2018-2019年高中数学北师大版《必修二》《第一章 立体几何初步》单元测试试卷【3】含答案考点及

2018-2019 年高中数学北师大版《必修二》《第一章 立体几 何初步》单元测试试卷【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的表面积与球的表面积的比是() A 6 :5 【答案】D 【解析】 试题分析:不妨设圆柱的高为 h,圆柱上下底面圆面半径为 球的半径也为 故 B 5 :4 C 4 :3 D 3 :2 所以所求比值为 故选 D. 考点:1、圆柱体的表面积公式;2、球体的表面积公式. 2.已知正 的顶点 在平面 上,顶点 在平面 的同一侧, 为 的中点,若 在平面 上的射影是以 为直角顶点的三角形,则直线 与平面 所成角的正弦值的范围是 ( )_科 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:如图所示,设 B 到平面 ,C 到平面 的射影,D 到平面 的射影分别为 E,F,P, 设 , ,则 , ,由 ,由题意可知 ,∴ , , B. C. D. ∴ ,由函数 在 上单调递减, 上单调递增,∴可知 ,故选 B. 考点:立体几何综合题. 【方法点睛】立体几何的综合问题一般都会涉及构造函数模型,求函数最值,不等式等几个 知识点的串联,解决这类问题的基本出发点是化立体为平面,将其转化为平面问题,构造函 数模型求其最值或利用基本不等式求最值,必要时还需借助一定的平面几何知识求解. 3.(2012?山东)圆(x+2) +y =4 与圆(x﹣2) +(y﹣1) =9 的位置关系为( ) A.内切 【答案】B 【解析】 试题分析:求出两圆的圆心和半径,计算两圆的圆心距,将圆心距和两圆的半径之和或半径 之差作对比,判断两圆的位置关系. 解:圆(x+2) +y =4 的圆心 C1(﹣2,0),半径 r=2. 圆(x﹣2) +(y﹣1) =9 的圆心 C2(2,1),半径 R=3, 两圆的圆心距 d= R+r=5,R﹣r=1, R+r>d>R﹣r, 所以两圆相交, 故选 B. 考点:圆与圆的位置关系及其判定. 4.若某空间几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ) = , 2 2 2 2 2 2 2 2 B.相交 C.外切 D.相离 A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. 试题分析:该组合体是由一个球和一个半圆柱组成的,几何体的表面积为: ,故选 C. 考点:球的表面积、圆柱的表面积. 5.一个四棱锥的底面为长方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( ) A.1 【答案】B 【解析】 B.2 C. 3 D.4 试题分析:由三视图可知该几何体为四棱锥,底面为矩形,边长为 2,1,棱锥的高为 3,所以 其体积为 考点:三视图及棱锥体积 6.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ) A. cm 3 B. cm 3 C. cm 3 D. cm 3 【答案】A 【解析】 试题分析:由三视图可推知几何体为一个正方体切去一个角而得;则体积为: 考点:三视图与几何体的体积. 7.某三棱锥的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥的俯视图的面积为( ) A.12 【答案】D 【解析】 B.10 C. 8 D.6 试题分析:由正视图, 侧视图知府视图是直角边长为 的等腰直角三角形

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