测算法在计算复杂性方面的不 足,提出了两种降低计算量的方法:基于矩阵递增求解的方法和基于Fisher比的 稀疏化方法。仿真验证了这两种算法都能够显著降低非线性算法的计算量,而且 误码率性能远远超过传统的常规MIMO系统线性检测算法。

关键词:

数字阵雷达,宽带波束形成,自适应置零,

MIMO,非线性检测

lI

ABSTRACl'

ABSTRACT

Multifunction

digital array radar,which employs



single radar system to obtain the

tactic functions of multiple radars,is very important for the development of future phase array radar.High range resolution is required to enable the multifunction digital array

radar for target identification and target imaging.Thus,the operation frequency of the

phased

array radar should be wideband. digital array radar makes the realization of the multifunction phased

Wideband

array radar possible.In the

wideband used

digital array radar,time delay elements are

used

instead of the phase shifters aperture effect

in the traditional wide

phased SCan

array radars,such that the be

Can

be eliminated

and wideband

can

implemented.Further,

the wideband digital array radar has the advantages of very high dynamic range,
facilitating transmitting

waveforms,and frequency agility.

beamforming is the key technique for the wideband digital array radar.Wideband beamforming requires replacing phase shiflers used in the traditional phased array radars by the time delay elements.On the other hand,to form a null in the
Wideband di【gJltal
direction of

interference and

to

improve the system are

performance,adaptive beamforming

algorithms

techniques

needed,which are different from those used for

narrowband

adaptive

beamforming.
on

Towards the application of wideband digital array radar,the research

di【gital

time delay,adaptive wideband interference nulling,and other related techniques are of

significant theoretical and
the

practical

importance.Of

course,廿1ey are

emergent

topics in

current research

of array signal processing.

This thesis studies the

beamforming

for the

wideband digital

array radar.The

research includes:

1.Wideband di西tal
When
direct RF

beamforming based
is

on

fractional time delay is

investigated.
time

sampling

adopted,the beamforming

scheme based on

delay is
to

discussed.Three types

of fractional time delay approaches are

applied

the wideband

beamforming.The performance
III

and complexity

of these

ABSTRACT

approaches

are

analyzed and compares.The complexity of applying fractional

time delay to all array elements is shown. 2.Bearnforming based
delay
on

sub—array level is discussed.Although fractional time delay

Can

achieve

accurate di百tal time

and

obtain the desired array beam

pattern,when

the number of array

elements

is very large,as in some practical

phased array radars,employing fractional time delay for each array element seems impossible due
storage
to

the

problems

faced

in the data transmission
to resort to

and
the

and

high

speed

filtering.In this

case,we have
principle of

beamforming scheme in the sub—array
dividing

level.The

and

approach for

subarrays are

studied.The performance

wideband beamforming
fractional time delayer

based

on

applying phase shiflers within sub—array is

and

between sub-arrays 3.Wideband

analyzed and illustrated

by simulations.

adaptive beamforming algorithms are

studied.The performances of
analyzed, different

the wideband adaptive beamforming algorithms,particularly the ISM and CSM

algorithms,used

in the

wideband

digital array radar system,are of these algorithms under

simulated,and compared.The

performance

operation frequencies,operation bandwidths,coherent interferences,and array
configurations are investigated through

simulations.The

discussions

on

the

impacts of the number of snapshots,sampling frequency,and FFr point

on

the

beamforming performance are provided,which is useful for the test system
design.

4.The

possible

realizations

of the

wideband are

digital

array

radar

and the types of

corresponding
wideband

beamforming are

methods
and

investigated.Three

signals

analyzed

compared,including

instantaneous

wideband signals,wideband linearly modulated signals,and frequency stepped
signals.The

advantages,difficulties and

existing

problems of the realization

of

wideband digital array radar

sampling
is

are

system based on the direct RF sampling and IF studied.A wideband beamforming approach based on dechirping
impact of the multi—channel

proposed.Further,the
on

non-synchronized


sampling

the beamforming performance is studied,which provides

theoretical reference for the hardware and waveform selection for designing the

wideband digital

array radar

system.
IV

ABSTRA(玎 of

Additionally,the

application

the

array

signal

processing


in

MIMO

communications system is studied in this thesis.MIMO technique is
recent years,which is
one

hot topic in

of the key techniques of the next generation wireless 3 G).

communications systems(Beyond We
focus
on

the application of the nonlinear detection algorithms in received signals in the

MIMO

communications

system.Multiple

MIMO system

are

combined

using nonlinear algorithms.Taking the advantage of the higber-order information,the detection performance of the the nonlinear

MIMO

system

iS improved.To combat the drawbacks of

algorithms
nonlinear

in

computational
are

complexity,two

methods

based

on

incremental method and Fisher rate method 10ad of the

proposed for reducing the computation lead
to

algorithms,which

also

improved
in

bit

error

rate

performances

than the traditional linear detection

algorithms used

MIMO systems.

Keywords:Digital array radar,wideband digital

beamforming,adaptive

nulling,

MIMO,nonlinear detection.



独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地 方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。

签名:

日期:刁年朋Ⅶ
论文使用授权

本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。. (保密的学位论文在解密后应遵守此规定)

签名:豳堡

导师签名:

醐:1引明堋

第一章绪论

第一章

绪论

1.1引言
阵列信号处理是指利用放置在空间不同位置的多个传感器,构成传感器阵列, 对信号进行采集,然后通过一定的信号处理算法对接收数据进行融合和处理,以 提取所感兴趣的信息或提高信号输出质量。它通过对信号在时间和空间上进行采 样和处理,可更加充分利用包含于信号特征中的有用信息,如空间角度信息、极 化信息等,有效地抑制同频干扰,提高系统输出信号质量,实现对目标的检测、 定位、分类和跟踪等功能。所以,阵列信号处理经过近五十年的发展,已经发展 成为信号处理领域中的一个重要分支,在雷达、电子侦察、射电天文、通信、声 纳、地震监测、医疗诊断等多个领域得到广泛应用。 自适应波束形成技术是阵列信号处理中的一个重要研究内容,近年来得到了 很快的发展和越来越多地应用。与传统的单天线相比,多个天线构成的阵列可以 根据一定的最佳准则,对空间每个天线接收数据进行加权处理后合并,自适应地 将天线阵主瓣指向期望方向,而在干扰到达方向形成零点,相对机械式的普通相 控阵,它的阵列波束图控制更加灵活方便、干扰抑制能力更好、输出信干噪比更 高、空间分辨能力更强等优点。 计算机技术和电子技术的快速发展,为自适应波束形成技术的实现和应用提 供了条件。早期的波束形成研究主要是针对窄带信号,但随着阵列信号处理应用 范围的不断扩大以及技术指标的进一步提高,接收到的信号往往是宽带信号,对 宽带信号进行波束形成与窄带信号有着较大的区别,处理的方法更加复杂,要考 虑的因素也更多,如时延控制方法、通道均衡、波束聚焦、实现复杂性、实时性 等。

1.2课题的背景及意义
近年来,宽带数字阵雷达和MIMO通信技术是阵列信号处理的两个重要前沿 研究领域。

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多功能相控阵雷达,即用一部雷达系统可实现多部雷达的战术功能,是相控 阵雷达的发展方向。特别是在舰载、星载、机载等场合,由于平台空间所限,同
时安装多个雷达天线将带来困难,因此要求一部相控阵雷达系统具有多功能,能

同时完成多个作战任务。 多功能相控阵雷达应具有远距离预警、探测洲际导弹等远距离目标的能力, 这就要求雷达应具有的大的功率孔径积,大的搜索威力范围;多功能相控阵雷达 应具有常规雷达空中警戒的能力,要求雷达具有大空域快速搜索的能力,多目标 探测、跟踪的能力;多功能相控阵雷达还应具有目标识别、成像的能力,这便要 求相控阵雷达应具有高的距离分辨率,即相控阵雷达应工作在宽带;另外,相控 阵雷达还应具有导弹制导、拦截、杀伤力评估等功能。 相控阵雷达为了能在强杂波中探测低空弱目标和隐身目标,要求相控阵雷达 应具有大的动态范围;同时为对抗各种有源和无源干扰,相控阵雷达应具有自适 应旁瓣抑制、波束赋形和自适应干扰置零能力。 宽带数字阵雷达为实现相控阵雷达的多功能提供了可行的硬件平台。它用数 字时延取代了传统的移相器,可减小孔径效应,使相控阵雷达实现宽带宽角扫描, 可精确实现几乎连续的波束扫描和波束空间指向。 由于目前常规相控阵雷达A/D变换器均置于波束形成网络以后,就目前的器 件水平而言,使得系统的动态范围很难超过75dB。而宽带数字阵雷达是在宽带T/R 组件内完成对接收信号的A/D变换,然后在数字处理时形成接收波束,因此系统
可获得很高的动态范围,使雷达能在强杂波和强干扰背景下检测弱目标。

基于宽带数字T/R组件的宽带数字阵雷达系统,由于其发射波形、收发信号 的幅相控制(加权)等都可用数字方法灵活控制,因此,通过对相控阵雷达系统 资源的优化管理和调度,使雷达系统能完成多种战术功能,如快速搜索、多目标 跟踪、目标识别、制导等功能。 由于宽带发射波形是在T/R组件内用数字方法产生,各种宽带发射波形的产 生和切换十分方便,使得雷达很容易实现发射波形和频率捷变。 所以,宽带化和数字化是今后雷达发展的重要方向。宽带数字波束形成是宽 带数字阵雷达的关键技术之一。要实现宽带波束形成,不能再采用普通相控阵雷 达中的移相技术,而必须采用数字时延来替代。另外,为了在形成正确波束指向 的同时,还在干扰到来方向形成零点,以提高系统性能,所采用的自适应算法和 技术也不同于窄带自适应波束形成技术。 以宽带数字阵雷达应用为背景,开展数字时延、自适应宽带波束形成等关键


第一章绪论

技术研究,有着重要的理论意义和军事应用价值。 阵列信号处理技术在无线通信领域也有着越来越广泛的应用,特别是在新一 代无线通信网中,MIMO技术就是近年来的一个热点研究问题,也是阵列信号处 理的一个前沿研究方向。MIMO技术在接收端和发射端同时使用多副天线进行信 号传输和接收,发射机将多路子数据流映射到不同的发射天线并同频、同时发送, 接收机利用多径信道的空间不相关特性从混合信号中分离出原始子数据流。MIMO 技术实现了频谱资源的重复利用,在不额外增加发射功率和传输带宽的前提下使 系统的容量得到倍增、性能得以极大提高,是下一代无线通信系统(B3G)中的关 键技术之一。但是,传统线性检测算法的性能不够理想,有必要寻求更好的检测 算法,来提高MIMO系统检测性能。

1.3自适应阵列及波束形成的研究进展
自适应阵列信号处理的理论最早由Van Atta于1959年提出之后,经历了50 年的发展,在许多领域获得了广泛的研究和应用。对于前30年的发展,IEEE
AP

曾分三个专刊flH3】分别进行了总结,也可以就此把它划分成自适应阵列信号处理的 三个阶段。第一个阶段(上世纪六十年代):研究主要仅集中对阵列天线的主波束 进行控制方面,还不能完全称它为自适应天线阵;第二阶段(上世纪七十年代): 主要集中在自适应零点控制上,如自适应置零技术、自适应旁瓣对消等,自适应 干扰置零技术是这个阶段的重要技术进步,它能够在未知干扰方向的情况下,根 据外部数据采样特性,自适应在干扰方向形成零点,以抑制干扰提高系统输出信 号质量。这个时期的阵列天线才称得上是自适应天线阵列,它除了能够正确控制 天线主波束指向,还能够自适应在干扰方向形成零点以抑制干扰;第三个阶段(上 世纪八十年代):主要研究集中在空间谱估计上,这个时期超分辨率的测向算法得 到了广泛研究和迅速发展。Van Veen、Godara、HaykiIl等人的综述文章和专著[41-[161, 也较系统地对自适应阵列技术的研究进展情况及各种主要技术的应用进行了论述
和总结。

波束形成技术是阵列信号处理中核心的技术之一。根据波束形成算法中是否 需要参考信号,可以将波束形成算法分为两大类:基于参考信号的波束形成和盲 自适应波束形成算法。基于参考信号的波束形成算法又可以分为基于空间参考信 号和基于时间参考信号的波束形成算法。 基于空间参考信号的波束形成算法:这类算法需要事先知道一些关于接收信


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号的空间信息,如信号到达方向、信号个数等。常见的基于空间参考信号的自适 应波束形成算法包括最大信噪比算法(MaxSNR)和线性约束最小方差算法(LCMV) 等。基于空间参考的波束形成算法的性能取决于给定信号到达方向的正确性,如 果获得的角度存在误差,则这类方法的性能会急剧下降。
基于时间参考信号的波束形成算法:这类算法要求系统能够提供参考信号或

训练信号。这种方式不需要知道信号的到达方向,具有较好的稳健性,有着较广 泛的应用,特别是在通信系统中。不足之处就是算法在计算过程中需要有个参考 信号或训练信号以进行加权系数的更新,这在有些应用场合是无法满足的。较有 代表性的基于时间参考信号的波束形成算法包括LMS、RLS算法等。 盲自适应算法:这类算法不需要专门的训练信号或信号的来波到达方向,而 是充分利用信号自身特性(如:高阶统计量【1刀-【221、循环平稳性【23】-【261、恒模特性 【27】-f29】)进行波束形成,所以这类算法通常对阵列模型误差有很强的稳健性,但前 提条件是需要用到信号的一些先验知识,其收敛速度往往较慢,且需要的学习样 本较多。比如在恒模算法中,要求期望信号的模值保持不变,基于累积量的算法 则需要信号的高斯特性等。 自适应波束形成的算法往往运算量较大,对硬件设备也要求较高,对于目前 的硬件处理速度,要对实际系统完成实时运算有时还存在一定的困难。因此,自 适应波束形成的快速算法以及实时处理也是一个研究重点[30】.【361。为了解决算法在 单DSP芯片上实现的难度,并行处理算法及实现结构是也是一个重要的研究内容, 它也促进了基于数据域的自适应波束形成算法的快速发展。典型的数据域算法有 Gram.Schmidt正交化算法【3刀和基于Givens旋转变换的QR分解方法【38】【391,它们可 以利用Systolic结构进行高速的实现。Systolic结构是一种用并行流水方式实现高 速信号处理和数据处理的硬件实现方式,由H.T.Kung首先提出,S.Y.Kung在其基 础上提出了Wavefront处理结构。 另外,稳健的波束形成算法也是近来的一个研究重点。目前稳健的自适应波

束形成算法主要包括:基于特征空间的自适应波束形成M。M,人工噪声注入法,
即对角加载法【48H531,线性约束方法【581,正交投影法159][60]。前面讲的盲波束形成算 法也属于稳健波束形成算法中的一类。 以上讨论的方法主要是针对窄带阵列信号处理,随着对目标信息获取的要求 越来越高,阵列接收信号为宽带信号的情况也越来越普遍,对于宽带信号,窄带 波束形成的方法不再完全适用。 在宽带数字阵列中,不可以再采用移相器来实现对天线主瓣的指向控制,因


第一章绪论

为信号带宽很宽,各阵元之间需要补偿的相位差不再是常数,研究者提出采用实
时延时线TrD(Tme Time Delay)取代移相器16l】的方法来取代。模拟1]rD方法常由

波导或同轴电缆构成,这些方法存在体积大、功耗大、成本高和受温度等环境影 响大的缺点。文献【61】采用了光纤作为TTD,在射频上实现了宽带信号的时延传统 的数字时延方法有很多种,如采用过密采样、数字时域内插【62】等方法,但它们无 法获得信号的任意时延,而且会造成数据量的激增。频域线性相位加权【63】方法则 由于受FFT点数的影响,时延精度受到很大限制。文献【64】针对一种基于高斯模型 的超宽带信号(无载波)提出了数字延迟线和分数时延滤波器相结合的方法。
对于自适应宽带波束形成技术,自1972年Frost提出了宽带数字波束形成结

构【65】以来,宽带自适应波束形成技术已经有很多研究文献出现1661471】。目前,对宽 带信号的自适应波束形成算法的研究主要分为两类口2儿731,一是以Frost提出的宽带 自适应阵列处理结构为基础,称为空时处理方法,另一种是将宽带信号进行FFT 变换得到按频率分路的多路信号,然后分别对各个频率的信号进行窄带自适应波 束形成处理,此方法称为频域处理方法”41。频域处理方法主要有两大类;第一类
是非相干信号子空间处理方法(ISM,Incoherent
Signal—subspace

Method),第二类

是相干信号子空间处理方法(CSM,Coherent Signal—subspace Method)。两种方法

在处理结构上是一致的,主要区别在于加权向量计算时是否进行聚焦运算。 另外,现有的自适应波束形成算法大多是在一定理想的假设条件下得到的, 但是在实际系统中往往存在着许多误差和非理想因素,各阵列通道之间的不一致

性使得现在的阵列信号处理算法在实际工程应用中的性能大幅度下斛751,尤其对
于宽带系统,必须采用通道均衡技术补偿通道失配。一种解决的方法是在每个通 道后加抽头延迟线进行补偿【76】。Fante研究了自适应阵的自均衡能力【691,另外,为 了增加系统实现上的实时性,后来又提出了带宽分割法f”1,它能够显著降低计算 运算量,尽管性能受到一定影响,但是有较好的实际应用价值。 尽管自适应阵列处理及波束形成技术经过几十年的发展,取得了丰富的理论 成果以及应用成果,但是随着应用领域的不但增大,以及应用场合和背景的进一 步复杂,这个领域还有许多问题亟待解决,需要开展更深入研究,以更好地服务 于人类17814831。

1.4阵列信号处理在雷达和通信中的应用
在工程应用方面,随着超大规模集成电路技术和计算机技术的发展,为阵列


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信号处理理论向实用技术的转化提供了条件,现代雷达和通信系统就是其两个重
要的应用领域。

数字阵列雷达是目前世界上最先进的相控阵雷达,随着高速采样技术和高速 数字处理器的发展,宽带雷达信号的全数字处理成为可能。宽带数字阵列雷达的 众多优点,使其具有广阔的军事和商业用途。 近年来,国外一些发达国家在数字阵列雷达系统方面投入了大量的人力物力, 实用化数字阵列雷达的研究也取得了一定的进展,出现了一些采用数字波束形成
(Digital

Beamforming,DBF)技术的实验系统和数字阵雷达系统。

美国海军研究局(oNR)2000财年设立了数字阵列雷达开发计划,研制96

个阵元的L波段数字阵列雷达的实验样机系纠84】【85】,并对基于DDS的发射数字波
束形成和基于A/D的接收数字波束形成的核心技术开展了研究工作。 2001年7月,乌克兰Ukspetstechnika公司对数字阵列雷达研发项目的相关成 果进行了内部展示,该数字阵列雷达不仅适用于地基、舰载雷达,也适用于机载
雷达。 2008年初,Lockheed Martin公司成功地验证了数字波束形成雷达定位和跟踪

