江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文

2015-2016 学年度下学期进贤一中第一次月考 高二数学(文科)试卷
第 I 卷(选择题) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分 ) 1.若直线的参数方程为 ?
? (A) 30

x ? 1 ? 3t

y ? 2 ? 3t

(t 为参数) ,则直线的倾斜角为(



? (B) 60

? (C) 120

? (D) 150

2.证明不等式 A.综合法 B.分析法 C.间接证法

(a≥2)所用的最适合的方法是( ) D.合情推理法

3.已知命题 p : m ? ?2 ;命题 q : 直线 l1 : 2(m ? 1) x ? (m ? 3) y ? 7 ? 5m ? 0 与直线 ( )

l2 : (m ? 3) x ? 2 y ? 5 ? 0 垂直.则命题 p 是命题 q 成立的( )
A.充要条件 B.既非充分又非必要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件 4.用反证法证明“若 x+y≤0 则 x≤0 或 y≤0”时,应假设( ) A.x>0 或 y>0 B.x>0 且 y>0 C.xy>0 D.x+y<0 5.以下是解决数学问题的思维过程的流程图:

在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维 方法匹配正确的是 ( ) A.①—综合法,②—分析法 B.①—分析法,②—综合法 C.①—综合法,②—反证法 D.①—分析法,②—反证法 6.已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数 x ? 3 , y ? 3.5 , 则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A. ? y ? 0.4 x ? 2.3 C. ? y ? ?2 x ? 9.5

y ? 2 x ? 2.4 B. ?
D. ? y ? ?0.3x ? 4.4

7.执行如图所示的程序框图,则输出的 i 值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3 局 2 胜”,即以先赢 2 局者为 胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为 0.6,则本次比赛甲获胜 的概率是 A 0.216 B 0.36 C 0.432 D 0.648
1

9.一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(
2 A. 3 4 B. 3



C.2

D.6

10.设△ABC 的三边长分别为 a、b、c,△ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r ,则 r=

2s ;类比这个结论 a?b?c

可知:四面体 S-A BC 的四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4,内切球的半径为 R,四面体 P-ABC 的体积为 V,则 R=( ) A.

V s1 ? s2 ? s3 ? s4 3V s1 ? s2 ? s3 ? s4

B.

2V s1 ? s2 ? s3 ? s4

C.

D.

4V s1 ? s2 ? s3 ? s4

11.已知 F 是抛物线 y 2 ? x 的焦点,点 A , B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧, OA ? OB ? 2 (其中 O 为坐标 原点) ,则 ?ABO 与 ?AFO 面积之和的最小值是( A. 2 B. 3 C. ) D. 10

??? ? ??? ?

17 2 8

12.已知函数 f(x)= 范围是( ) A. (1,2015)

若 a、b、c 互不相等,且 f(a)=f(b)=f(c) ,则 a+b+c 的取值

B. (1,2016)

C. (2,2016)

D.[2,2016]

2

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(每空 5 分,共 20 分) 13.曲线 f ( x) ? x ln x ? x 1 4.观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ? 照此规律,第 n 个等式为
2 2

在点 x ? 1 处的切线方程为________.

. .

15.双曲线

x y ? 2 ? 1 的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为 2 a b

16.在 5 道题中有 3 道历史类,两道诗词鉴赏类,如果不放回地依次抽取 2 道题,则在第一次抽到历史题的条件 下,第二次抽到历史类问题的概率为 _________ . 三、解答题 17.(10 分)在极坐标系中,圆 C 的极坐标方程为 ? ?

π 2 cos(? ? ) ,以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立 4

4 ? x ? 1? t , ? ? 5 平面直角坐标系,直线 l 的参数方程为 ? (t 为参数) ,求直线 l ? y ? ?1 ? 3 t , ? 5 ?
被圆 C 所截得的弦长. 18.(12 分)倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途 径.某调查公司随机调查了 1000 位成年人一周的平均阅读时间(单位:小 时) ,他们的阅 读时间都在 [0, 20] 内,将调查结果按如下方式分成五组: 第一组 [0, 4) ,第二组 [4,8) ,第三组 [8,12) ,第四组 [12,16) ,第五组 [16, 20] ,并绘制了频率分布直方图,如图.假设每周平均阅读时间不少 于 12 小时的人,称为“阅读达人” . (1)求这 1000 人中“阅读达人”的人数; (2)从阅读时间为 [8, 20] 的成年人中按分层抽样抽取 9 人做个性研究.从 这 9 人中随机抽取 2 人,求这 2 人都不是“阅读达人”的概率.
频率 组距

0.10

0.06 0.04 0.03 0.02 0 4 8 12 16 20 t(h)

19.(12 分)近两年来, 各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目。高一某研究性学习小组在某社区对 50 人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查,其中 20 名女性中有 15 名第一时间收看该类节目, 30 名男性中 10 名第一时间收看该类节目. (1)根据以上数据建立一个 2 ? 2 列联表,并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关? (2)该研究性学习小组共有 A、B、 C、D 和 E 五名同学,五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏,其中一组三人, 一组两人,求 A、B 两同学分在同一组的概率.

n(ad ? bc) 2 参考数据: ? ? . (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
2

3

临界值表:

P( ? 2 ? k )
k

0.100 2.706

0.050 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

20. (12 分)如图, 直四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 E 为 CD 上一点, DE ? 1 , EC ? 3 (1)证明:BE⊥平面 BB1C1C ; (2)求点 B1 到平面 EA1C1 的距离。 21.(12 分)已知函数

AD ? 中, AB / / CD , AB ? 2 , AD ? AB ,

2 , AA1 ? 3 ,

f ( x) ? x2 ? (?1)k 2a ln x(k ? N, a ? R且a ? 0) .
(1)求 f ( x) 的极值; (2)若 k ? 2016 ,关于 x 的方程 f ( x ) ? 2ax 有唯一解,求 a 的值.

22.(12 分)已知椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,离心率为 ,椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为 3. (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)若过点 P(0,m)的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,且 ,求实数 m 的取值范围.

4


相关文档

江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 文
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二生物下学期第二次月考试题课案
江西省南昌市进贤县第一中学2015~2016学年度高一数学第二学期第二次月考试题
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文(无答案)
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题
江西省南昌市进贤县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 理
电脑版