【精品PPT】2018-2019学年度最新高中数学3.1.2 两条直线的平行与垂直的判定课件(人教A版必修2)1.ppt_图文

复习 直线的倾斜角 斜率 k ? tan? (? ? 90 ) ? 斜率公式 y2 ? y1 k? ( x1 ? x2 ) x2 ? x1 定义 三要素 范围 ? ? ?0?,180? ? k ? ? ??, ??? k ? ? ??, ??? 情境导入 y 己知直线l1过点A(0,0) 、B(2,-1),直线l2过点C l2 (4,2) 、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你 能在同一个坐标系内画出这三条直线 ,并根据 O x 图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜 l1 率之间又有什么关系? l3 l1∥l3 , l2⊥l1 , l2⊥l3 .设l1, l2, l3的斜率分别为 1 1 k1, k2, k3, 则k1= ? , k2=2, k3= ? 2 , 则k1= k3, 2 k1k2=-1, k2k3=-1. 设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2. y l1 l2 O α1 α2 x 结论1:对于两条不重合的直线l1、l2,其 斜率分别为k1、k2,有 l1∥l2 k1=k2. 思考 (1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗? (× ) (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗? (× ) (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗? 平行 例题讲解 例1. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0, 0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判 断四边形ABCD的形状,并给出证明。 1 1 解 : k AB ? ? k CD ? ? y D 2 2 3 3 C k BC ? k DA ? 2 2 A ? k AB ? kCD , k BC ? k DA O x ∥ DA ? AB∥CD, BC B 因此四边形ABCD是平行四边形 . 练习1 己知三点A(1,2),B(-1,0),C(3,4) 这三点是否在同一条直线上,为什么? 解: 因为kAB=1, kAC= 1 所以kAB= kAC 又因为直线AB和AC有公共点A, 所以这三点在同一条直线上 练习2 求证: 顺次连接A(2, -3), B(5, ), C(2, 3), D(-4, 4)四点所得的四边形是梯形. 证明: 1 因为kAB= ? 6 7 ? 2 , 1 kCD= ? 6 所以kAB=kCD 又因为kBC= 13 ? 6 从而AB∥CD kBC= 7 ? 6 所以kBC≠kDA 从而直线BC与DA不平行 故四边形ABCD是梯形 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2 ( α1,α2≠ 90°). y l2 l1 O α1 α2 x 结论2:如果两条直线l1、l2都有斜率,且 分别为k1、k2,则有 l1⊥l2 k1k2=-1. 思考 (1)若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗? (√ ) (2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗? (× ) 若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直. 例题讲解 例2、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3) 三点,试判断△ABC的形状。 1 ? ( ?1) 1 解: ? k AB ? ?? 1? 5 2 3 ?1 k BC ? ?2 2 ?1 ? k AB ? k BC ? ?1 ? AB ? BC 即?ABC ? 90 因此?ABC是直角三角形 . 0 y C B O x A 练习3 己知A(0,3) 、B(-1,0) 、C(3,0),求点D的坐标, 使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆 简解:设D(a,b) 时针方向排列). y A D D B O C (1)当AB∥CD时,由于AD⊥AB 则 kAB=kCD, 且 kADkAB=-1 18 9 解得:a= 5 ,b= 5 此时AD与BC不平行。 (2)当AD∥BC时,由于CD⊥BC x则 k =k , 且 k k =-1 AD BC BC CD 解得:a=3,b=3 此时AB与CD不平行。 触新的教材相信不管是对于同学自己 而言还 是对于 家长朋 友们而 言,可 能都还 需要一 定的时 间去适 应,但 学习是 一刻也 不能松 懈的事 情,新 学期除 了适应 教材的 变化以 外,一 些试题 的变化 也必须 适应, 因此就 必须在 课下进 行一些 练习。 但是问 题就来 了,很 多家长 朋友都 表示孩 子现在 换了教 材,但 是自己 找到的 课外练 习题却 还是原 来的教 材版本 的,不 适应孩 子的教 材,不 知道该 怎么办 才好了 ,眼看 孩子马 上就要 结束第 一单元 的学习 了,可 是一直 没找大 适合的 资料, 没办法 进行课 后的巩 固练习 了。 zgl 小结 平行:对于两条不重合的直线l1、l2,其 斜率分别为k1、k2,有 l1∥l2 k1=k2. 条件:不重合、都有斜率 垂直:如果两条直线l1、l2都有斜率,且 分别为k1、k2,则有 l1⊥l2 k1k2=-1. 条件:都有斜率

相关文档

【精品PPT】2018-2019学年度最新高中数学3.1.2 两条直线的平行与垂直的判定课件(人教A版必修2)2.ppt
2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件:第二章 2.2 2.2.3直线、平面平行的判定及其性质(共56张PPT)
2018-2019学年高中数学(人教A版)必修二课件3.1.2两条直线平行与垂直的判定
2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件:第二章 2.3 2.3.2直线、平面垂直的判定及其性质(共66张PPT)
2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件:第二章 2.3 2.3.4直线、平面垂直的判定及其性质(共69张PPT)
2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件:第二章 2.2 2.2.4 直线、平面平行的判定及其性质(共54张PPT)
2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件:第二章 2.1.3&2.1.4空间点、直线、平面之间的位置关系56张PPT)
2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件:第二章 2.1 2.1.2空间点、直线、平面之间的位置关系(共80张PPT)
2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件:第三章 3.1 3.1.2直线的倾斜角与斜率(共51张PPT)
电脑版