真实目标(进出P11iladephia地区的商业和军用飞机)的能力,目前正在努力发展 先进的空中和导弹防御雷达以实现数字雷达技术急切的需求。 国内与雷达相关的几个电子研究所以及高校也积极开展了关于数字阵雷达体 系结构、关键技术、实验系统等方面的研究,取得了一定的研究成果。 中电集团电子38所在1993年提出了直接数字波束控制系统的概念,1998年 研制出基于DDS技术的4单元自适应波束形成发射阵列,2000年成功研制出了8 单元一维收发全数字波束形成试验系统,可以观察10Km以内的汽车、飞机等目 标,是全数字相控阵雷达的雏形。2005年,该所完成了512个单元的数字阵列雷

达时延验证系统研制,标志性成果为高度集成和可靠的数字阵列模块(D√蝴)。目
前,该所正在进行数字阵列雷达工程应用研究【86】【871。中电集团电子14所、西电、 国防科大、成电等单位也在总装等部门的支持下,开展了宽带数字阵雷达相关技
术的研究工作。

上世纪90年代以来,随着移动通信产业的快速发展,以及对移动通信传播、 组网技术、天线理论等方面研究的逐渐深入,智能天线开始用于具有复杂电波传 播环境的移动通信。它在不增加系统复杂度的情况下,能提高服务质量,实现网 络容量。所谓的智能天线就是指阵列信号处理在移动通信中的应用。作为智能天 线发展的两大方向之一,自适应波束成形在智能天线的研究中受到了普遍的重视。


第一章绪论

世界上许多国家都非常重视智能天线在未来移动通信系统中的地位和作用,开展 了大量的理论研究工作并建立起了一些实验平台I嘲。 随着人们对移动通信传输速率、传输质量、业务类型的不断提高,对无线通 信技术提出了更高要求,在众多新技术中,基于空间分集的多输入多输出(MIMO) 技术被认为是最有前途的解决方案之~。MIMO技术的核心思想是:在通信链路 的收、发两端分别配备多根天线,发射机将多路子数据流映射到不同的发射天线 并同频、同时发送。接收机利用多径信道的空间不相关特性从混合信号中分离出 原始子数据流,技术上实现了频谱资源的重复利用,在不额外增加发射功率和传 输带宽的前提下使系统的容量得到倍增、性能得以极大提高,这些优点使其在频 谱资源日趋紧张的今天倍受青睐【88H911,成为下一代无线通信系统(B3G)中的关 键技术之一。MIMO技术的性能与系统所采用的信号检测算法之间有极大的关联, 因此信号检测技术一直是其研究热点之一。【92】-【95】

1.5本文的主要研究内容和章节安排
本论文的主要研究工作分别得到了国家“×××雷达技术研究"项目和国家高技 术研究发展计划(863计划)重大专项课题“新型天线与分集技术研究”的支持。 主要对宽带数字阵雷达的特点、实现架构、关键技术等方面进行了研究,为宽带 数字阵今后的实际应用提供技术参考和理论依据。另外一个内容主要是针对新一 代无线通信系统中的关键技术—MIMO系统检测技术进行了研究,对其阵列接收 端检测算法进行一定的改进,重点研究了减少非线性算法计算量的方法。本文的 主要研究内容及章节安排如下: 第一章为绪论,对课题的背景和意义、相关理论的研究进展以及该技术在雷 达和通信中的应用情况进行作了介绍。 第二章首先介绍了阵列信号接收模型,然后分析了宽带信号波束形成不能采 用移相器的原因,并对宽带波束形成的分数时延产生方法及实现结构进行了介绍、 分析、仿真和比较,最后对基于分数时延的宽带数字阵雷达波束形成性能进行了
分析和仿真验证。

第三章为了减小宽带波束形成实现的复杂性,提出了采用基于子阵的宽带波 束形成结构,这样既可以减少分数时延滤波器个数,也增大了所需产生的时延量, 便于分数时延滤波器的实现。在讨论子阵划分方法、原则、存在的问题基础上, 针对宽带数字阵雷达系统技术指标,对采用阵元移相加子阵级分数时延的波束形


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成结构进行了性能仿真和分析,得到了一些具有一定参考价值的结论。 第四章在前面主要考虑波束主瓣对准的基础上,分析了两大类宽带自适应波 束形成算法一ISM算法和CSM算法,对其在不同环境下的性能进行了仿真,包括
不同阵列形式、工作频率、工作带宽、干扰形式、快拍数、FFT点数等对于宽带

自适应波束形成性能的影响进行了分析、仿真、对比,为今后实验系统参数以及 自适应波束形成算法的选择提供理论依据。 第五章对宽带数字阵雷达中的波束形成技术及方案进行了研究、分析与对比。 首先分析比较了宽带数字阵雷达可能采用的三种宽带信号:瞬时宽(频)带信号、 宽带线性调频信号和频率步进信号以及直接射频采样、中频采样等方式下宽带波 束形成的实现、特点、技术难度以及存在的问题,然后对基于拉伸处理的宽带波 束形成原理进行了介绍,提出了一种能够灵活控制波束指向的宽带波束形成方法。 最后,对宽带数字阵雷达具体实现时存在的采样时钟不同步问题给波束形成带来 的影响,进行了理论分析和仿真验证。 第六章对无线MIMO通信系统中的阵列接收端非线性检测算法进行了研究。 针对非线性检测算法计算量较大的不足,提出了基于矩阵递推求解的算法和基于 Fisher比进行空间降维的算法,它们都能够大大降低计算复杂性,算法的实用性得 到增强,并且通过多种不同的仿真条件对提出算法的有效性进行了验证。 第七章对全文进行总结,并提出了一些可以进一步研究的问题。



第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

需求背景的进一步广泛以及任务要求的进一步提高,给雷达在技术指标上提 出了更高的要求。如多功能相控阵雷达除了要求具有常规相控阵雷达功能外,还
要求具有目标识别、成像的能力,这就需要相控阵雷达必须工作在宽带模式。宽

带数字阵列的波束控制不同于传统相控阵雷达可以通过移相器来控制波束指向, 必须用时延单元来取代移相器,否则随着信号带宽的增大,阵列波束指向会出现 偏移和扫描不准的现象,无法实现雷达宽带、宽角扫描。 数字化、宽带化是现代雷达的发展趋势,有必要针对宽带数字阵雷达开展其 中的关键技术研究。实时高精度数字时延技术就是其中一个关键技术。常见的时 延产生方法主要是模拟方法,它们在实际应用中存在一定不足,如较常见的同轴 电缆方式存在工程实现体积大、信号传输损耗大等不足;利用光纤来实现光实时 时延线晦门是一种较有效地解决相控阵孔径效应的方法,不过它也不能实现任意精 度的时延。因而针对宽带数字阵雷达系统,研究一种高效高精度的可变分数时延 滤波器是很有必要的。分数时延滤波器(FDF)嘲1是一种对输入信号实现连续可变 精确时延的数字滤波器,在数字信号处理领域有着重要的作用。 本章针对分数时延滤波器在宽带波束形成中的应用开展了研究,以宽带数字 阵雷达为应用背景,针对系统指标,对分数时延滤波器在数字阵中的实现方案以 及性能进行了研究和仿真分析。

2.1阵列天线信号接收模型

2.1.1窄带信号模型
考虑如图2-1所示的一个由肘个天线单元组成的阵列系统,假设参考阵元0 收到的远场来波信号为:
xo(t)=s(f)eJ科 (2—1)

其中国是来波的角频率,s(f)为来波信号的幅度。则阵元m的接收信号为
%(f)=J(f一乇)ej。‘卜‘’ 其中 (2-2)



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%=生siIl9

(2—3)

孙,铸咖怔卜№
口=∥明,…,e_’m~r
式中,

陋6,

(2—7)

假设到达阵列的来波信号个数为K,方向分别为幺,k=1,2,…,K,阵列接收

阵列的接收数据xQ)=kO),屯仰),..J‰0)r,信号数据矩阵

s(刀)=b(,1),屯(刀),..&(以)r,阵列流型矩阵A(秒)=[a(幺),a(幺),...,a(以)r,对于均匀
线阵,a(吼)=[1,exp(-j2ffdsin(8,)/2),...,exp(-j2万d(M-1)sin(t?k)/)t)]r,其中名为 信号波长,d为均匀线阵相邻阵元问距, n(刀)=【啊(刀),他(刀),...,‰O)r为噪声数据

R=E(XXⅣ)=All。A+瓯I

(2-9)

10

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

2.1.2宽带信号模型
上述的阵列信号接收模型是针对窄带接收信号的,现在越来越多的系统都采 用宽带信号以提高性能满足技战术指标。当来波信号是宽带信号时,阵列信号接 收模型不再与窄带模型完全相同,不能简单套用窄带模型对宽带信号进行处理, 否则就会得到有偏差甚至错误的结果。所以,必须建立适合宽带信号的阵列接收 模型。 目前,对于窄带、宽带与超宽带尚无完全统一的定义,不过普遍认可的定义 是:当相对带宽(信号带宽与中心频率之比)小于1%称为窄带(NB),在1%与
25%之间为宽带(WB),大于25%时称为超宽带(Imm)。也有少数观点认为相

对带宽小于10%为窄带,在10%与100%之间为宽带,大于等于100%为超宽带。 实际中的宽带雷达,声纳和扩频通信系统的相对带宽通常为7%一15%。在雷达系 统中常见的宽带信号包括瞬时宽带信号、宽带线性调频信号和频率步进信号。线 性调频信号具有较大的时宽频宽积(TB》1),较好地解决了作用距离与距离分辨 力之间的矛盾,适用于远程、超远程警戒雷达,得到了较广泛的应用。 宽带信号可以被看成若干相邻频率窄带信号之和,以简化分析。假定宽带信
号s(以)是由J个窄带信号叠加而成,即
‘,

J(刀)=∑屯(刀)
m=l

(2—10)

其中‰(刀)是对中心频率厶窄带信号‰(f)的采样信号,对于上式中的每个窄带信 号就可以利用上节的窄带信号阵列模型,所以,单个宽带信号入射时,阵列接收
数据可以写成

x(,1)=∑a(厶,D‰(力)+n(以)
如同s(刀)一样,n(n)也可以被写为.,个窄带噪声信号之和
.,

(2—11)

,l(刀)=∑‰(,z)
m=l

(2—12)

于是(2-11)式可以被重新写为:

x(以)=∑【a(五,矽)屯(”)+n厶(,1)】
m=i

(2—13)

当有K似≥K≥1)个远场信号与(以),5:(以),…,sx(n),分别来自B,岛,…,&方向,则
第m个阵元的输出为:

靠(嚣)=∑s如一毛(谚))+‰(力

m=l,2,…M

(2一14)

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式中毛(q)为来波信号墨伽)到达阵元朋的相对时延, 将(2-14)式写成频域形式:

‰(刀)为阵元聊上的噪声。

L(乃)=∑%(乃,q)母(乃)+帆(乃)
i=1

m=1,2,…,M

(2—15)



s(乃)=【最(乃),疋(乃),…,&(乃)】1 N(乃)=【Ⅳl(乃),Ⅳ2(乃),…,NM CD)]1(2-16) A(fj)=【a(乃,q),a(D,岛),…,a(k,畋)】 a(D,2)=[q(乃,口),口:(乃,2),…,口Ⅳ(‘,够)】1
则有:

x(乃)=A(‘)s(六)+N(一) 上式即为阵列输出的宽带频域模型,它与窄带时域模型很相似。

(2—17)

在阵列雷达系统中,为了提高信号检测性能,希望阵列波束图主瓣指向能够

对准目标信号来波方向。对于目标信号是窄带信号还是宽带信号,所采用的处理 方式是不同的,对于窄带信号,通常可以采用移相的方式。 以M单元均匀线阵为例,如图2.1所示。

dsin

移相器





M--1

图2-1相控阵线阵扫描原理图

可以求得远场区某方向上电场矢量叠加结果为

E(O,t):兰gj2,vftej(i-1)d(硒n%sin8n)
f#l

(2-18)

其中,t为时间变量,波束七=2刀'/A,‰=2万/凡,名、知分别是工作频率厂和系统 设计频率石对应的波长。(2—18)式相加后可以得到

12

进一步可写成

聊)=习1-ejM丽d(k酾sinO-kosinOB)e刎 E(㈨:—sin(警d(k 0—-ko
sin sin
、7 7

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

(2_19)

sin(圭d(ksinO—I,o sint)n))

0s))g_,警d(触伊‰s‘n岛)P_,2矽(2—20)

所以,瞬时电压幅值方向图为 I E(p)i

lIs i。n (【等{-d 【(尼ks ,in ∥O一-‰kos min%OB") ?l

(2—2 1)

瞬时功率方向图为

l砰‘叫ssiinn((警掷-d(kssiinn秒0一-舳ko sin驯On))[2
向图的主瓣指向,即

(2—22)

式(2?22)在ksinO-ko sinO,=0的条件下得到最大值,满足此条件的0即是阵列方

‰。一一=arcsill(每sin吃)(2-23)


根据ko、k的定义,可以写成

‰一一=arcsiIl(手sin吃)

(2-24)

图2-2不同频率下普通相控阵列的归一化功率方向图

13

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根据式(2.24)可得到:如果产届时,此时阵列天线的主瓣指向与期望方向相同,否

则会出现与期望方向不一致,发生指向偏移。所以,对于宽带数字阵雷达,由于 信号带宽较大,用传统移相器控制方向时只能针对一个频率准确指向,对某些频 率会发生波束指向与期望方向偏移的现象。图2.2对这种情况进行了验证仿真。仿
真中阵元数N=64,相控阵移相器对应的工作频率fo=3.1GHz,入射信号频率范

围为3.0GHz~3.2GHz,为了不出现栅瓣,取阵元间距d=以h/2,期望主瓣铅=
60。。根据式(2.22)可以得到不同频率.厂的阵列波束图。从图中可以看出:当工作频 率分别为3GHz、3.1GHz、3.2GHz时,普通相控阵方向图的主瓣分别指向63.5。、 60。和57。。

所以,当入射信号为宽带信号时,不能再采用传统的移相方法来形成正确的 波束指向,因为不同频率对应的相移值是不同的,而从公式(2-3)可以看出:阵列 单元之间对于不同频率存在的时间延迟是相同的,如果在各个阵元之间采用时延 单元取代移相单元就可以补偿信号到达不同阵元之间的时间差,将主瓣指向对准 期望方向。因此,对于宽带数字阵雷达,有必要研究精度高、实现简单、稳定性 好和易控制的时延方法,以取代窄带相控阵雷达中的移相器。分数时延滤波器是 一种对输入信号实现连续可变的精确时延的数字滤波器,下面将研究其应用于数 字阵雷达的可能性及性能。

2.1.3基于时延的宽带波束形成原理

川)一d(专矿‰(f)(2-25)

其中五是信号的载波鼎瓦为脉冲持续斌rect(To)=墨l鬈彪州f)为
基带信号。采用零中频处理p73的基带宽带信号可表示成:

啪)一cf(专坝f)(2-26)
第k号阵元接收到的信号形式为

吒(垆删(半)eJ(2确(t-kAO)S(f—kAr)(2-27)
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第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

写成基带形式x,b(t)并展开可得

%(f):recf(芈)e-J2x/cfoars(f—kAf)
』0

(2—28)

根据式(2-28)可知,为了在期望方向形成正确主瓣指向,可以先对阵元信号进行
移相补偿e-J2。Moa7,再时延kAr后就可以形成正确的波束指向。 对于均匀线阵,第k号阵元相对参考阵元回波时延为t=kAr

rk:—kds—in0


假设采样周期为T时,第k号阵元需要补偿的时延可表示为

一一

(2—29)
、厶厶了,

旦:三+△


(2—30)

三表示整数倍采样周期时延

L-"round(竽警)(2-31)
round函数表示四舍五入。△表示分数倍采样周期时延,一0.5<A≤0.5

△:立一三:立一厂o“刀d(kdsi?0.) r 丁
c』

(2—32)

对阵列接收信号进行采样后,可以采用分数时延滤波器产生所需时延,使各通道
信号在期望方向上时间对齐。

图2-3宽带数字阵宽带波束形成结构

另外,分数时延滤波器的时延特性与滤波器阶数有关,为了获得好的时延性 能,通常要求N≥2L。为了减少时延单元的实现复杂性,可以对整数倍采样周期 时延用数字时延线来实现,剩余时延量采用分数滤波器来实现,如图2_3所示。 根据上面的分析可知,要对宽带信号在基带数字域形成正确的波束指向,可以在
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接收通道通过移相补偿加时延单元来实现。时延单元又可以分成整数倍时延和分 数倍时延单元来分别完成,这样有利于降低系统实现成本。

2.2分数时延滤波器的基本原理

2.2.1理想分数时延滤波器的形式
目月U,分致町延耀汲器征雷达汲束彤厩钡】觋胜用利珂枚少。埋恐阴分致盯贴 滤波器的冲激响应可利用图2-4推导


≈咂期型恒申川
r一一一一一一一一一一一一一1


I一一一一一一一一一一一一一J
图2_4分数时延原理

图中t(f)是缸,z】的内插

川)=薹娴sinc[象(H硼(2-33) 式(2—33)中T为采样周期,哆=等,对t(f)时延可得
yA垆邪_=荟-kin娴sinc[象(∽坩)】(2-34)
对咒(f)采样可得

州=胁D=咖r叫=薹删sinc【曩(刀丁一f一硎(2-35) 设D=;,而q=等,2to万,=!T代入式(2-35)可得
M刀】=∑x[k]sinc(n-D-k)
式(2—36)可以写为缸刀】与如下k【刀】的卷积: y(,2)=x(”)宰砧(刀)
16

(2—36)

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

理想的分数时延滤波器的冲激响应可表示为: 毛In】=sinc(n—D)
(2-38)

2.2.2分数时延精度对系统的影响

假定阵列雷达的波束主瓣方向为%,则阵元似1)与参考阵元0之间的相位差
为:

九一2.7r、M一1)dsin吃


(2-39)

阵列孔径L=(M-1)d,且气=c/A,则有: 九=2z二t 其中 乃=Lsin岛/c 称为阵列天线的孔径渡越时间。 前面已经分析,当入射信号频率不是石而是厶+af时,波束指向会发生偏移
(2-41) (2-40)

成(幺一△够),偏移动△够为: △g

2竽Jo

tan岛

(2-42)

根据上式可知,随着入射信号带宽的增大,主瓣偏移的角度将会更大。实际中通 常要求主瓣最大偏移角满足:
(2-43)

△g一≤△幺,:(%)/4
式中△q,:(%)为主瓣对准吃时的半功率点波束宽度, △幺,2(巳)2△q,2/cos岛 其中△幺,:为在阵列法线方向的半功率点波束宽度 所以有:
17

(2-44)

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孚≤△q,2/2sin吃
)Q

(2-45)

如果阵列采用时延单元,假设数字时延对阵元胁1进行了f。的时延,此时阵列的
孔径渡越时间由L将降为兄一九。与推导公式(2—42)推导方法类似,可以得到此
种情况下的角度偏移量为

叫=等”≯t孤岛=等㈡tan%。
实现宽带、宽角扫描。

c2删

从上式可知,当时延误差Ar=0时,阵列波束图主瓣指向偏移△口,’=0。也就是说 如果能够在各通道实现精确的时延补偿,宽带数字阵列不会存在孔径效应,能够

2.3几种分数时延滤波器的设计方法

2.3.1理想结构加窗法
如果公式(2—38)中D不是整数,则这种滤波器在物理上是不可实现的。通常可 以采用的办法是对%【刀】进行加窗,将其变成因果可实现系统,即 吃(,1)=∥(,z)sinc(以一三一△)0≤胛≤N 上式中∥(咒)为窗函数。此时滤波器响应可以表示为‘嘲 吃(刀)=≯矿(刀)%(刀)
(2—48) (2—47)

2.3.2最大平坦准则逼近法
另一种分数时延滤波器设计方法是根据最大平坦准则在频域去逼近公式(2.38) 中%(,z)的频域响应函数

巩(纱)=e巾口

ICOI≤万

(2—49)

其中功为归一化的角频率,假设设计的滤波器有如下形式

日(矿)=∑h(n)e一加

(2—50)

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第二章基于数字时延的宽带数字波束形成 定义误差函数为

ECej。)=HCe归)一巩(纱)
对误差函数求Ⅳ阶导数,并使其导数在特定频率处为0

(2—51)

丝娑l:0后:0’1,2…N(2-52) l


”1。

dco‘

Im=aⅥ

当缈:0时,可以证明,上式可表示为‘唧


∑,l‘Jl(,1)=∥
求解上式可得

k=o,1,2…N

(2—53)

㈨=脚-iD…-k。刀=。,1,2.??Ⅳ
2.3.3

(2—54)

Farrow结构

近年来采用Farrow结构实现分数时延滤波器受到关注。设分数时延滤波器频
率响应可以写为啪’
Ⅳ一1

日(矿)=∑C(D)e一胁
n=0

(2—55)

将上式中的滤波器系数采用多项式表示,有
时-I

e(D)=∑qD”
m=O

(2-56)

将上式代入式(2—55)可得
Ⅳ一lM-I

Ⅳ(纱)=∑∑e朋D”e一伽
n=O m=O

(2-57)

Farrow结构的设计就是计算系数q。,使其满足下式

tnin骥IN-1娶M-ion_e-JoDlri-emp
0 口hn。一-m= 0

陋I国

∽58,

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其中,缈∈【‰q】,表示数字频率上分数时延的带宽,D∈[Do q】表示分数时延 参数的范围。Farrow结构的框图如下:
工(刀)

J,(,1)

图2-5 Farrow结构的实现框图

图中只画了系数%一。的内部实现结构(最左侧虚线框所示),其余系数内部实现结
构类似,也是FIR结构形式。从图中可以看出Farrow结构形式较前两种方法复杂,
需要更多滤波器阶数。不过它只需改变时延参数D就可以获得不同的分数时延量,

不用重新加载系数,节省了存储空间,降低了硬件实现的复杂度。

2。3.4仿真结果及分析
本节中对上述三种分数时延滤波器的性能进行仿真和分析,包括幅频响应特 性、群时延特性、系统采样率对滤波器性能的影响以及三种时延滤波器系数对量 化位数的要求【l001。 (1)加窗法时延滤波器 仿真l:取D=0.05,加窗法分数时延滤波器阶数等于16,窗函数分别采用切 比雪夫窗和海明窗。两种加窗法对应的的分数时延滤波器性能如图2-6、2-7所示。

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

(a)全频域的幅度频率响应

(b)局部频域的幅度频率响应

图2-6时延滤波器的幅度频率响应曲线

(a)全频域的群时延特性

(b)局部频域的群时延特性

图2.7滤波器的群时延特性曲线

因为时延滤波器仅对是接收信号进行数字时延处理,所以它对应的理想幅度响 应应该在带宽范围内与全通滤波器一致,也就是幅频响应为1,群时延为常数。 从图2—6和图2—7可以看出,如果采用相同的阶数,两种加窗法的幅频特性 都能够接近1,切比雪夫加窗法的抖动幅度更小、群时延响应更平坦。不过,海明
窗法具有更宽的线性时延带宽。

仿真2:考察滤波器阶数对分数时延性能的影响。仿真中D=0.05,时延滤波
器阶数分别取8、16和32。

从图2—8可以看出,无论采用切比雪夫窗还是采用海明窗,当时延滤波器阶 数增加时,对应的线性时延带宽也跟着增加,但是群时延抖动幅度没有明显降低, 但抖动频率变得更快。

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(a)采用海明窗时的群时延特性

(b)采用切比雪夫窗的群时延特性

图2-8时延滤波器的群时延特性曲线

从以上仿真曲线可以得知,切比雪夫窗函数具有更好的分数时延特性,所以

后面的仿真对比,采用切比雪夫窗。 (2)最大平坦准则设计方法 仿真1:取D=0.05,分数时延滤波器阶数等于16。


矗甜 n皿 以



n叫

重葛孽




Ⅱh也 酊

枷∞ 棚∞

(a)全频域的幅度频率响应

(b)局部频域的幅度频率响应

图2-9加窗法与最大平坦准则幅频特性曲线

观察图2-9和图2-10可知,如果采用相同的阶数,最大平坦准则设计的分数 时延滤波器的幅频特性比加窗法近的幅度抖动要小,不过两种方法抖动的绝对幅 度都很小,达到10-7量级。另一方面,加窗法可以获得更宽的线性时延带宽。对于 群时延特性,最大平坦准则设计方法性能更好。

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

(a)全频域的群时延特性曲线

(b)局部频域的群时延特性曲线

图2.10加窗法与最大平坦准则设计方法群时延特性曲线

仿真2:考察滤波器阶数对分数时延性能的影响。仿真中D=O.05,时延滤波 器阶数分别取8、16和、32。

图2.1l不同滤波器阶数下,群时延特性曲线比较

从可以看出,当时延滤波器阶数增加时,最大平坦准则设计的时延滤波器的线
性时延带宽也跟着增加,但是群时延抖动幅度没有明显降低。

(3)Farrow结构

滤波器系数的计算对于Farrow结构很关键,可以采用对称系数法n州来求解 式(2—58),以降低实现难度。

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仿真1:雷达信号带宽200MHz,基带采样率250MHz,则基带采样周期为4ns,
线性时延带宽O.9∈【-0.87r 0.8zr】,Farrow结构中,N=19,M=8。式(2—58)中分数时 延参数D∈[-0.5 0.5】。
幅度I^应
群时矗



l 一、 ;一N-\0


;、渊1

一、八泌 、{扫刃

j彳m

;~/.●

一声}j

丹n氐

一!{_i ll i










翱事黼z

; '∞

图2.13 Farrow结构的幅度频率响应

图2—13 Farrow结构的群时延特性曲线

图2.12对应的D=0.3(时延=1.2ns)。可以看出,Farrow结构像前面两种方 法一样,也可以获得良好的幅频响应特性,不过在线性时延带宽范围外的衰减比
前面两种方法快。

图2.13是当D的取值范围在0.4—0.5之间变化时,对应的群时延特性曲线。 从图可知,线性时延带宽基本接近设计值0.8万(约为0.787r),基本满足要求。



图2.15

N=31时群时延特性曲线

图2.15不同N值群时延特性曲线比较

图2.14所示群时延特性曲线对应的N=31,D的取值范围在0.4~0.5之间。 从图可知,N=31时能够达到系统带宽要求。结合图2—14和图2.15(对应D=一0.3) 可以看出,随着Ⅳ的增大,基于Farrow结构设计的分数时延滤波器的线性时延带 宽也会增加,而且群时延的平坦度也有所提高。

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

2.3.5三种方法的对比分析
仿真1:对比不同基带采样率对延时产生性能的影响。宽带雷达信号带宽

200MHz,基带采样率分别为220MHz、250MHz、300MHz和400MHz(即滤波器
线性时延带宽分别为O.9石、

0.8n"、0.67n"和0.5n")时,不同数字时延产生方法所

需要的滤波器阶数如表2-1所列。

£昊
基带采样率

表2.1各滤波器在相同线性时延带宽下滤波器的阶数



海明窗

切比雪夫窗

最大平坦准则

220MHz

40 20 12 8

68 34 18 12

360以上
120 40 20

250MHz 300MHZ 400MHz

上表表明,当采样率相同的情况下,海明窗法时延滤波器所需的阶数最少,最大 平坦准则设计方法所需的阶数最多。通过前面的仿真对比知道,最大平坦准则设 计的群时延特性曲线最平坦,海明窗的抖动最大,而切比雪夫窗时延滤波器在这
两个方面的性能都居中。

仿真2:对比时延精度对时延滤波器系数量化位数的要求。仿真时取雷达信号 带宽200MHz,基带采样率为250MHz,时延分别为lps、10ps、lOOps和Ins,三
种不同的延时产生方法所需要的系数量化位数如表2—2所列。延时滤波器的阶数按 照表2.1选取。

\设计方法 \ 时延\\
lps 10ps lOOps Ins

表2-2各滤波器在相同线性时延带宽下系数量化位数 海明窗 切比雪夫窗 最大平坦准则

19 16 13 9

27 24 21 17

135 13l 128 125

表2-2表明,当线性时延带宽和时延值都相同的情况下,延时滤波器系数所需 的量化位数是最大平坦准则最多,切比雪夫窗方法次之,而海明窗法最少。另外, 时延精度的提高也会要求更多位数来对滤波器系数进行量化。

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根据上面的各种仿真及对比,可以得到以下结论: 1)随着分数时延滤波器阶数的增大,线性时延带宽也随之增加。 2)增大系统采样率,分数时延滤波器的阶数会降低。不过尽管时延滤波的实 现难度降低了,系统数据吞吐量等方面的压力会随之增大。 3)随着时延精度的提高,延时滤波器系数所需的量化位数也会增大。 4)对于不同时延,尽管Farrow结构设计方法只需修改参数D,而不需要改变 滤波器系数,有其优势,但是它要的滤波器阶数多,对于宽带数字阵雷达系统而 言,由于阵列单元数众多,这会给系统实现带来很大的困难。 5)在相同条件下,切比雪夫加窗时延产生方法的性能从平坦度、所需滤波器 阶数、系统量化位数、采样率等方面综合考虑具有良好的延时特性。





、 、…

一≮…

~. ■_“ Z
角度的

”德’



f f 3-.



(a)海明窗

(b)切比雪夫窗

(c)最大平坦准则

(d)Farrow结构

图2.16宽带数字阵采用分数时延滤波器对应的方向图

第二章基于数字时延的宽带数字波束形成

2.4对宽带波束形成性能的影响
本节对基于分数时延滤波器的宽带数字阵波束形成性能进行了仿真分析和比 较【1001。 仿真1:对比不同数字时延产生方法对宽带数字阵列雷达方向图的影响。 仿真中采用均匀线阵,阵元数等于64,信号为宽带线性调频信号;载波频率
厶=1.3GHZ,信号带宽等于100MHz,时宽L=lOOps,基带采样率250MHz,阵

元间距为丸;。/2(丸;。为信号最高频率对应的波长),波束主瓣方向为60。,滤波器 的阶数按照表2。1选取。对于Farrow结构,N=19,M=8。四种分数时延滤波器设 计方法对应的阵列方向图如图2—16所示。 从图可以看出,它们的方向图主瓣都能够正确指向期望方向,而且波束宽度 及旁瓣电平基本一致,说明这些数字时延产生方法基本上都能够在系统工作带宽 内产生所需的时延量,尽管这些方法在幅频特性、时延平坦度方面存在一定差异,
由于差异很小,所以对阵列方向图的影响不大。

仿真2:对比理想时延、分数时延滤波器产生时延以及传统移相器方法对宽带 数字阵列波束图的影响。 仿真条件及参数与仿真1相同,对于带宽为300 MHz的情况,对应的基带采 样率等于500MHz。数字延时滤波器采用切比雪夫窗法。三种方法对应的阵列方向 图如图2—17所示,信号带宽等于300 Mnz时对应的波束图如图2.18所示。可以 看出采用分数时延滤波对应的阵列方向图与理想时延几乎重合,而移相法对应的 方向图主瓣较宽,特别是在带宽增加到300 MHz时更严重。这些结果说明由于分 数延时滤波器延时精度很高,可以达到与理想时延相当的波束性能,而移相方法
不适合宽带情况。

图2.18信号带宽100MHz时波束图比较

图2.18信号带宽300MHz时波束图比较

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尽管从上面的理论分析和仿真可以看出,分数时延滤波器可以实现很好的时
延性能,有利于宽带波束形成。不过,对于宽带数字阵雷达,它的直接应用存在

一定的难度:一方面,对于成百上千个阵列通道,每个通道都采用分数时延,成 本会大大增加,另一方面,从表2.1,表2.2可以看出分数时延滤波器要想在大的 带宽范围内获得高精确时延,所需要的滤波器阶数较多,数据量很大,对器件性 能要求高,而且时延时间越小,实现越复杂。 为了降低实现复杂度可以采用下章介绍的分子阵波束形成方法,在每个子阵 内部单元采用移相补偿,子阵之间再采用分数时延,这样不仅可以较少时延单元 个数,而且由于子阵之间的时延量数值较大,实现起来更容易。基于子阵时延的 宽带波束形成实现结构及性能将在下章介绍。

2.5本章小结
本章首先介绍了窄带和宽带信号的阵列接收模型,分析了它们之间存在的差 异和联系,对宽带信号为何不能采用传统窄带相控阵的方式进行移相处理而必须 采用时延技术进行了分析,推导了宽带数字阵基带时延波束形成结构,然后对基 于分数时延的产生方法进行了介绍和比较,并针对宽带数字阵波束形成系统进行 了加窗法、最大平坦逼近法以及Farrow结构设计法进行了性能仿真与对比,讨论 了三种方法在宽带数字阵中实现的复杂性和可能性,指出为了降低基于分数时延 滤波器的波束形成实现复杂性和成本,基于子阵的宽带波束形成技术是一种可以
采用的有效技术途径。

第三章子阵级数字波束形成

第三章子阵级数字波束形成

近些年来提出了各种波束形成方法,绝大部分都是基于阵元级的。另一方面,
为了满足阵列波束图主瓣宽度、接收前端信噪比等技术指标,实际的阵列雷达系

统往往具有成百上千甚至上万个阵列单元,这样就导致如果每个阵列天线都对应 一个接收通道的话,不断会带来巨大的系统复杂性和实现成本,而且在进行后续 自适应阵列处理时也会带来难度,无法实时处理。实际系统进行自适应处理也不
需要那么多自由度。

为了降低实现难度和成本,通常可以将多个阵列天线按照一定的规则分成若 干个子阵,每一个子阵组成一个接收通道,这样就能够显著降低通道个数和实现
成本,同时也会给阵列雷达信号处理部分减轻负担。

对于宽带数字雷达而言,在子阵级采用数字时延技术,一方面可以减少数字 时延单元,另一方面,由于子阵之间的时延量较相邻阵元之间大得多,根据第二 章的分析,这样的分数时延实现起来更加容易n0叮n叫。

3.1子阵划分的原则与方法
常见的子阵划分方法可分为规则划分和不规则划分,规则划分又分为规则不 重叠子阵和规则重叠子阵,三种划分方法的示意图如图3-1所示。


I U U I

I.


I l

r1 l




规则不重叠子阵

规则重叠子阵 图3-1相控阵子阵划分示意图

不规则不重叠子阵

(1)规则不重叠子阵 规则不重叠划分子阵就是将整个阵列分成若干个结构形式相同、包含阵元个 数相同、阵列单元互不重叠的子阵。子阵的划分会导致阵列接收数据模型不同于
29

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在第二章所讲的普通阵列模型。 考虑最简单的均匀线阵情况,总的阵元个数为M,按空间顺序将其等分为三个 不重叠均匀邻接子阵,假设子阵内阵元数Ⅳ,则有M=L×N。假设阵列波束主瓣 指向酿,令荪=2zdsineo/允,d为阵元间距,选择每个子阵中的阵元O为参考阵 元,则子阵内每个单元对应的相移为(0,九9 o,(Ⅳ一1)九),然后利用子阵输出的数
oo

据进行数字时延或者自适应加权,就可以对阵列波束图进行控制,如图3-2所示。 这种结构还能够避免栅瓣的出现。 规则不重叠邻接子阵划分方法的最大优点就是结构简单,容易实现。

移相器



图3-2规则不重叠子阵DBF结构图

(2)规则重叠的子阵 这种划分方法对应的子阵结构形式也相同,有规则的形状,与上面方法不同 之处在于允许子阵问有部分重叠,即同一个阵元可以被包含在多个子阵内,可以 被重复利用,如图3-3所示。

图3-3规则蕈叠子阵划分DBF结构图

(3)不规则子阵划分的方法

第三章子阵级数字波束形成

这种子阵划分最复杂。它的各个子阵在阵元数目、结构形式、子阵间距等方 面都可以不相同。它的提出主要是基于子阵规则划分可能会出现栅瓣和栅零点,
它们的存在会给系统性能带来一定的损失。一种较简单的不规则子阵划分方法是 对称子阵分布法。

图3—4是相邻阵元间距为半波长的40个阵元组成的均匀线阵采用不同子阵划 分方式对应的阵列波束图。都划分成10个子阵j对称子阵分布法按照子阵内阵元 数分别为[5,4,4,4,3,3,4,4,4,5]进行划分。从图可知,这两种方法都
没有出现栅瓣。

∞ 口

啡 辞 翠




图3—4

40阵元均匀线阵的方向图

3.2子阵级波束形成性能
对于宽带数字阵,如果仅考虑主瓣波束指向控制,可以采用如图3—5所示的基 于子阵的宽带波束形成结构。通过子阵内移相、子阵问时延的方式实现对阵列天 线的波束指向和扫描。这种结构在降低系统实现成本和复杂性的同时,更为重要 的是可以部分抵消孔径渡越时间,较好地解决阵列瞬时带宽受限问题。 在第二章已经指出,对于不划分子阵的普通相控阵系统,由于孔径效应的存 在,当带宽较大时,会出现指向偏移现象。一般认为【1021,不出现指向偏移对于频
率偏移量的要求为:

△厂s两0.4丽43f一,(3-1)


(Ⅳ一11sin9

3l

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图3-5单元移相子阵时延的宽带数字阵结构

以s波段,厶=3.5GHz,N--256,波束最大扫描角吃。=60。时,允许的带宽
约为7MHz,这个带宽根本无法满足要完成目标识别和成像雷达以及扩谱信号雷达
的要求。

不过,采用基于图3—5子阵结构形式的波束形成方案,由于子阵内的孔径渡越 时间将变不划分子阵的1/L,所以,不出现指向偏移对于频率偏移量的要求放宽
为:

班盘(3-2)


2(Ⅳ一1)sin9



为了考察子阵数变化对阵列方向图的影响,特作如下仿真实验: 仿真中采用均匀线阵,阵元数等于64,信号为宽带线性调频信号,载波频率

fo=1.3GHz,时宽L=100ps,基带采样率250MHz,阵元间距为k/2(气。为
信号最高频率对应的波长),波束主瓣方向为60。。分数时延滤波器滤波器采用切
比雪夫窗法设计,阶数按照表2.1选取。

图3-6至图3-9所示的是划分成不同的子阵数数目对应的阵列方向图。其中左 侧的仿真图对应的是入射信号带宽为100MHz,按照基带采样率为250MHz实现分 数时延滤波器;右侧的仿真图对应的是入射信号带宽为300MHz,按照基带采样率 为500MHz实现分数时延滤波器。子阵数L=I相当于传统相控阵处理方式,子L=64 相当于所有阵元均采用分数时延滤波。

第三章子阵级数字波束形成
信号蒂蠢2∞M寻肆藏:I.车元藏:鲥 信号斋直●∞M子件款:I阵元藏憎

“旨甚■蕾警●囊

8p)■簧v予●班

图3-6子阵数为l时宽带数字阵阵列方向图

信号帝竟2嗍子库救盘阵元教m


信号带宽椰晰子岸藏:B阵元披:B
j ;


:‘








;门 …;/…
—、,

÷

6置■鹫挈●臼i

盆已■鹫斗I^●氍

冬硒逖I
rj



6n掰

~{;一;l


∥一≯‘H…
; i



角度f)

图3—7子阵数为8时宽带数字阵阵列方向图

信号帚竟20州早阵簧茁阵元披。

6鼍一鬻∞t,豇

8p】■翟v丫觋

图3-8子阵数为32时宽带数字阵阵列方向图

33

信号带宽瑚子阵教:64阵元教:t

信号带宽旬喇予牟披,融阵元熬:'

≥篆霉三妻霉享李j篆毒掌 鼹
.…2...;~

图3-9予阵数为64时宽带数字阵阵列方 向图

:一警攀三i一’;j…‘;…’l…h’}~。j…;Il’:
一度f)

为了更直观地观察子阵波束形成对降低指向偏移的有效性,图3.10至3.12给 出了均匀线阵总阵元数32,中心频率为3.5GHz,带宽为1GHz,波束图指向60。,
子阵数为4,16时,频点分别为3GHz,3.5GHz,4GHz所对应的阵列方向图。

图3—10

32阵元线阵仅移相方向图

躺方向囊(度)
图3.1l子阵数为4时,不同频点方向图

第三章子阵级数字波束形成

丑疆万同甩‘厦,

图3一12子阵数为16时,不同频点方向图

由仿真图可以看出,采用子阵级波束形成时,阵列方向图的副瓣有所抬高, 但是能够有效降低主瓣偏移的现象。合理选择子阵数目,采用阵元移相加子阵间 分数时延的波束形成结构,可以获得与理想时延性能接近的方向图。

3.3本章小结
本章首先介绍了子阵划分的基本理论,包括子阵划分的目的、原则与方法,

对三种不同子阵划分方法进行了分析总结。然后对采用子阵内阵元移相加子阵间 分数时延的宽带波束形成结构进行了性能分析和仿真,指出此种结构不仅可以降 低宽带数字阵雷达的构造成本,而且能够有效减少分数时延滤波器的实现复杂性, 提高实现的实时性,合理选择子阵划分结构能够取得与理想时延波束形成接近的
方向图。

35

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第四章宽带信号自适应DBF研究
阵列信号处理经过近五十年的发展,已经在许多领域得到广泛应用。如雷达、 通信、医学等。随着应用需求的不断复杂和系统要求的不断提高,宽带信号得到 越来越多的应用。宽带数字阵雷达是今后雷达的发展方向,也是当前的研究热点, 为了提高宽带数字阵列雷达的性能,除了前面章节所提的主瓣指向控制以外,还 要研究其自适应抗干扰能力,即自适应干扰置零技术,而传统的窄带自适应波束 形成技术又不能完全照搬应用于宽带情况,所以开展这方面的研究工作很有必要。 近年来已经提出了许多宽带自适应波束形成算法,大致可以分成两类:一大 类是以Frost提出的阵列天线后再加横向滤波器的实现结构形式为基础的自适应波 束形成,也称为空时处理方法。横向滤波器的各系数保证阵列在宽带内实现最佳 处理;另一种实现宽带处理的办法是,首先对阵列采样信号进行FFT处理以得到 按频率分路的多路信号,然后再分别对各个频率的信号进行自适应波束形成处理, 也称为频域处理方法。根据是否在频域采用聚焦运算,它又可以被分为非相干信 号子空间方法(ISM)和相干信号子空间方法(CSM)。本章主要分析了宽带自适 应波束形成算法的特点及其在宽带数字阵中的应用性能,对不同算法在各种技术 指标条件下的性能进行分析、比较【100】。

4.1非相干信号子空间(ISM)算法

图4—1宽带信号的频域处理图

ISM算法不进行聚焦处理,CSM算法要在自适应处理之前进行聚焦处理:对

第四章宽带信号自适应DBF研究

阵列时域采样数据进行FFT运算,划分成多路不同频率的子频带数据,并选择一 个频率作为参考频率,使用聚焦算法将所有子频带的数据变换到该参考频率上, 然后计算得到参考频率上的数据统计特性,这样就可以利用较成熟的窄带自适应 干扰置零算法计算得到参考频率对应的加权矢量,要得到各个频带的加权矢量还 需要对参考频率对应的权矢量进行聚焦矩阵逆变换。宽带自适应频域算法的处理 框图如图4一l所示。
4.1.1 I

sM算法原理

宽带信号的阵列输出可以被看作是一系列窄带信号之和,因此对每一个窄带 部分都可以分别独立地应用窄带信号的波束形成技术,然后对这些窄带信号的 DBF结果叠加,就可以得到宽带信号的DBF,这就是信号子空间非相干处理的基
本思想。

图4—2宽带信号子频点DBF算法结构框图

根据前面2.1.2节所提到的宽带阵列接收模型,宽带信号中第m子频带(窄带) 组成部分xL(≠)的协方差矩阵为

R(厶)=研x无(f)xZ(f)】_A(厶,O)R,(厶)AⅣ(厂。,o)+o-:l
其中R,(厶)为第m个窄带信号的协方差矩阵

(4一1)

R,(厶)=研s£(f)sZ(f)】

(4-2)

通常,可以对天线阵列时域采样的£个快拍数据进行FFT来对R。皈)进行估
计。首先将时域快拍数据等分后进行FFT运算,得到,个子频率段,则窄带协方 差矩阵可以通过(4—3)式进行估计。

最(厶)=∑x。(五)x?(允)
n=l

(4—3)

上式中x。吮)是以厶为中心频率的第n段频域数据。
由上式得到最吮)的估计后,就可以直接利用窄带波束形成算法,如MVDR
37

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算法在该频段进行白适应波束形成。对于其它子频带,自适应波束形成方法与此 相同。这样就可以获得所有予频带对应的加权值咀及波束方向图,对所有波束图 合成就是ISM算法对应的血带阵列波束图。这就是宽带ISM波束形成算法的基本
原理。



1.2仿真结果

仿真1:L波段ISM算法的自适应波束形成,信号带宽分别为100MHz和300MHz。 仿真条件:均匀线阵,阵元数为64,相邻阵元iFlJ距等于入射信号昂高频率对 应波长的一半。宽带期望信号采Hj线件调频信号,中心频率为‘=1.3Gtlz,带宽 取B=100MHz,脉冲宽度为T=lO胛,积累数Nm=10,信弓俯仰角为0。,信噪 比为0dB,宽带‘f。扰电采用线性调频信号,其巾心频率和带宽t,期望信号相同,干 扰信号角度为40。,于噪比为40dB。噪声为复高斯白噪声,分布于整个工作周期。

T作周期为Tr=50m。
使用采样频率-,==2B对接收信号进行采样,进行200点的FFT变换,将接收
信号转换到频域,在各个频点上采jfJ MVDR窄带向适应处理算法求出各子频带的 权向量,从I叮得到各丁频带的方向图。

科一一÷

≤翮
-陶1__; 。L二塑!到j—:
a)宽带干扰时的方向图

(b)宽带干扰时的三维方向酗

图4—3L波段的ISM算法的自适应方向图(B-100MHz)

图4-3是用ISM算法得到的自适应方向图。可以看出,ISM算法在不同频率 点的阵列方向图不完全重合,但在干扰方向都能形成较深的零点,图中达到一70dB 左右的,从而对干扰起到很好的抑制作用。当然这是较理想的情况,实际宽带波 束形成系统由于有效字眭、通道不一致性等问题,零点达不到这个深度。

第四章宽带信号自适麻DBF研究

仿真2:S波段ISM算法的自适应波束形成,信号带宽为200MHz。 实验祭什:均匀线阵,阵元数为64,阵元问距为信号最高频率对应波长的一 半。假设期望信号是线性调频信号,中心频率为fo=3IGHz,带宽取B=200MHz, 脉冲宽度为T=10tis,积累数Nm=5,信号俯仰角为0。,信噪比为0dB,宽带干 扰为线性调频信号形式,中心频率和带宽与期望信号相同,干扰俯仰角为40。,干
噪比为40dB。工作周期为Tr=50#s。

使用采样频率f=2B对接收信号进行采样,进行200点的FFT变换,将接收 信号转换到频域,在各个频点上采用MVDR窄带自适应处理算法求出各子频带的 权向量,可以看出,不同频率点的阵列方向图不完全一致,但也都能对干扰方向 的来波达到较好的抑制效果。

i2}:t

一i榔秣荆
a)一维方向图 图4—4

i二麴三王摹0i

一!∥1 l≥≯!剖:{

i震
(b)三维方向酬

S波段的ISM算法的白适应方向圈(B=200Mlqz)

从以上仿真可以看出,ISM算法能够对宽带干扰起到很好的抑制作用。由于 在各个频点上独立进行波束形成,所以各个频点的方向图形状不一致,但是都能 保持较好的方向图形状,主瓣突出。另外,在仿真过程中,由于仿真条件限制, 适当减小了积累周期个数,对采样数据协方差矩阵估计不充分,导致方向图的旁 瓣电平有些抬高。 通常,宽带信号的能量分布并不均匀,所以不同的窄带部分往往具有不周的 信噪比,低信噪比的窄带部分可能对宽带自适应波束图产生很大的偏差。因此为 了消陈低信噪比部分对估计结果的影响,一般只利用t(t‘p1个信噪比相对比较高 的窄带部分来进行宽带信号DBF。但是无论如何,信号子空间非相干处理没有充 分年Ⅱ用信号的能量,如果在某一窄带部分存在较大的误差,将会导致最终结果出

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现很大的偏差。为了提高算法性能,可以采用信号子空间相干处理。

4.2相干信号子空间(CSM)算法
相干信号予空间处理方法仍然像ISM算法一样,对阵列接收数据进行FFr处 理,将宽带接收信号划分成若干个不重叠的窄带子频带,但是要对这些窄带数据 进行聚焦处理,将它们聚焦到选定的参考频率上,得到对应的相关矩阵后,就可 以在参考频率上用窄带波束形成方法,如MVDR进行自适应干扰抑制。实质上, 这类算法就是采用了频域平滑技术,所以能够有效解决入射信号中存在相干源的 问题。

图4—5

宽带信号CSM算法流程图

4.2.1

CSM方法分辨相干源的原理

1段砹有两个觅帝相干源毛(f)和%(f),并且s2(0=墨(f一岛),分别采目两个小I司 的方向q和岛,令s(f)2

L曼协J,那么相关函数矩阵为
R,(f)=研s(f)srO+f)】

一|.R,(f)

RIp—fo)]
Rl【f)

(4。4)

LR,(r+to)



其中,R。(f)是岛(f)的自相关函数。对上式作傅立叶变换,得到

E(力=陵{穷甑p(_,2万属)每拐唧卜口万死’](4-5)
当气≠0时,即s:(f)不完全等T-s,(t),对上式进行积分,得到

IP.(m=R,c∞=[鼍{3毒斟]

件D

第四章宽带信号自适应DBF研究

大多数情况下,(4.6)式对应的矩阵通常为为非奇异矩阵。将所有频率成分的 信号协方差矩阵作平均,就可以消除相干源相关矩阵的奇异性。CSM方法就是利 用聚焦矩阵将所有频率分量聚焦到参考频率上,然后对聚焦后的协方差矩阵进行 平均,从而减小了信号之间的相关系数,使协方差矩阵的有效秩等于源个数,达
到解相干的目的。

4.2.2

CSM处理方法

CSM的核心问题就是如何构造“聚焦”矩阵T(fj)(j=l,…,J),将不同频率段的 方向阵聚焦到选取的参考频率厶下对应的方向矩阵,即 T(fj)A(fj)=A(fo) 聚焦后的阵列输出向量为
(4—7)

T‘乃’x‘蠼T‘乃’A‘嬲乃’订‘乃≯‘乃’(4-8)A(fo)S(fj)T(fj)N(fj )
= +

聚焦后的数据为

Y(乃)=T(乃)x(fj)
协方差矩阵为

(4—9)

Ry=∑wjT(fj)X(fj)XⅣ(fj)TⅣ(乃)
,一
., .,

(4一lo)

=A(五)【∑_R,(乃)】AⅣ(厶)+∑wjT(.fj)R。(fj)TⅣ(乃)
j=l j=z

式中K(乃)=vEs(乃,后)sⅣ(乃,七),R。(乃)=i1∑.i
上I

N(乃,后)N日(乃,后)

k=i

』、k=l



Rs=∑一R,(乃)(4-11)
户l

RⅣ=∑wjT(fj)R。(fj)T日(乃)

(4—12)

其中w,表示与信噪比成比例的归一化权值。如果取w,=1,将(4-11)式与(4-12) 式代入(4—10)式中,得
Ry=A(fo)RsA爿(fo)+RⅣ(4-1 3)

最后对聚焦到参考频点的协方差矩阵用窄带方法进行波束形成。

41

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4.2.3常用宽带聚焦自适应波束形成算法
满足式(4—7)的聚焦矩阵存在且不唯一,聚焦矩阵的求解是聚焦算法的重点, 不同的聚焦矩阵的选择对应不同的算法,但总的思路是找出各频率点某些特征与 参考点的特征之间的关系,这里的特征包括阵列流型、无噪声数据阵等。下面总
结一下这种关系。

假设一个矩阵兀六)满足

丁(乃)彳(乃)r(乃)=A(fo)r(fo) 式中r(L)的不同取值就对应不同的CSM算法。下面将分别进行讨论。
(1)令式(4—14)中的r(工)=J,则式(4.14)可进一步改进为

(4—14)

丁(z)=积8彳(‘)一丁(乃)彳(乃)lI,
(2)令式(4—14)qh的r(L)=s(六),则

j=l,2,…,/

(4一15)

丁(乃)彳(乃沁(‘)=A(fo)S(fo)

(4-16)

考虑到从接收数据中无法确知信号的数据矢量s(L),上式两边各取其协方差


矩阵,则从简可得

丁(乃)以乃)丁月(乃)=P(L)

(4—17)

式中,P(乃)=彳(乃)B(乃MⅣ(乃),信号协方差矩阵B(乃)=s(L)sⅣ(乃),则
对上式进一步改进可得

z(z)2瓣0尸(五)一丁(乃)尸(乃)丁Ⅳ(乃)I|,

j=l,2,…,J(4-18)

从式(4-14)中可知,寻找聚焦矩阵丁(六)是CSM算法的核心。这个变换矩阵可 以是带约束的,也可以是不带约束的。如果需要加约束条件,则一般是如下的归一 化约束

P(乃)丁(乃)=.c

(4-19)

当C=I时,即约束条件满足聚焦矩阵是酉阵时,聚焦类算法性能较好,聚焦前

后不会有信噪比损失,此时,带约束条件r打(乃)r(石)=I的解为 丁(乃)=Q(石)Q月(乃)
(4-20)

(1)取Q(厶)是以五)的特征矢量矩阵u(五),e(L)是矩阵以Z)的特征矢量
42

第四章宽带信号自适应DBF研究

矩阵u(^),则式(4—20)可表示为 z(乃)=u(fi)u月(‘)
(4—21)

这就是TCT(双边相关变换)算法,其导出的聚焦矩阵是使各频率点聚焦后且 去噪的数据协方差矩阵与参考频率上去噪后的数据协方差矩阵误差最小。

(2)取Q(厶)和Q(^)分别为A(L)AⅣ(五)的右奇异矢量组成的矩阵v(L)及左
奇异矢量组成的矩阵u(∥),则式(4.20)可以表示为

r(g)=v(L)u月(六)
这就是RSS(旋转信号子空间)算法【1041。

(4—22)

其他聚焦算法还包括SST算法、TLS算法、修正的TLS算法(MTLS)等【105H1071。

4.2.4仿真结果
1、RSS算法 仿真1:L波段RSS算法的自适应波束形成,信号带宽分别为100MHz和300MHz

实验条件:均匀线阵,阵元数为64,阵元间距=k/2=c/(2f,m),c为电波
传播速度。期望信号是线性调频信号,中心频率为fo=1.3GHz,信号带宽为 B=100MHz和B=300MHz,脉冲宽度为T=10ps,积累数Nm=5,信号俯仰角 为0。,信噪比为OdB,干扰为宽带干扰,干扰形式为线性调频信号形式,中心频 率和带宽与期望信号相同,干扰俯仰角为40。,干噪比为40dB。噪声为复高斯白 噪声,分布于整个工作周期。工作周期为Tr=50ps。 使用采样频率,:=2B对接收信号进行采样,分别进行100点和300点的FFT 变换,以中心频率点为参考频率,采用RSS算法将各个频点的数据聚焦到参考频 点,再在中心频率上采用MVDR方法做自适应处理波束形成。 从图4—6可以看出,在信号带宽为100MHz和300MHz的情况下,RSS算法 在干扰所在的频率和角度都能形成零点,零点深度达到一60dB左右,对干扰的抑制
作用明显。

43

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(a)B=100MHz

(b)B=300MHz

图4—6宽带干扰方向图(最低频率、参考频率、中心频率)

仿真2:S波段RSS算法的自适应波束形成,信号带宽分别为200MHz和500MHz 实验条件:均匀线阵,阵元数为64,阵元间距=气b/2=c/(2f.。),C为电波 传播速度。期望信号是线性调频信号,期望信号是线性调频信号,中心频率为
fo=3.1GHz,带宽分别为B=200MHz和B=500MHz,脉冲宽度为T=10ps,积

累数Nm=4,信号俯仰角为0。,信噪比为0dB,干扰为宽带干扰,干扰形式为线 性调频信号形式,中心频率和带宽与期望信号相同,干扰俯仰角为40。,干噪比为 40dB。工作周期为Tr=50ps。使用采样频率.£=2B对接收信号进行采样,进行 200点和500点的FFT变换,以中心频率点为参考频率,采用RSS算法得到自适 应方向图如图4—7所示。可以看出在S波段,RSS算法能够对在干扰所在的所有 频率和方向都能形成一60dB以下的零点,且方向图保形较好。

(a)B=200MHz

(b)13=500M]-Iz

图4.7宽带干扰方向图(最低频率、参考频率、中心频率)

从以上几组仿真可以看出,对于L波段和S波段的宽带信号,RSS算法能在

第四章宽带信号自适应DBF研究

不减弱期望信号的条件下,对干宽带扰起到很好的抑制作用,且阵列方向图保持
良好。

2、TCT算法 仿真1


L波段TCT算法的自适应波束形成,信号带宽分别为100MHz和300MHz

实验条件同RSS算法中的仿真一。 可以看出,在信号带宽为100MHz和300MHz的情况下,TCT算法在干扰所 在的频率和角度都能形成零点,零点深度达到一60dB左右。但是,当带宽为300MHz 时,TCT算法的方向图在某些频率点性能很差,旁瓣电平很高,甚至淹没主瓣。

(a)B=100MHz

(b)B=300MHz

图4—8宽带干扰方向图(最低频率、参考频率、中心频率)

仿真--:S波段TCT算法的自适应波束形成,信号带宽分别为200MHz和500MHz 实验条件同RSS算法中的仿真2,仿真结果如图4-9所示。

(a)B=200MHz

(b)B=500MHz

图4—9宽带干扰方向图(最低频率、参考频率、中心频率)

从以上几组仿真可以看出,对于L波段和s波段的宽带信号,TCT算法也能
45

电子科技大学博士学位论文

在宽带干扰处形成较深的零点,对干扰起到很好的抑制作用,但是阵列方向图旁 瓣电平较高,甚至在一些频点淹没主瓣,方向图性能不太好。 3、ISM算法和RSS算法自适应地抑制三个不相关的宽带干扰 仿真条件:均匀分布直线阵,阵元数为64,阵元间距=丸h/2=c/(2fm。,),c 为电波传播速度。期望信号是宽带信号,中心频率为厶=1.3GHz,带宽为 B=100MHz和B=300MHz,脉冲宽度为T=109s,信号到达角为Oo,信噪比为 0dB,假设有三个不相关的宽带干扰,频率均为f=1.3GHz,带宽与信号相同,干 扰到达角为_200,200和400,干噪比均为40dB,工作周期为Tr=501ts。 积累次数为5次,使用采样频率.,:=2B对接收信号进行采样,分别做100点 和300点的FFT,用ISM算法和RSS算法进行波束形成的仿真。

(a)带宽100MHz特殊频率的方向图

(b)带宽300MHz特殊频率的方向图

图4—10 ISM算法的自适应方向图及阵列输出信号对比图

(a)带宽100MHz特殊频率的方向图

(b)带宽300MHz特殊频率的方向图

图4-11 RSS算法的自适应方向图及阵列输出信号对比图

第四章宽带信号自适应DBF研究

由仿真结果可以看出,宽带ISM算法和宽带聚焦RSS算法对于三个不相关的 宽带干扰都能起到很好的抑制作用,在各频点的干扰方向形成的零点深度都达到 .60dB左右;在同样的实验条件下,宽带聚焦RSS算法的旁瓣电平比较稳定,在 -13.4dB左右,而宽带ISM算法的旁瓣电平则达到.10dB左右,且各频点的波束图 形状差异较大。 如果三个宽带干扰为相关干扰,从理论上来讲,宽带ISM算法不能分辨并抑 制相关的于扰源;但是宽带聚焦RSS算法却可以分辨并抑制相干的宽带干扰源。 4、ISM算法和RSS算法自适应地抑制三个相关的宽带干扰 仿真条件同上,只是三个宽带干扰是相关的。

瓣瀚 艄窿
。一











——一最低频率

一最高频率
——参考叛率

………。 …一…‘

(a)带宽100MHz特殊频率的方向图

(b)带宽300MHz特殊频率的方向图

图4—12 ISM算法的自适应方向图及阵列输出信号对比图

锄P一一一’一一一一I-一7
.-30

8枷


蒌-50


(a)带宽IOOMHz特殊频率的方向图

(b)带宽300MHz特殊频率的方向图

图4—13 RSS算法的自适应方向图及阵列输出信号对比图

从上图可以可能出,ISM算法不能完全在所有干扰方向上形成较深零点,而 RSS算法则在所有干扰方向上都形成了深零点。
47

电子科技大学博士学位论文
4.2.5

FFT点数对干扰点置零的影响

本小节以宽带ISM算法和宽带聚焦RSS算法为份,针对FFT点数对波束形成
性能的影响进行讨论。

实验条件:均匀线阵,阵元数为64,阵元间距=k/2=c/(2f,,。x),c为电波
传播速度。期望信号是线性调频信号,中心频率为.厶=1.3GHz,信号带宽为 B=100MHz,脉冲宽度为T=10ps,信号俯仰角为0。,信噪比为0dB,假设有一 个宽带干扰,干扰方向为40。,干嗓比均为40 dB,带宽与信号相同。噪声为复高
斯白噪声,分布于整个工作周期。工作周期为Tr=50ps。积累次数Nm=5,频域

快拍数NN=NmxTrx fs/J(其中了为FFT点数),FFT点数分别取20、100、400、
1000,用宽带ISM算法得到的各种FFT点数时在各个频率切面的波束图如下图所 示。

伯伸角0(?)

请仲危O(?)

(a)F】疆k20

(b)F】甩kloo

秣黼 粼秘
一一一』●一







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l l ● I l

一一一一J一一一一L一一一上一一一一

一■低顿搴 一量高臻串 一参考频率
蕾伸角o(?)

一L一一一J一一.一
I I

■伸角0(?)

(c)FFT=400

(d)FFT=IOoo

图4—14宽带ISM算法性能与H叩点数的关系

由上图可以看出,FFr点数对宽带ISM算法的置零没有太大的影响,都能在 在各个频率点干扰方向形成较深的零点。当FFT点数为20、100的情况下,宽带

第四章宽带信号自适应DBF研究

ISM算法的最高旁瓣电平都在.10dB左右,但是当FFT点数为400的时候,由于 频域采样数减少,旁瓣明显抬高。而当FFT点数为1000时,虽然仍然能在干扰方 向形成深零点,但是主瓣已经被淹没,方向图形状完全被破坏。 实验条件同上,以中心频率为参考频率,用RSS算法得到的各种FFT点数时
在各个频率切面的波束图如下图所示。

伯仰角0(?)

蕾仲角0‘?)

(a)FFr点数=20

(b)FFr点数=100






。I






涮雅 罂





删! 懈鲰 怨
侣仰霜0(’)

一量1两闻
最高额率

一量低频率 …最高频率
——参考撩睾
憎仰角e(’)

——参考频率

Co)FFT点数=400

(d)FFlr点数=looo

图4—15宽带RSS算法性能与FFT点数的关系

可以看出,对于RSS算法,FFT点数增加对方向图形状、旁瓣电平、置零深 度几乎没有影响。 所以,宽带ISM算法在FFT点数增大到一定程度情况下,效果会变差,其原 因在于时域的快拍数一定,随着FFT点数的增大,频域快拍数就会相应地减少, 从而导致效果变差。而RSS算法则对FFT点数的适应性更强一些。

49

电子科技大学Itpt:学位论空 4

3宽带平面阵干扰置零
}而的仿真主要针对均匀线阵,它只能对一维方向的十扰进行抑制,为了对

空问二维方向的干扰抑制,可以采用平面阼,均匀面阵是其中最常见的一种平面 阵。下面的仿真主要考察算法在均匀面阵条件下的干扰抑制能力。
4.3

1宽带IsM算法
仿真一:均匀平面阵,阼兀数为64,按8行8列分和,阵元『BJ距

=t.。/2=c/(2/一),c山电波传播速度u期望信号是宽带信号,中心频率为 ^=l 3GHz,带宽为B=IOOMHz和占=300Mtlz,脉冲宽度为T=10,us,信号俯仰 期和方位角为(40。,0。),信噪比为OdB,宽带。l二扰的巾心频率和带宽与期望信号相

!瓣蒡i』黪影毳、_ 卜≥l≥∞;{||[≥童.一吖:{
#j。_}{卜‘j


l黧r三土i毒当甄’。毒土i
,{卜J
4‘?^(】
t*f、’。。÷

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1i{'+I

q‘’’。.‘

c)带宽100MHz三维方向图
幽4—16

(d)带宽300MHz三维方向嘲

L波段ISM算法的自适应方向圈及阵列输出信号对比蝌
50

第四章宽带信号自适应DBF研究

同,干扰俯仰角和方位角为(40。,204),下噪比为40 dB。工作周期为Tr=50,us。 臃列波束罔直u舟4.J6所示。从凰可以看出天线方向国在宽带丁扰处形成零点,对 干扰起到抑制明显作州。 仿真二:均匀平l酊阵,阵元数为64,按8行8列分布,阵元间距 =^.。/2=c,(2L。。),c为电波传播速度。期望信号是宽带信号,中心频率为
‘=3

1GHz,带宽为B=200MHz和B-500MHz,脉冲宽度为T=lo脚,信号俯仰

角和方位角为(4矿,矿),信噪比为OdB,宽带干扰的中心频率和带宽与期望信号相 同,干扰俯仰角和方位角为(40。,20。),干噪比为40 dB。工作周期为Tr=50,us。

二≤、1更么
W。




劳1 黟 计



r_}i叶l叮ol叫1 .Ⅷl峙
a)带宽200Ml-Iz特殊频率的方向肾

(b)带宽500MHz特殊频率的方向图

窿一 嗣『|
≤,:;

孬一;一一

阵列波束图如图4-17所示。算法在均匀面阵中的干扰抑制效果明显,但是随 着带宽的增加,旁瓣电平也会增高。

爨一 察一
(c)带宽200MHz三维方向图 图4—177 (d)带宽500MHz三维方向酬

s波段ISM算法的自适应方向图及阵列输出信号对比图

电子科技大学博士学位论文

4.3.2宽带RSS算法
仿真1:仿真条件同宽带ISM算法的仿真1。仿真结果如图4.18所示。

。翥一÷一一一{一一一一{一一一一}一一一一
(a)带宽IOOMHz特殊频率的方向图 (b)带宽300MHz特殊频率的方向图 图4—18 L波段RSS算法的自适应方向图及阵列输出信号对比图

仿真2:S波段RSS算法的自适应波束形成,信号带宽分别为200MHz和500MHz, 其他条件同上面ISM算法仿真2。图4-19所示。

(a)带宽200MHz特殊频率的方向图 图4—19

(b)带宽500MHz特殊频率的方向图

S波段RSS算法的自适应方向图及阵列输出信号对比图

从图4—18和图4—19可以看出,RSS算法在面阵对宽带信号也有很好的自适应 波束形成能力,而且不同频率对应的波束图基本重合,优于ISM算法。

4.4本章小结

本章分析了两大类宽带波束形成算神SM算法和CSM算法的特点,对其在

第四章宽带信号自适应DBF研究

不同干扰环境下的性能进行了仿真分析。从仿真可以看出,对于均匀线阵接收L 波段和S波段的宽带信号,还是宽带干扰,在非相关干扰情况,ISM算法和RSS 算法都能够对干扰起到很好的抑制作用。RSS算法还能够对宽带相干扰进行有效 抑制。另外,RSS算法波束形成的阵列方向图保持良好,各个频率切面的方向图 没有明显差异,优于ISM方法,而且算法性能随FFT点数的变化没有ISM算法敏 感。这些结论在均匀面阵也得到仿真验证。

53

电子科技大学博士学位论文

第五章

宽带数字阵列雷达中的波束形成技术

现代雷达的任务不仅仅是要完成对目标位置、速度等信息的提取,而且要求 对目标进行成像分析和识别,这就要求目标具有较高的分辨能力。由于雷达的理 论距离分辨率与信号的带宽成正比,信号带宽越大,分辨率越高。要想获得距离 向的高分辨率,就要求雷达的发射信号具有大的带宽,以激励出目标的其他的微 波反射特征。雷达的高距离分辨率只能借助宽带与超宽带技术来实现。宽带波形 的选择一般考虑以下三类:瞬时宽(频)带信号、宽带线性调频信号和频率步进
信号。 本章针对这三种不同宽带雷达信号产生方式,以及宽带雷达实现方案进行分

析,并比较分析不同实现方案的性能。针对线性调频信号,提出了一种灵活的主 瓣指向控制方法。另外,还对宽带数字阵雷达中的非理想采样时钟对波束形成的 影响进行了理论分析与讨论n咖。

5.1宽带数字阵雷达的中频采样与射频采样

5.1.1中频采样流程

1啦咿1k’㈣I

蝙 k(可



世沾 叶
x,,t《t)l
x|J(t)l

xI.I(t)I

I l

A/D DDC

如2(t)l

赢。

畸 。—厂 陆 I
DDC

图5.1中频采样的信号处理流程

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

图5-1以两个阵元的线阵为例,阵元间为d,因此两个阵元的接收信号间的相 对时延可表示为f=dsinO/c,即五.2(f)=而’l(t-dsinO/c)。混频器相当于乘法器, 若信号为单频信号xj.I(f)=cos(cOot+吁Oo),参考信号为而(f)=ms(co,t),则混频器后
的输出为: x3。l(f)=‘,。(f)而(f)
:1

COS【(COo+to,)f+‰】+丢c。s[(coo-to,)f+‰】

‘5—1’

毛。2Ct)=五。2(f)而(f)

:,,cos【(COo+tOj)t-eoor+仍o】+b[(%一q)t-COot+q,o】(5-2’
若信号为LFM信号五.1(f)=eos(oJot+0.5pt2+‰),其中∥=Aro/T,参考信号
为Xo(O=cos(colt),则混频器后的输出为: 而,I(f)=五'l(t)Xo(t)

:,,COS[(too+r01)t+0.5pt2+够o]+丢Cos[(%一q弦+o.5pt2+rpo】
毛,2(f)2五,2(f)而(f)

‘5—3’

=三cos[(COo+root-r00r+0.5/to一彳)2+‰】+五1 cos[(aOo—q弦一COot+0.5po—f)2+缟:
(5—4)

通过模拟低通滤波器,将不需要的高频信号‰+q滤出,则输出信号为:

‘,l(f)=去cos【(%一r01)t+fPo]

(5—5) (5-6)

‘。2(f)=寺cos【(‰一qy—COot+?po]
—m

戤: _,l(f)=i1 cos【(%一oDOt+O.5∥f2+‰】 (5?7) (5-8)

毛,20)=寺cos[(coo-ro,)t-toof+o.5∥o一彳)2+编】

对于单频信号,对ADC的采样速率需满足Nyquist定理,即q≥2(coo—q), 若信号为LFM信号,则采样速率满足Nyquist定理或带通采样定理。带通采样定

理为:对于频率带限为(col,%)的带通信号,当采样率为织时,要使采样后的频
谱不混叠,其参数应满足.:
55

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-coL+(P-1)co_<舀oL

(5-9)

其中P≥2。

设ADC的采样速率为q(采样周期为Z=27t/co,),且满足上述的采样要 求,则通过ADC和DDC后,信号为:

毛,,【以】_妻eXp{/【(%一q咖z+‰】)

(5—10) (5—11)

墨。:【,z】=去eXp{/【(%一q)”z-以oor+够o])
或:

而,,【,l】=丢exp{J[(‰一q),lc+o.5∥mTs)2-[-‰])(5-12)
恐,:【刀】=1exp{j[(a)o—q咖z—qf+o.5∥仍霉一f)2+‰])(5-13)
然后进行数字波束形成,对于单频信号,只需对毛.:[n]移相COot即可:

而,:【,l】=墨,:【,z】?exp(jcoo丁)=去唧{歹【(%一q咖霉+‰】)(5-14)
将式(5—10)与式(5.14)比较可知,两信号此时相位完全一致。 对于LFM信号,首先对毛.:印】进行数字时延可得:

气.2[,l】=1exp{j[(o)o—q),lc一%f+o.5∥o霉)2+‰])(5-15)
然后进行移相:

吻’2【力】=lexp{jE(a,o—q咖z+o.5p(刀z)2+‰])(5-16)
将式(5—12)与式(5.16)比较可知,两信号此时相位完全一致,从而完成数字波束
形成。

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

5.1.2射频直接采样流程

~c削面


x,J(t)l


、L

数字波束形成

图5.2直矮射频米样流程图

图5-2以两个阵元的线阵为例,阵元间为d,因此两个阵元的接收信号间的 相对时延可表示为f=dsinO/c,即五。2(f)=五,l(t-dsin0/c)。设ADC的采样速率 为q(采样周期为Z=2万/q),且满足上述的采样要求,则通过ADC和DDC 后,若信号为单频信号五.1(f)=cos(rOot+‰)则:

墨,。M=lexp{j[coo挖Z+‰】)
x5,2[刀】-i1

(5—17) (5—18)

eXp{歹【%nI-rOot+吁Oo]}

若信号为LFM信号五.1(f)=cos(rOot+0.5/gt2+‰),其中∥=ArolT:

丐,。["】=lexp{j[roo以互+o.5∥(刀霉)2+‰])(5-19) x5,2[刀】=lexp{j[roo刀互一‰f+o.5p(以I一力2+‰])(5-20)
然后进行数字波束形成,对于单频信号,只需对xs,:胁】移相‰f即可:

x7,2[以】=黾,:即】?exp(floof)=去eXp{.,【‰以霉+‰】)
将式(5—17)与式(5.21)1:I二较可知,两信号此时相位完全一致。 对于LFM信号,首先对毛.:印】进行数字时延可得:

(5-21)

魂.2【呐=lexp{j[roo”霉一%f+o.5∥oI)2+‰])(5-22)
57

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然后进行移相:

而,:[,l】=lexp{J[Oo刀t+o.5∥(刀z)2+纸])(5-23)
将式(5-19)与式(5.23)比较可知,两信号此时相位完全一致,从而完成数字波束
形成。

5.1.3中频采样与直接射频采样比较
中频采样与直接采样相比,多了混频和带通滤波的过程。混频器的实现有 两种:非线性器件实现和开关实现。在实现本振信号与输入信号间相乘的同时, 混频器也会引入其它噪声,其干扰可分为组合频率干扰(哨叫干扰)、寄生通道 干扰、交叉调制干扰和互调干扰。混频器会在输出信号中加入各种噪声信号, 其中与有用信号有着相同混频增益的镜频信号,以及有害的中频信号将大大降 低有用信号的信噪比。带通滤波器可在一定程度上滤除带外的无用信号,因此 滤波器的带内增益、带外抑制都会对信号处理产生一定的影响。 混频器的使用可降低信号的载频,因此对于中频采样,ADC的输入信号载频 较小,相反直接采样输入信号载频较高。ADC的输入时钟由于各种外界因素的影 响,常常会产生抖动,抖动引起的误差可以近似为时钟抖动皖与信号斜率的乘积。 显然,信号斜率与载频成正比,那么,对于相同的时钟抖动,信号的载频越高, 抖动引起的误差将会越大,对信号的影响也越大。换言之,中频采样信号对时钟 的要求低于直接采样信号。 观察ADC和DDC后的信号输出,射频采样信号与直接采样信号只有载频不 同,前者为%一q,后者为%;各阵元间由时间延迟引起的相位相同,即在波束 形成时,信号的处理相同。

5.2宽带数字阵雷达的去斜处理技术研究
雷达系统利用发射宽带信号来获得高的距离向分辨率。为了同时保证接收机 信噪比,雷达通常发射宽脉冲以提高发射的平均功率,在接收时采用各种脉冲压 缩技术。匹配滤波和拉伸处理是实现线性调频脉冲压缩的两种方法。信号带宽不 高的情况下可以采用匹配滤波,带宽很大时需要采用拉伸处理。 脉冲压缩一般通过匹配滤波来实现。现代雷达通常采用数字器件实现匹配滤 波,数字脉冲压缩要求数字器件的处理速率与脉冲宽度成正比,宽带系统中需要

58

第五章

宽带数字阵雷达中的波束形成技术

有高速A/D转换器和滤波芯片,而在带宽或动态范围更大时,目前难以找到满足要 求的器件。当编码波形为线性调频脉冲时,处理速率可以被大大降低,这是因为

LFM波形可以采用去斜(Stretch)删行脉冲压缩。
5.2.1去斜原理

去斜处理利用了LFM信号的特性,其基本思想是两个具有相同调频斜率的宽 带LFM信号经过混频、低通滤波后得到一个窄带的单频正弦信号,该正弦信号的 频率与两个LFM信号的时间偏移成正比。
去斜拉伸处理的过程如图5-3所示:

雄一&)

图5_3去斜处理框图

~竣∑么。
数字波柬形成

图5_4去斜处理流程图

假定各通道发射的信号相同,为

59

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x(t)=cos(2万(厶r+筹t2))?rect(争)
通道k接收到的目标回波为:

c5-24)

‰叫¨)=a-COS㈩肌训+抄订)]?删(竽)

仔25,

其中t。:‘+气是回波信号的时延,式中。:丝是由目标距离R决定的未知量;气
由阵元间距和目标所在方向秒确定,对于某一固定方位的目标,气可以看作已知

值预先算出。:—(k-1)d—sinO。其中R为目标真实距离,秒为方向角,d为阵元间
距。

第k个通道的参考信号为:

‰=x(“)…㈩fo(t^)+抄t㈣?rect(等]仔26,
一般来说Z>丁。其中t::《+气是回波信号的时延,式中衫:堡是由估计目标距
离R,决定。 绎讨瀹炳器后的输m为.

恐。I习‰【砂’■,t【fJ

=圭cos(2万‘(t。。)+2掣(ttk_t。)t+掣(t2。删)?root(竿)?砌(寻t-tk] +三cos(4刀fot一2万fo(t。+t:)+2掣t2—2掣(t。+t:)t+掣(t2。+t:2))?root(争)?删(等t-tk)
(5-27)

模拟低通滤波器的输出:
‘乒=2

COs(2掣(t。。)眈万‘(卜t。)+掣(t。2^2))?删(竿)一t(等)
(5-28)

经A/D变换及正交采样后得到:

‰似=圭雕_Il桫私h卜.5冰姐删(等)‘删(字)c5乏缈
可见,所得信号的频率石=∥(‘一k)及相位2万[五(‘一气)+o.5∥(《一‘2)]都与k

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

入DBF形成波束,则会有如下问题:通道间频率不一致会造成目标距离模糊;通 道间相位不一致会造成孔径增益(aperture gain)损失,SNR损失。 在发射宽带LFM信号对目标成像之前,通常会先发射窄带信号进行引导。也

就是说上式中的r:是预先测得的但并不精确的目标距离值,而气根据感兴趣的方
向可以预先完全算出。
于是(5.29)式变为:

‰∥=≯一讣e水-fr烤似。岫“kct(平)?rect(牛)
(5-30)

此时,通道间的频率完全一致了,为:

厂=∥(t一‘)

(5-31)

可见各通道正交采样输出信号的频率相同,而相位受测距误差t:一彳,)的影响

不完全一致。而引起相位不一致的项2z/z(L—t)靠=-2zfTk,恰好是频率的线性
函数,因此可以通过数字方法时延来进行相位补偿。在每个通道的ADC之后引入 一个冲激响应为

hk(t)=8(t+rk) 的FIR滤波器,图中zk=FFT【万(f+%)]:

(5-32)

’而,I飞,t何幸8(t+rk)

=Pm+ft)小_f『擀。岫(fr-啦rect(等)?rect(Ltt-r;-)
:!e弘水一≈)tP-,:如‘k,万附。燎一枣)】∥2嘶,-h.删r堡、.删f蔓1(5.33) L T/ L t/


=三删耐e啪1胎。)]?reO(等l,rect㈢
这时各通道输出信号的相位不再受测距误差(t一0)的影响,至此通道间
相位和频率都达到一致,阵列处理增益获得最大值。由此可获得目标精确距离信
息:

R』卜石f2
可进一步简化系统结构。

l。

ⅣJ



(5-34)




通过FFT分析输出信号的频率值可获得目标的距离信息。因此,如何确定采 样率和FFr点数很关键。另外,拉伸处理的FFT可与相位补偿器中的IFF'r相抵消,

6l

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由以上分析可见,采用去斜脉压技术有它的特殊优点:第一就是经去斜处理后, 输出信号带宽变小,可大大降低采样率,从而降低了对AID变换器的速率和内存容 量要求;第二是脉压仅需一次FFT运算,且FFT的点数减小,因此要完成脉压的运 算量也大大降低,工程上易于实现。 下面分析采用去斜脉压技术可以达到的时间分辨率和距离分辨率。

假设垃为采样间隔,q,P为采样间隔的倍数,则t:=qAt,tk=pat,T=NAt。
对式(5.33)离散化后可得频率和相位为:

A=∥(g—p)At

(5-35) (5-36)

缈=2万以(q-p)At+n'lu(p2一q2)At2
FFT处理可得目标一维距离像的表达式为

x(。=面sin{:网r/IT[而L//uT而-A石t(p-丽q)]}
exp{j簟ob+jf(Ⅳ一1)zAt[1必t(p—g)一L/r]}

(5聊)

由上式可知,距离像时间分辨率为1//zT=1/B,相应的距离分辨率为c/2B。
此外,经过FFT后距离像表达式近视具有辛克函数的形式,在主瓣两边出现旁瓣, 主副LLRMS=13.2dB。为达到抑制旁瓣的目的,常采用加窗(旁瓣加权)处理的方
法,可根据实际需要设计窗函数。

综上所述,在雷达中,时间偏移由目标距离决定。用本地参考信号(参考信 号是与发射信号具有相同调频斜率的LFM信号,存在于接收窗期间)与雷达回波信 号混频,通过FFT(窄带滤波器组)分析混频后信号的频率成分就可以获得高距离 分辨力图像。拉伸处理把目标回波的延迟转换为信号频率,又称去斜率混频、时 频转换,能大大压缩回波信号的带宽,降低了数字信号处理的难度,但同时也对 目标的搜索距离有所限制。带宽压缩后的回波信号带宽取决于目标尺寸,目标径 向尺寸越大,信号带宽就越大。

5.2.2基于去斜处理的宽带数字波束形成
由上节的分析可知,经过拉伸处理后的信号,由于参考信号进行了阵内时延, 无法进行灵活的波束形成,这是拉伸处理的缺点。为了实现灵活的波束形成,对 其进行一些改进,主要思路是将阵内时延放到波束形成时处理。

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

通道k

吒)
至DBF

假设通道k接收到的目标回波仍然为:

x(%)…s(2万(厶(一)+o.5∥(%)2))…(字)
其中‘=0+吒是回波信号的时延,0=2R/c,0=(k-1)d
sin0/c。

(5-38)

此时,参考信号不再用上节所介绍的x(f一‘),而是采用:


t--T')…㈤肌砷抄玎肛甜(等)

p39,

一般来说Z>T。f’=2R’/c,R’为估计目标距离。 经过混频器后的输出为:

屯,。O)=x(f一气)?Xr(t-f’)

=烈2万So(^咖2砷’训岬(和心))…(等卜(等) +"-三COS(4嘶砌So(”,)+2掣2—2毗哪+掣(和心))…r(竽)?删(等]
(5—40)

模拟低通滤波器的输出:

删=芦1(2嘶’训m万Io(^小掣(和吐))…睁卜(等)
(540 终A/D蛮换及币夺采样后得到:

电子科技大学博士学位论文

啪乓1 eJ2Xa(f,_tt)t一,训毋一蛆叫竽)叫等)

=≯…e膨¨计纠√kt(竿)叫㈢ =三∥动∥州^叱州乒一扣州g啦咖扩睁2辨轧删(竿)?刚(等)














( 5-42) 式(5—42)qa,后四项均与吒有关,即与目标方向有关。


图5-6波束形成模块

如图5—6所示,波束形成时,若扫描方向角为矽,令《=(七一1)dsin≯/c,
舷(f)=P,2雒砷e,2确《P’J#mi"e。.,2掣“。则可得: zk(t)=‘.t(f)儿(f)

:要∥2犁(^f,)feY[2xfo(,一f,卜叫毋-f。)】e.,2州《一tI弘∥2确(《一气)e伽(《一毋’(5-43)

∥"蚓删(竿)删(等)











这里的以(f)相当于扫描矢量,由于信号形式不同,扫描矢量也与单频信号不
同。

此时,再实现阵内的时延,51:寸zt(t)时延《得:

z七(f+《):11_d2酬,一f,,e-,2确(^f,)e叫母一r。)e,2州《一%弘e,2确依一气)e胛忙一带)/2州f,%一t《)

∥lV喇1K删(盟笋)…(孚)c5州,
若≯=0,即《=t时:

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

础哟=三一计舢’_f,)∥卅…(字卜(孚)c5删
此时,信号气(f+《)与阵元序号后无关,各阵元接收信号同相相加,能量最大。

同时,式(5-45)的频率为正=∥(f’一0),各个通道的频率一致,可以通过提取频率
成分获取距离信息。 如果以第一个阵元为参考阵元,对应的目标距离为参考距离,也就是令本节 公式推导中的时延与目标距离无关。则式(5.44)可以改写为:

尔…沪圭∥杷V2圳机删彳忉“圮删(孚)叫等)
(5—46)

若矽=秒,即《=%时

啪均=尹1
参考阵元对应的目标足瓦离。

r(;)?刚(等)

洚们

此时,各个通道的频率均为0,通过提取频率成分获得的距离信息也为0,即

5.2.3仿真及分析

仿真条件:16阵元的均匀直线阵,阵元间距=k 12=c/(2f,,,,x),c为电波传
播速度。假设接收到的线性调频信号中心频率为厶=1GHz,带宽B=200MHz,脉 冲宽度为T=20ps,目标俯仰角为20。,信噪比为0dB。假设目标为单散射点,实 际距离为1150m,而使用窄带脉冲探测的目标估计距离为llOOm,距离窗口设定 为750m。各个阵元之间的时延补偿使用数字时延滤波器来实现,滤波器阶数取lO。 接收机噪声为零均值的复高斯白噪声,功率为1。 从仿真结果中的图5.7(a)可以看出,接收方向图在期望信号方向20。形成很 好的主瓣,并保持较好的方向图形状,从而能够判断目标回波的入射方向为20。。 图5.7(b)在1150m处形成尖峰,则用宽带雷达估计的目标距离为1150m,与目 标实际距离1150m没有误差。

IUf科技大学I#J:学佛论文

手,臻j||


””’智*i最.?“…”、”
(b)日标距离信息

号束向20。,g标距离115帅1)

离,得到的方向圈如图5-8所示,其巾不包
为0。

孛鍪蘸 5私意矬燃{
“)静态方I;iJ嘲


,叶.聿_l喜¨I呵叫 叫l 如

击击—:羲。i:芦咭盎
("目标距离信息

幽5-8宽带数字波束形成嘲

将图5.7(a)和I{}|5-8(a)比较,可以看出,两者都能在波束指向方向形成 主波柬,但是后者的旁瓣较低且零陷较深,这是因为6i者中包含式f5-45)中与距离 信息相关的项.埘其幅度有影响。实质},前者是对回波信号进行处理,从而获 得l!I被信号的到达弁I信息,而后者只是在期望的方向形成波束,能够接收来自主
波束指向经过拉仲处理的线性调频信号,,l=不包含目标的角度信息。

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

5.2.4去斜处理与直接宽带采样的比较

由(5—33)可知,经过FFT后获得的信号频率为厂=∥《t一0),远小于信号原来
的载频,因此与直接采样相比,去斜处理后,信号的频率大大降低,从而降低了 ADC和DDC的速率要求。ADC的速率与采样精度成反比,因此去斜处理信号通过ADC 获得的采样精度(有效量化位数)高于直接采样的信号。 去斜处理中,各通道采用的参考信号时延由目标的估计距离和方位共同决定, 因此此时参考信号的时延决定波束形成的方向p,而无法形成多波束。(上节提出 了改进方法,从而实现多波束接收。)与此相反,直接采样由于在ADC以前并未使 用与方位o,tli关的信息,因此可进行多波束形成。 另外,由目标速度引起的多普勒频率会使得测距产生误差,虽要通过事先对 速度估计,估计出多普勒频率;但速度估计的误差也会使得多普勒频率的修正产 生误差,该误差仍然会对距离产生影响。 还有,在去斜处理中,需产生与回波信号相关的时延参考信号,该信号的产
生较为复杂,且当目标距离估计误差较大时,参考信号与回波信号在时域上的重

叠部分减少,将会影响后继的信号处理。而直接采样则不需产生这样的信号,系 统的结构大大减化。 更重要的是,从去斜处理的原理可知,去斜处理利用LFM信号特有的调频斜 率获得目标距离信息,因此只能用于信号为LFM信号时的情况,当系统发射其余 类型的信号时,将无法采用去斜处理;相反,直接采样处理方式却可以处理各种 信号,实用泛围更广。

5.3调频步进宽带雷达
信号彤式如图5-9所不,时域表达式为(为髑化分析,信g-起始时同足义为

瓦/2):

础)=赤丢%卜蜊∥哪(5-48)

其中,嵋c力=万1,ecr(寺)纱∥为基带线性调频信号,时宽为死,调频斜率为
K=鲈/To,重复周期为Z。.£为第以个子脉冲的频率,且有,二=厶+刀.Ⅳ。显然,
67

电子科技大学博士学位论文

总时间丁=(Ⅳ一1)Z+瓦+2R/c,直接采样吗+2R/c。

图5-9调频步进信号

实现框图如图5—10所示,对回波子脉冲分别进行带通采样,采样频率Z≥af, 然后进行信号处理(波束形成、脉冲压缩和IDFT)。

图5.10实现框图

5.3.1基于步进频的波束形成
对于位于角度p方向的目标,频率步进信号的第n个脉冲回波在相邻阵元之间 的空间相位差为
≯=2,rd(fo+nAf)sinO/c(5-49)

从上式可以看出,对于相同的目标角度汐,频率步进信号中不同发射脉冲所产生 的空间相位差不同。 对于频率步进宽带数字阵雷达,尽管每个发射信号都是相对窄带信号,但是, 如果采用相控阵雷达通常的配相方法,保持相控阵的配相值在频率步进信号的N 个载频之间不变,则频率步进相控阵在N个载频上的阵内相位差和空间相位差都 会有所不同,会导致指向偏移。可以通过在频率步进信号不同的发射脉冲之间改 变配相值u08],使得波束指向不发生偏移。 当然,也可以采用前面介绍的数字时延的方式来进行波束形成,这种方法不 需要在频率步进信号不同的发射脉冲之间改变时延值,因为阵元之间时延值只与 来波方向和阵元间距有关。

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

对于频率步进方式的宽带数字阵雷达信号,在波束形成方面实现方面并没有 特别之处,所以,此处不再作更深入的分析。

5.3.2步进频与直接宽带采样的比较
采用步进频信号与直接宽带采样实现宽带数字阵雷达相比,有如下特点: .(1)步进频信号可以通过产生多个相对窄带信号构造一个宽带信号,信号产生 相对简单,也有利于现有雷达进行一定改造后实现某些宽带数字阵功能。 (2)采样频率与直接采样相比,ADC速度降低Ⅳ倍,则对ADC时钟要求也降
低Ⅳ倍。 (3)数据传输数据率:(2Z xKxM)bit/s,其中K为ADC量化位数,M为阵 元数。与直接采样相比,数据率降低Ⅳ倍。

(4)r-h于需要对多个不同载波频率信号进行接收、处理,系统控制及信号处理
相对复杂。

5.4非理想采样时钟对波束形成的影响
对于M阵元均匀线阵,相邻阵元间距为d假定接收信号入射角度为0,则相 邻两个天线问的接收信号时间时延为At,=dsinO/c,第聊个天线的接收信号可表

示为f(t+mAt。)。在波束形成妒方向时,相邻两个天线应时延△f2=dsin呼o/c。因
^,一I

此波束形成的信号可表示为:y(f)=Ef(t+matt-mAt2),ACAtI-At2=At,则:
m=O
^,一1

),(f)=∑f(t+m?At)

(5—50)

5.4.1

A/D时钟不同步对波束指向的影响

(1)正弦信号 假定A/D的输入时钟不同步,第m(m≠0)个天线相对于第0个天线的相对 时延为瓯(磊=o),假定各天线问的五各不相同,且服从一定概率分布;并假定

电子科技大学博士学位论文

同一天线对任意一个脉冲信号作A/D变换时,时延£固定不变(但相同天线对多 个脉冲信号作A/D变换时,瓦各不相同,且服从一定概率分布)。若ADC为理想
情况,则采样信号可表示为:

m】=∑f(t+m?缸)b+毛
”: M)15—5(
—l
、 7

=∑/(f+屯+m?At)i向£
m=O

由上式可知,信号同步而采样时钟不同步的问题可转化为不同步脉冲信号的A/D 变换。对于单频信号cos(coot),波束形成可表示为:

y(f)=∑cOS[OOo(t+m?△f+屯)】
m=O

(5—52)

当瓯较小时,厂(f+毛)可近似为: /(f+毛)≈/(f)+df,(。t)8。(5-53) 因此(5—52)式可近似为:

J,(f)≈∑{COS[COo(t+m?At)]-<OoS.sin[COo(t+m?△f)】)
m=O

(5—54)

观察上式可知,当%毛《1时,瓯对方向图影响非常小。设瓯服从零均值正态分

布Ⅳ(。,露),取G
小。

2菊1i=而1

,当%=G时,时钟不同步对方向图影响非常

方向图的波束指向理想情况是当At=0时,即形成信号为:

M7l】=∑厂(f+允)h
则单频信号情况下有:

(5—55)

y(f)≈∑{C0s(鳓f)一嘞瓦sin(coot)) ”o

=M cos(COot)-coo sin(mot)毛

(5?56)

当‰∑瓯《M时, ∑瓦=∑瓯一Ⅳ【o, 艺瓦=羔瓯一Ⅳ【。,
m=l

吒对波束指向影响非常小。由于Oo=o,则

Oiffm]J'oD-M(ofr,001巫≈丽M面=q取,,取q==_1蔫≈j竺L,当%=q时,时
Juc£,nV』H—l

,当%=q时,时

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

钟不同步对波束指向影响非常小。 仿真1:正弦信号频率为工=20Hz,阵元间距J=磊/2,阵元数为16。时钟不同 步参数分别取%=co、o-6=5Co、o-6=10Co和o.6=20Co,图5-11至5-14分别给
出了波束图。

图5—11%=co

图5-12

o"6=5Co

角度(。)

图5-13

o.8=10Co

图5-14 o.6=20Co

仿真2:信号保持不变,阵元数从25变化至400,时钟不同步参数为%=q,表 5.1结出各种阵元数时波束指向的RMSE。
表5-1各种阵元数时波束指向的RMSE

阵元数 指向RMSE

25 O.0467

100 0.0126

225 0.0016

400 0.0042

7l

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(2)线性调频信号
M-1

y(f)=∑f(t+n?At+8。)
n=O

M—l

∑ g佃协∽螃∥(t+n.At+磊)2)
n=O

(5—57)

村一l

∑ ejf、mot+I。肼2]/(咿&+扣妒舢)e正卿2-
n=0



将瓯=0代入:

),(垆e扣纠1. ∑ 』啪¨喜小埘+肿‘山)0嘁{解+∥磊+朋’加磊)
M-I
n=O

e、

J1%t+;∥z1




?[1+ ∑ e<%十△r+;∥。’△f)2+脚‘△|’eI%磊+:解+脚磊+朋’△f毛’]
Jl,一l n=l

(5-58)

1、就单次的y(f)而言:

儿)=√oJot+l—pt2][1+ 』%十&+;声。’△f)2+肋+△f’eI%蟊+:,僻+∥磊+,"△f‘1] 一=√。ot+l/jt2).[,+ 口<%磊+;膨+肼氏’]
M—l


n=l

(5-59)

Ⅳ一l



从上式可以看出,At=o并不能保证e(f)最大,即主瓣会随具体每一次的瓯发生偏
移。 2、从统计意义上看:

对y(f)求均值:

E[y(r)]=√翻∥+争矿’?[-+薯PI%”△f+;“∥山)2+胂I.△f3e<%毛+;,霹+∥毛+,盼△I毛’]

≯卅?畦n=l州触研叫E眇m辟脚_惦’]]
令巨=E[eI%磊+;磁+肛毛+胂’~磊’],

(5-60)

么=j1∥,B=哝+∥+∥刀?△f,瓯一Ⅳ(o,仃)则:

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

=吐P“碲训]
£PI磷+碱).e墨202d色

屙击。
因此:

∥扣p哮dt
一占2cr2 e2一j40"2A

(5-61)

弋%+∥+F^?△f)2矿

五= 将式(5.62)代入到式(5—60)中n--J得:



2一j20.2/s

(5—62)

咖∽卜/…oo,+-1jl?[1+
:e,(屹件;肼2).f,+


艺e扣△f扣矾叫
^,一l

e铧]
2吖2咖



:e彳k执件三2∥2].『l+ I


,础÷似蚺肪寸身啦H础)2+Ⅻ讽肿+2廊叫] e一西勃刊∥)2峨∥) 8Ⅱ妒叭争“矾脚~嘲础)2+蛐似妒础)]

n=l

M-1


n=i

(5—63)

当垃=0时,∑ P扣△f+扣~)2一~k彘陋)2峨舢彬础):M一1 达到最大,即
n=l

肘一l

她=△乞时,E[y(f)]最大,因此时钟不同步从统计意义上来讲,并不会造成主瓣
偏移。

仿真1:LFM信号五=1.3GHz,Af=0.2GHz,f=20ps,阵元间距d=凡/2,阵 元数目16。时钟不同步参数为or=100ps,图5.15给出了理想波束图与100次平
均波束图的比较,图5—16给出了单次波束图。

电子科技大学博士学位论文

蚓 温 心 逛 S 1 皿

角度(’)

角度(。)

图5.15波束图比较

图5.16单次波束图

仿真2:LFM信号五=3.1GHz,Ⅳ=0.2GHz,f=20/ts,阵元间距d=凡/2,阵
元数目16。时钟不同步参数为盯=lOOps,图5.17给出了理想波束图与100次平 均波束图的比较,图5.18给出了单次波束图。

瞬 箍 静


簟 i 警

角度(。)

角度(。)

图5.17波束图比较

图5.18单次波束图

仿真3:信号痛仿真(2),阵元数从25变化至400,时钟不同步参数为%=q,表 5.2结出各种阵元数时波束指向的RMSE。
表5-2各种阵元数时波束指向的RMSE

I I

阵元数 指向RMSE

25 0.0536

100 O.0126

225 0.0062

400 0.0036

5.4.2

A/D时钟抖动对波束形成的影响

(1)正弦信号 对于各路ADC时钟,同一时刻(刀时刻)第朋个天线阵元的时钟抖动为瓦.,.,
74

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

假定吒,。各不相同,m s.,。各态历经,并服从高斯分布,即毛一-N(O,司)。同时假 设采样周期Z足够小,因此只需进行整数倍的时延即可波束形成(无需分数时延)。 因此波束形成缈方向时,采样信号此时应为:
M-I

y【以1=Z f(t+mAt)[闭L+毛,
m=0

(5—64)

当瓯,。较小时,/O+瓯,。)可近似为:

巾峨弘儿)+警‰
采样信号可近似为:

(5-65)

f)+了b+础?屯,。i 州=芝lO=m叫础心k
H以】_∑l
L “‘

(5?66)



当接收信号为单频信号cos(%f)时,采样信号为:

y【,z】_∑cos[‰(阼乃+朋出+屯,。)]

^,一I

(5—67)


≈∑{cos【‰∽霉+所血)卜‰sin【‰QI+垅血)】?瓯一}
观察上式可知,当%8.。《1时,毛。。对y【甩】影响非常小,即对方向图非常小。取

CO菊丢2而1

,当%2Co时’时钟抖动对方向图影响非常小。

方向图的波束指向理想情况是当At=0时,即形成信号为:

),【刀】=∑.,’(f)I,。。‘+厶,
则单频信号情况下有:

(5—68)

),(f)≈∑{cos(%f)一%瓯一sin(COot)} 删
=M cos(coot)一coo

(5—69)

sin(coot)Z 8一

当qM∑-!乞一《必时,屯一对波束指向影响非常小。芝疋,。~g(o,Mcr;),取
cl:—生,当%=q时,时钟不同步对波束指向影响非常小。 lOOz厶


仿真1:正弦信号频率为fo=20Hz,阵元间距d=气/2,阵元数为16。此时 G≈0.159ms,时钟抖动分别取as=Co、%=5Co、%=IOCo和%=20Co,图5-19
至5.22分翔l给出了波束图。

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妻 塞 辛 凰

图5一19 0.6=co

图5-200.6=5co

图5-21

0-6=10Co

图5-22 0-6=20co

仿真2.、信号保持不变,阵元数从25变化至400,时钟抖动参数为0-6=q,表 5.3结出各种阵元数时波束指向的RMSE。
表513各种阵元数时波束指向的RMSE

l l

阵元数 指向RMSE

25 0.00224

lOO O

225 0

400 O

(2)线性调频信号 设各路ADC采用不同的时钟源,(或时钟不同步)即同一时刻刀,对于不同的 TR组件M,时钟毛。。各不相同且%一各态历经,服从高斯分布,即毛,。一N(0,0-)。 同时假设采样周期Z足够小,因此只需进行整数倍的时延即可进行波束形成(无 需分数时延)。因此波束形成缈方向时,即对式y(f)进行有时钟抖动的AD采样。

采样信号为此【,l】=y(f)b£+五,则此时能量可表示为:
76

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

%。=∑k【以】】2
对于ADC时钟抖动采样误差,则误差缈【刀】=儿【,l卜村以】表示为:

(5-70)

帅】=u篇-'LFdf(t+出m.At)吨吼叫
因此p方向能量为:

(5—71)

易,。=∑k刚2 =∑∽以】+每【咒】】2
^=—‘∞ 。 。 。

(5—72)

=∑y;M+∑2咒【以】?缈M+∑每2【以】

2墨印小奎2咒M‘掣k∥瓯+羔[警k∥瓯]2
因此统计意义下汐方向能量为:

Ⅲ‰]=量y;M+塞2只M?警b瓦虹屯,。]+重[百dy(t)lf-。L]2?Ⅲ《,。] =:E矿i+oa。主:.。L[dy口(;t)l;。瓦]2
(5—73)

上式中第一项为信号能量乓J,即接收信号为厂(f)时的能量;第二项可看是看作接

收信号为堕掣时的能量,因此此时的方向图是这两个信号方向图的叠加。当信号
口f

同相叠加时能量最大,由于这两个接收信号来自同一个方向,因此At:0时,即 At,=△乞(口=力,能量最大,方向图指向为乡未发生改变。

仿真1:LFM信号五=1.3GHz,缈=O.2GHz,r=20/us,阵元间距d=凡/2,阵
元数目16。时钟抖动参数为or=100ps,图5.23给出了理想波束图与100次平均
波束图的比较,图5—24给出了单次波束图。

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嘲 龊 心 逛 羞 I 凰

角度(。)

图5-23波束图比较

图5-24单次波束图

仿真2:LFM信号厶=3.1GHz,Af=o.2GHz,f=20ps,阵元间距d=九/2,阵 元数目16。时钟抖动参数为盯=lOOps,图5—25给出了理想波束图与100次平均
波束图的比较,图5.26给出了单次波束图。

嘲 避 曲 逛 篁 I 丑

角度(。)

图5—25波束图比较

图5.26单次波束图

以上的仿真结果表明,当时钟抖动参数为%=co时,波束图与理想时钟输入 时非常接近,即此时时钟抖动带来的影响可忽略;b仿真说明阵元数目的增加会减 小波束指向误差。因此当硬件条件一定时(时钟抖动不可变),可通过改变LFM 信号带宽和中心频率或阵元数目两种方式调整,从而获得需要的波束图;本节中 给出的Co和G为实际的硬件选取、信号选择提供了一定的指导意义。

5.5本章小结
本章首先对宽带数字阵雷达中可能采用的三种波形:瞬时宽(频)带信号、宽 带线性调频信号和频率步进信号的特点进行了考虑,分析了采用这三种信号时,

第五章宽带数字阵雷达中的波束形成技术

数字阵宽带波束形成系统的实现框图、实现的技术难度和特点,并且对中频采样 方式和射频直接采样方式对波束形成的影响进行了分析,然后,针对线性调频信 号,研究了去斜宽带波束形成方案,提出了一种灵活控制主瓣波束指向的方法。 最后,针对非理想采样时钟对宽带数字阵雷达波束形成的影响进行了理论分析, 研究结论对系统设计时的硬件选取、信号选择具有一定的指导意义。

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第六章现代通信中的阵列处理

无线个人通信在过去近二十年来得到了快速发展,如何不断提高通信系统的 可靠性和频带利用率是研究者一直追求的目标。在接收端采用多个天线(智能天 线)或者收发两端采用多个天线(MIMo)进行数据的传输是第3代以及B3G移 动通信系统中采用的有效技术之一。严格来讲,多天线发射和接收,也属于阵列 信号处理的范畴,而且,随着通信系统传输速率越来越高,要求的传输带宽也越 来越宽,新一代无线通信系统带宽将达到20MHz以上,所以,通信系统中也会遇 到宽带信号的处理。不过,在这些系统中,一般在检测过程中只是将多个接收天 线收到的阵列数据进行线性合成,往往仅用到用户发送信号的一阶和二阶统计特 性,这会对接收端检测性能产生影响。针对这种情况,本章基于非线性检测理论, 提出对MIMO通信系统的阵列接收数据采用非线性检测方法,能够有效利用信号 高阶统计特性信息来提高系统的检测性能。另外,为了减少非线性译码算法的计 算复杂性,提出了两种改进的译码检测算法。

6.1基于径向基的非线性检测算法原理
一般线性波束形成系统中,系统根据一定要求和算法对每个阵元接收通道接收 数据进行直接加权处理,可以形成期望的阵列波束图,以提高信号质量,如图6.1 所示。

y(n)

图6.1

线性波束形成原理
80

第六章现代通信中的阵列处理 图中,通常只利用信号的低阶统计特性(如LCMV,LMS等算法)计算加权

矢量w,而没有利用信号的更高阶统计特性,虽然性能比单天线接收好,但是要进 一步提高性能,存在一定的困难。可以采用非线性合成方法,如图6—2所示【1叫, 它不像线性波束形成那样对每个天线接收数据直接加权求和,而是先对接收数据 进行非线性映射,然后再对映射后的输出数据进行类似线性波束形成中的加权处
理。

图6-2非线性波束形成原理

假设某时刻接收阵列收到的信号写成矢量形式为X,则上图中对应的输出y(X)为

朋)2善咧x)
个神经元对应的加权值,痧为选择的径向基函数 谚()【)=矽(XX(,))

(6-1)

M为径向基神经元个数,在后面的算法中我们选择其等于训练数据长度,M为每

(6-2)

我们选择非线性核函数为指数函数集,下面的仿真中都选择高斯函数作为核函数

煅x(驴exp(一呼)
81

∽3)

公式(6—3)中x(o称为径向基函数的中心矢量,即,时刻接收阵列收到的信号矢量, 系数p2不易用解析的方法确定,它与阵列系统的噪声方差仃2有一定关系。如果在 发送端发送长度为必个训练比特,并用图6-2中所示结构对这M个数据进行估计,
则有

d=mW-F8(6-4)

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不失一般性,假设将用户1(或天线1)发射的信号作为期望信号,则(6-4)式中

d=[置。岛2…岛.|.,, W=[嵋w2…%】,
矽(X(1),X(1))
m=

≯(X(1),X(2” 矽(X(2),X(2))


… … ;

矽(X(1),X(M))

矽(X(2),X(1))

矽(X(2),x(M))


矽(x(朋’),x(1)) g--[el

矽(x(朋7),x(2))

…矽(x(M),x(M))

e2…%】r

slk为天线1在k时刻发送的训练数据比特。岛为非线性合成对Slf的估计误差。对
于公式(6-4)根据MMSE准则可以求得

W=(卿+d
其中(卿+表示m的逆矩阵(或伪逆),

(6—5)

当通过训练序列求得∥后,在发送非训练信号时,则根据式(6-1)计算系统输 出信号,然后根据判决准则,在接收端对发送数据进行恢复。

6.2对阵列检测性能的改善
为了验证非线性检测算法对通信系统性能的改善,下面分两种情况对其性能
进行仿真。

6.2.1单发多收情况(角度固定)
为了验证采用非线性结构进行检测的优越性,首先开展了对于多个用户单个 天线发送,在接收端采用多个(2个、4个)天线接收的情况仿真验证。比较上述 非线性检测算法与现有的常用线性MMSE算法和Bayesian算法在不同信噪比、不 同入射角度下的误码率(BER)性能。 仿真条件:假设有4个用户各自都以某一固定角度发送信号到达阵列接收端, 用户l为期望用户,角度岛=Oo,另外三个用户为干扰用户,角度分别为02=100, 0s=.300,04=-45。和02=]oo,03=.5。,04=.450。接收阵列为均匀线阵,相邻阵元间距 为纠2。 图6.3对应的是接收天线为2时的性能仿真比较曲线。从图中可以看出:即使

第六章现代通信中的阵列处理

当干扰用户与期望用户到达接收天线的角度分开较大,而天线阵元较少时,线性 MMSE算法译码检测性能也很差,也就是说阵元数较少时,信号数目超出了其分 辨能力,不能对入射信号进行有效分离,限制了它的信号检测性能。而图6—2所示 基于径向基的非线性检测算法的BER曲线与Bayesian算法非常接近,说明其有很 好的信号分辨能力。另外,当干扰用户和期望用户的到达角度差很小(只有50) 时,3种算法的性能都急剧下降,但是非线性检测算法BER性能还是与Bayesian 算法相当,而且仍然远远优于线性MMSE算法。在这种情况下,当信噪比提高时, 线性MMSE算法性能没有明显改善,而非线性检测算法检测性能改善明显。

smida)
,e4=-45。

S嘣≈《dB)

图6-3(b)2接收天线时算法性能比较,其中Oi=00,02=10。,铲-5。,04=-45。

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图6.4对应的仿真条件与图6—3类似,只是天线数目增加到4。其中图64(a) 对应干扰用户与期望用户达到角度相差较大情况,图64(b)对应干扰用户与期望 用户达到角度相差较小的情况。可以看出:随着天线数目的增加,3种算法的误码 率都得到明显降低,不过仍然还是非线性检测算法远优于线性MMSE算法。如当 SNR=6dB时,非线性算法的BER接近lo-6,而线性MMSE仅达到10.2。与上面的 仿真结果类似,即使天线数目增大到4,当存在干扰用户和期望用户的到达角度差 很小(只有50)时,3种算法的性能都急剧下降,但是非线性检测算法BER性能 还是与Bayesian算法相当,而且仍然远远优于线性MMSE算法。当信噪比提高时, 线性MMSE算法性能改善不明显,而非线性检测算法检测性能改善较明显。

SNFIaa)

S膳球B,

图6-4(a)岛=00,谚尸10。,03=-30。,04=-450 6.2.2 M I

图6-4(b)Oi=00,0z=100,皆.50,04=-450

MO情况(角度随机)

上面的仿真验证了多个信号以固定角度入射到接收阵元的情况下,非线性检 测算法的优良BER性能,下面将主要考察MIMO环境下的算法BER性能比较。 仿真条件:V-BLAST MIMO系统【9l】信号调制方式为BPSK,传播信道为瑞利 衰落信道,在一定长度数据块传输时间内信道参数不变,下面的仿真中选取此长 度为1000个数据比特,而不同数据块之间的信道参数按照瑞利衰落变化。分别考 察算法在2x2和4x4 V-BLAST系统下的误码率性能。每个天线的发送功率相等, 用户l的发射天线1发送信号为期望信号,它在每个数据块的前部分发送128个 训练比特。仿真曲线中每个BER值通过对发送的2000个数据块进行检测统计获 得,而且每个数据块之间信号入射角度随机变化。
图6—5为在2x2 V-BLAST系统中,3种V-BLAST常见检测算法(线性MMSE,

OSICtllol、ML[111】)算法和图砚所示基于径向基的非线性检测算法误码率对比曲

第六章现代通信中的阵列处理

线图。可以看N-V-BLASTMIMO系统中,非线性检测算法的误码率性能明显优 于线性MMSE和OSIC算法,与最大似然检测算法(ML)几乎相当。
对于4x4 V-BLAST系统,几种算法的性能比较与2x2系统性能比较结果类似。

图中也比较了不同训练序列长度时非线性算法的BER性能。训练比特数增加到 160时,性能会比长度为128时得到一定的改善,但是这会降低系统传输效率,同
时计算复杂性也会增大。




匕: uJ








图6-5

2x2

V-BLAST系统检测算法性能对比

图6-6

4x 4

V-BLAST系统检测算法性能对比

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6.3改进的非线性检测算法
如果按照公式(6—5)直接计算权矢量W,即 W=西村-Id
(6—6)

当径向基神经元个数M较大时,上式的计算变得较复杂,因为直接计算矩阵 的逆矩阵,计算所需要的乘法次数大约与M3成正比,这样不利于算法在DSP芯片 上的实时实现,而且会导致进行非线性映射时需要存储更多的阵列快拍数据,这 些都会增加系统实现难度和成本,必须探寻有效降低非线性检测算法计算复杂度
的方法。

下面的两种改进方法主要是利用矩阵m村的特殊性和模式识别理论,来降低按 照公式(6-6)直接计算权矢量带来的复杂性。

6.3.1基于矩阵递推的改进算法
不难发现:矩阵m膨与m膨一。之间存在以下关系式

卟瞄0]
X决定。由式(6—7)及分块矩阵求逆计算公式可得m:,

∽7,

其中‰=醐∥,唬∥,…,丸一。∥]r,当径向基的核函数确定后,它仅由接收信号矢量

m肼-1=r?哆']
其中

(6.8,

%=m一射一l‰ 由公式(6—7)和(6—8)可以递推求解得到m:,计算所需完成的乘法次数大约与M2,
有效降低计算复杂度。计算方法如下: 步骤1:设定初始值,即蛾。1=1; 步骤2:随着接收端采样数据x的得到,根据式(6—7)、(6-8)递增求解

哆~,f=2,3,…,M,直到训练数据结束,这时可以得到蛾一。

第六章现代通信中的阵列处理

步骤3:将%一’带入公式(6—6),得到加权矢量∥,=k,以…“J。
结束训练后,对于非线性合成输出信号,采用硬判决法则对发送数据进行恢复,


矾,=毫1黧Z
一,y【x【庀"<u

妗9,

为了验证所提出的基于递推求解算法的性能,特作以下仿真。

图6-7

V-BLAST系统中不同收发天线时算法译码性能

图6-8

4x4

V-BLAST系统中不同训练序列时算法性能

仿真条件同6.2.2节。图每7中针对V-BLAST系统中不同的收发天线数配置

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方案(2x2、2x4、4x4),进行了所提算法的性能仿真。仿真中训练数据比特为160。 可以看出:所提递推算法对检测性能没有降低,因为只是计算逆矩阵的方式不同
而已。

图6.8仿真曲线对应4×4V-BLAsT系统在不同训练长度下的误码率曲线。可以 看出:训练序列的增加对误码率性能有改善,不过增大到一定程度后,性能提高 不大。例如:径向基神经元个数(此处等于训练长度)为128对应的误码率曲线 和160对应的曲线相差并不大,但是神经元个数由160降为128,数量减少了20 %,这会导致计算量显著降低,所以有必要选择合理的神经元个数,不一定选择 等于训练序列长度。

上面的方法中,随着新的阵列接收数据不断到来,逆m:也按照递增求解的方
式跟着不断更新,径向基也跟着不断调整。实际上新到来的数据可能对非线性检 测性能提高只有很小的帮助,可以忽略。为了进一步减小算法的计算量,当新到 来的数据对信号估计带来的影响很小时,就可以结束迭代求解过程。具体实现上, 采用公式(WlO)所示的距离量来进行判断。

瓯肿l=l虼+l(x。+1)一虼(x辨+1)I
设定一个判决门限g,当

(6-10)

毛.辨+l<g 即终止迭代运算过程,即【114】:








吒棚+。=l(吒+广<叱,rm+.>)【矽(‰Ⅲ‰+,)一∑乙+。(谢(%+.,薯)】l<g

Iffil

(6-11)



为了验证上述降低计算量方法的有效性,进行了以下仿真。 仿真条件:式(6-11)中取s=0.05,其它条件同上。图6—9和图6—10是三种算 法的误码率性能比较曲线。图6-9对应的发射接收天线均为2,图6—10对应的发 射接收天线均为4。从仿真曲线可以看出:通过公式(昏10)进行降低计算复杂性后, 非线性算法检测性能仍然明显优于线性MMSE算法。在仿真中发现,对于训练序 列长度为160比特的2x2 V-BLAST系统,经过(6.10)处理后,神经元个数平均降低
到34,而4x4 V-BLAST系统对应的神经元个数平均降低到52,矩阵空间维数分别

降低为21.2%和32.5%,其主要计算量与直接计算的比值分别为

(34/160)3≈9.55x10q和(52/160f≈3.43x10-2,计算复杂性明显降低。

第六章现代通信中的阵列处理

图6-9

2x2

V-BLAST系统中算法译码性能对比

图6-10

4x4

V-BLAST系统中算法译码性能对比

图6-1 1是在2x2 V-BLAST,系统采用公式(0-10)所列方法与递推求解方法的

性能比较曲线。从图中可以看出g采用公式(6-10)所列方法对误码率性能影响很 小,几乎与直接递推求解方法获得的性能一样。

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苗 正
L 匕



rn






图6_11

2x2

V-BLAST系统中算法性能对比

6.3.2基于F i sher比的改进算法
为了降低矩阵维数以减少非线性检测计算的计算量。可以考虑把d维空间的 数据投影到一条直线上,形成一维空间,将数据空间维数压缩到一维。尽管这可 以在数学上是较容易实现的,但是,即使样本在d维空间里存在若干紧凑的互相 分得开的集群,如果将它们投影到一条任意的直线上,也可能使几类样本混在一 起而变得无法识别。但在一般情况下,总可以找到某个方向,使得在这个方向直 线上,样本的投影能分开得最好。问题是如何根据实际情况找到这条最好的、最 易于分类的投影线。这就是Fisher分类方法【1121【113】所要解决的基本问题(见图6-12)。 为了能够将两类样本投影到一维空间里容易分开,则要求这两类样本的均值



x1



图岳12

Fisher比判别原理

90

第六章现代通信中的阵列处理

差(玛一%)尽可能大,而且样本内部尽量密集地聚集在一起,也就是类内样本方
差尽量小,Fisher准则函数为

J,(w)=糍
佳投影方向。 由公式(6.2)可知核函数。具有Hermite特性,可对其进行QR分解:
西=QR

(6-12)

能够使J,(w)对应的分子尽可能能大而分母尽可能小的w就是需要寻找的最

(6-13)

上式中R"州为上三角矩阵,
qlI q,2 q22
● ● ●


● ● ●

Q=[ql

q2…qM】=

q21

●●●

‰‰;


(6—14)


qul

qu2







其中q;rq,=0,i≠,

二进制数字调制是现代通信中较常见的一种调制方式,包括BPSK,2FSK, 2ASK。无线个人通信中BPSK较常见。这种调制方式发送信号形式只有两种,符 合上面讲的Fisher比准则要求。不失一般性,下面的分析和仿真将仅考虑BPSK 调制。假设发送的M个训练比特数据中包含M+个+1以及M.个包含-1(M=M++

M)。
定义在方向q,上期望序列中为+1和一1的两类信号的Fisher比为:
(6-15)

巧=瓦m+t忑_m巧-1)2
其中:

9l

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M,2壶善烈__1)g甜

盯2“2孝手万‘墨f一1’‘g订一,,~f)2 耽,2壶善烈%“)qu
旷,击弘一肿砒删={三£嚣
大值,直到条件

。6.,6,

根据(6-15)定义的Fisher比,可以从qi i=1~M中选择FNspa项最有利于将+l

和一1两类信号分离的空间,在第,次选择中,从q;,Z≤f≤M所对应的Ff中选择最

塑Ns<孝
∑巧
会导致算法性能有所降低。

’, ap)71—6(

、…,

满足,门限值孝决定了非线性检测算法的计算复杂度降低程度,不过孝选择过小,

下面的仿真曲线对应的仿真条件为:每个天线的发送功率相等,发射天线I 发送信号为期望用户信号,它在每个数据块的前部分发送80个训练比特。信道环 境为准静态瑞利衰落信道。仿真曲线中每个BER值通过对发送的2000个数据块 进行检测统计获得,而且每个数据块之间信号入射角度随机变化。
图6.13和图6.14分别为2x2和2x4V-BLAST系统中,2种V-BLAST常见检

测算法(线性MMSE,OSIC算法)和基于Fisher比的算法对应的误码率性能比较。 从两个图的误码率曲线可知:基于Fisher比的非线性检测算法性能明显好于 2种传统线性检测算法。另外从仿真中可以得知,在上述仿真条件下,对于2x2

V-BLAST系统,稀疏项‰的典型值为5,2x4 V-BLAST系统对应的稀疏项的典
型值为7。这说明基于Fisher比的非线性检测算法极大地降低了算法计算量,其求

逆矩阵的计算量仅为直接矩阵求逆的(5/80)3≈2.44x10。4和(7/80)3≈6.70x10q,计
算量比上节所提出的基于矩阵递推的算法更小,当然在求Fisher比值时会带来一 定复杂性。仿真中也发现随着发射天线数目增大,接收到的合信号越来越复杂,

分辨也越来越困难,所以‰也会增大。图6-14为4x4 V-BLAST系统对应的误码 率曲线,它对应的%典型值为22,这也说明发送端天线数目的增大对‰值的

第六章现代通信中的阵列处理 影响比接收端天线数目的增加明显。




叱 山








图6.13

2x2

V-BLAST系统非线性译码性能




芷 山 g




呈 琴

V-BLAST系统非线性译码性能对比 图6-15和6.16分别考察了训练序列长度对2x2和4x4 V-BLAST系统检测性
2x4

图6.14

能的影响。从图中可以看出随着训练长度的减少,无论是对于线性MMSE算法还 是基于Fisher比的稀疏化算法性能都降低,而且对后者的影响更大,只有训练序 列长度达到一定值时,它的性能才趋于稳定,这个值在图6—15中大约为40,在图 6.16中对应大约为80。

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比 山



岙 子
品 暑

图6-15

2x2

V-BLAST系统不同训练序列译码性能

图6.16

4x4

V-BLAST系统不同训练序列译码性能

仿真实验(图6.17)的条件与前述一致,发送训练序列M都80,实验表明没 有稀疏化的非线性算法与基于Fisher判决的稀疏化非线性算法的性能相差不大, 这是由于在稀疏化过程中,算法仍然保留了其中最有利于恢复接收信号的训练数 据信息,而丢弃了可能会产生干扰的信息。

第六章现代通信中的阵列处理

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图6.17

2x2

V-BLAST系统不同非线性译码性能对比

考虑多用户V-BLAST MIMO情况,系统由X个用户组成,每个用户发射天线

数目相等,都为Mr,系统采用MR个天线进行数据接收。假设单个用户不同天线 MIMO信道的衰落特性是独立的,而且不同用户之间信道特性也不相关,其它特 性与6.2.2节描述相同。则在上行链路接收端对第嚣个发射数据进行采样,得到接
收矢量:

咖)-J惫轰轨以∽G+啪)(6-18)
上式中所,N,鬼√^,嘎.I(刀),G分别为用户发射功率,用户扩频增益,用户k的 第i个发射天线和第jf个接收天线之间的信道衰落系数,用户k在第i个天线上发 送的第刀个符号以及第k个用户所对应的扩频序列,而Ⅳ,O)表示第,个接收天线
上的噪声序列。

在接收端对期望信号进行同步解扩处理后,此时第/个接收天线上信号为:

x(n)2摇警i=-iⅥ知Hb)(6-19)
其中

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M’∽=√惫k圭=2警t:l‰'“崛n Nj(蝎r
表示噪声项。它是由系统热噪声、各用户扩频码非完全正交引起的多址干扰项解
扩后产生的。

下面是多用户情况下的算法性能仿真。
图6-18是2x2 V-BLAST MIMO系统的误码率性能曲线。采用的算法是6.3.1 介绍的递推非线性检测算法,选取的训练比特长度等于160。每个用户的扩频码

长度为64。图中所示为不同总用户数情况下的误码率曲线结果,从中可以得知: 在多用户MIMO情况下,非线性检测算法误码率性能也远好于线性MMSE检测 算法。当用户数增加时,两种算法的误码率性能都有随之降低。当用户数进一步 增加到8时,线性MMSE检测算法已经不能有效地对期望信号进行检测,而非线 性检测算法的误码率性能检测性能在20dB时能够达到10.2一。 图6-19所示的是在用户数为4情况下,采用不同扩频码长度时,所提出的非 线性算法误码率性能。随着扩频码长度的增加,检测性能不断提高,比相同情况 下的线性MMSE算法的检测性能也明显提高。可以看出在相同扩频增益时,非线 性算法的检测性能都明显优于线性MMSE检测算法,误码率性能随扩频增益增加 而变好。甚至非线性算法在扩频码长度等于32时的误码率性能也优于线性MMSE 检测算法在扩频码长度等于128时的误码率。 所以,从以上的仿真结果可以说明,所提的非线性算法检测性能在扩频多用 户MIMO系统环境下明显好于普通的线性检测算法,如线性MMSE。

君 菇

∞ 苦 七 m ≈

巴 。 矗


图6-18

2×2多用户V-BLSAT系统的误码率性能
96

第六章现代通信中的阵列处理


葛 芷 山




2 哥

图6—19

4用户不同扩频增益系统误码率性能

图6~20和图6—21所示的是前面所提两种非线性检测算法的误码率性能对比。

仿真条件:用户扩频码长度取为64,训练比特长度取为160,用户收发天线
数目均等于2。系统多用户数量分别取为2、4、8,信道条件同上。



rtr

。g
lit
^2




邑 口

图6—20

2x

2多用户V—BLSAT系统的误码率性能

从图可以看出在:两种算法的性能相当,基于Fisher比的算法性能略好于递 增求解算法,这主要是因为Fisher比准则选择出了最适合信号分离的信号空间。 扩频码长度对两种非线性检测算法性能的影响如图6-21所示。

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仿真条件:MIMO系统用户数设为4,每个用户扩频码长度均相同,分别设为 32、64、128进行仿真。信道条件及仿真次数同上。

图6—21

4用户不同扩频增益系统误码率性能

从图中可以得知:与前面结论相同,当用户的扩频码长度增大时,两种非线 性算法的检测性能都会得到改善。与不同用户数条件下的仿真结论相似,仍然是 基于Fisher比的检测算法性能好于基于递推的非线性算法,而且即使在扩频码长 度较递推算法短的情况下,基于Fisher比的算法误码率性能都更优。如在 Eb/No=16dB时,基于Fisher比算法在扩频码长度为32时的误码率与基于递推算法 在扩频长度为128时的误码率几乎相同。同样也是因为Fisher比准则选择出了最 适合信号分离的信号空间,有利于信号检测。

6.4本章小结
本章首先介绍了非线性检测算法的基本原理,并将其引入MIMO通信系统的 检测中以提高误码率性能。由于普通的非线性算法存在计算复杂度较高的不足, 不利于DSP的实时实现,也会给系统其他方面带来更高的要求,从而减小了非线 性算法的实用性。本章主要研究了降低非线性检测算法中矩阵求逆运算计算量的 方法。提出了利用相邻时刻矩阵之间存在的内在关系,采用递推方式来降低计算 量的算法,以及基于Fisher比准则来选择适合信号分离的空间来降低信号矩阵维 数以达到降低计算量的方法,分析了它们在减少计算量方面的优势,并且对它们

第六章现代通信中的阵列处理

在不同条件下的性能进行了仿真验证。性能对比结果表明所提算法在误码率性能 方面的优良性能。另外,也对所提出的两种算法性能进行了对比,发现基于Fisher 比的检测算法在误码率性能方面更有优势。

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第七章总结

雷达和无线通信在当今社会分别有着广阔的军事价值和民用价值,近些年来都 得到了迅速的发展。随着社会的发展和进步,对雷达和通信提出了越来越高的要 求,这就要求必须寻求新的技术、方法。 本文主要以国家“×××雷达技术"项目和863技术通信领域重点项目“新型天 线与分集技术研究’’为支撑,开展了阵列信号处理,主要是宽带波束形成技术在 数字阵雷达中应用研究,以及在MIMO无线通信系统中的非线性检测算法研究, 本文主要完成了以下主要工作:
l、

对分数时延滤波器在宽带数字阵中的应用进行了研究。主要对分数时延

实现的三种方法:加窗法、最大平坦逼近法以及Farrow结构的特点、性 能进行了分析,并研究了它们应用于宽带数字阵雷达中的实现复杂性和 可能性,指出为了降低分数时延滤波器的实现复杂性和成本,基于子阵 的波束形成技术是可以采用的一种有效技术途径。
2、

对子阵波束形成方法进行了研究。总结了子阵划分的指导思想、基本方
法。重点讨论了采用阵元移相加子阵级分数时延波束形成的系统方案及

其性能分析和仿真,研究表明此种结构不仅可以降低宽带数字阵雷达的 构造成本,而且能够有效减少分数时延滤波器的实现复杂性,提高实现
的实时性,并且合理选择子阵划分结构能够取得与理想时延波束形成接 近的性能。
3、

对宽带数字阵雷达自适应波束形成及实现方案进行了研究。对自适应波 束形成算法在宽带数字阵雷达不同技术指标条件下的性能进行了仿真、 分析,得到了一些有利于今后系统实际实现的结论。另外,针对宽带数 字阵中可能的三类波形:瞬时宽(频)带信号、宽带线性调频信号和频 率步进信号对系统实现方面的影响、特点、优缺点进行了比较分析。提 出了一种基于去斜处理结构的宽带波束形成方法,能够灵活控制波束指 向。还有,多通道的采样同步是宽带数字阵实现以及波束形成时必须考 虑的问题,本文理论分析了非理想采样时钟对宽带波束形成带来的影 响,得到的结论有利于今后宽带数字阵雷达的硬件选型、波形参数选择 等方面的工作。

第七章总结
4、

研究了非线性译码算法在MIMO通信系统中的应用。利用非线性算法将 MIMO系统中多个接收信号进行合成,充分利用接收信号中所包含的高 阶信息,提高MIMO系统检测性能。由于非线性检测算法存在计算复杂 性等方面的不足,为了提高算法实现可行性,提出了两种降低算法计算 量的算法:基于递增求解的算法和基于Fisher比的稀疏化算法。这两种 方法都能够显著降低非线性算法的计算量,仿真结果表明所提出的算法 在误码率方面的性能远远超过传统的常规MIMO系统检测算法。

虽然本文在阵列信号处理的应用研究方面做了一些工作,取得了一定的成果, 但是宽带数字阵是个极富挑战性的研究课题,MIMO技术也在快速发展,所以, 阵列信号处理在这两个领域还有许多工作有待于进一步研究:
1、

高精度、低复杂性的数字时延实现方法。

宽带波束形成需要有精确的

数字时延,而如何更有效地、低复杂度地产生数字时延,如何减少时延 滤波器实现时的误差,如何降低对采样数据率的要求等等都还有待于进 一步深入研究。
2、

高效宽带自适应干扰置零方法。宽带自适应波束形成往往要求进行聚焦 处理,这样会带来大的计算复杂性,而且宽带信号处理数据量

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