2005~2006学年度高二数学第一学期期末考试

2005~2006 学年度第一学期期末考试 高二数学 一、选择题 1.椭圆 A.8 2 5 x2 y ? ? 1 上的点 M 到左准线的距离为 ,则点 M 到左焦点的距离为 3 16 7 ( ) B.5 C. 27 4 D. 5 4 2.直线 y ? kx ? 1 与双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 有且仅有一个公共点,则 k 的取值为 A.一切实数 B. ?1 或 ? 2 C. ? 2 D. ?1 ( ) ? 1) 与点 M 的连线中点的轨迹方程为 ( ) 3.动点 M 在抛物线 2 x 2 ? y ? 1 移动,则点 A(0, A. y ? 3x 2 4.椭圆 等于 A. B. y ? 8 x 2 ? 1 C. y ? 4 x 2 D. y ? 4 x 2 ? 1 2 x2 y ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的顶点 A( a , 0) , B(0, b) ,焦点 F ( ?c , 0) ,若 ?ABF ? 90 ,则椭圆的离心率 a2 b2 ( ) B. 5 ?1 2 ?1 ? 5 2 C. 1? 5 2 D. 2 2 B ,则 AB 的垂直平分线的方程为 5. 圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 0 与圆 C 2 : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 0 的交点为 A, ( ) B. 2 x ? y ? 5 ? 0 C. 3x ? y ? 9 ? 0 D. 4 x ? 3 y ? 7 ? 0 ( ) D.6 条 A. x ? y ? 3 ? 0 6.与圆 C : x 2 ? ( y ? 5) 2 ? 3 相切,且纵截距和横截距相等的直线共有 A.2 条 B.3 条 C.4 条 7.已知抛物线 C1 : y ? 2 x 2 与抛物线 C 2 关于直线 y ? ?x 对称,则抛物线 C 2 的准线方程是 () A. x ? 1 8 B. x ? 1 2 C. x ? ? 1 8 D. x ? ? 1 2 8.设 ab ? 0 ,则不论 k 取何值,直线 bx ? ay ? A.一个圆上 B.椭圆上 1 与直线 bx ? ay ? k 的交点一定在 ( ) k C.双曲线上 D.抛物线上 9.将 4 个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中,恰好有一个空盒的方法数为 () A.96 B.144 C.244 D.576 10.现有 8 名同学,从中选出 2 名男生和 1 名女生分别参加“资源” 、 “生态” 、 “环保”三个夏令营活动, 已知共有 90 种不同的入选方法,那么 8 名同学中,男生和女生的人数分别为() A.男生 2 名,女生 6 名 B.男生 3 名,女生 5 名 C.男生 5 名,女生 3 名 二、填空题 D.男生 6 名,女生 2 名 11.8 个人站成一排,甲、乙两人之间恰有 4 个人的排法总数为 12.用 1, 2, 3, 4, 5 这 5 个数字组成没有重复数字的三位数, 共有 (结果用数字回答). 13. 设 F1 , F2 是双曲线 (结果用数字回答). 个, 其中偶数有 个 2 x2 y 5 ? ? 1 的两个焦点,离心率为 , P 是双曲线上一点,若 ?F1 PF2 ? 90 , 2 2 2 a b S ?F1PF2 ? 1 ,则双曲线的渐近线方程是 ,该双曲线方程为 . ? x ? 2 ? cos ? y ) 在曲线 ? 14.已知点 P ( x , ( ? 为参数),则 ? ? 3x ? 2 y 的最大值为 ? y ? 2sin ? . 15.把椭圆 2 x2 y ? ? 1 绕左焦点按顺时针方向旋转 90 ,则所得椭圆的准线方程为 25 9 . 三、解答题 16.“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数,如 125,23478 等. ⑴问五位“渐升数”有多少个; ⑵首位为“1”(即 1××××)的“渐升数”有多少个; ⑶前两位为“23”(即 23×××)的“渐升数”有多少个; ⑷若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列,第 100 个数为多少? (以上结果均用数字回答). F2 在 x 轴上, P 为椭圆上一点, PF1 ? 17.已知椭圆的中心在原点,焦点 F1 , 4 5 2 5 , PF2 ? ,且过点 P 3 3 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程. 18.已知曲线 y2 x2 ? ? 1. 16 ? m m ⑴当曲线是椭圆时,求 m 的取值范围,并写出焦点坐标; ⑵当曲线是双曲线时,求 m 的取值范围,并写出焦点坐标. ? ? 19.双曲线 x 2 ? y 2 ? a 2 ( a ? 0 )的左焦点 F1 ,右焦点 F2 . 过 F1 做倾斜角为 ? 的弦 BC ,其中 ? ? ( , ] , 4 2 当 ?F2 BC 面积最小值为 4 2 时,求 a 的值. 0) ,点 P , Q 分别在 x, 20.已知点 M ( ?8, y 轴上滑动,且 MQ ? PQ ,若点 N 为线段 PQ 的中点. ⑴求动点 N 的轨迹 C 的方程; 0) , B 两点, ⑵点 H ( ?1, 过点 H 做直线 l 交曲线 C 于 A, 且 HA ? ? HB ( ? ? 1 ), 点 A 关于 x 轴的对称点为 D , 0) ,求证: FD ? ?? FB ; 已知点 F (1, K 两点,点 E 关于 x 轴的对称点为 G ,求证:直线 GK 过定点,并求 0) 的直线交曲线 C 于 E , ⑶过点 F (1, 出定点坐标. 参考答案 一、选择题 1~10. DBCAC 二、填空题 11.4320. 三、解答题 5 16.⑴ C 9 ? 126 ,五位“渐升数”共 126 个. 4 ⑵ C8 ? 70 ,首位是“1”的五位“渐升数”有 70 个. 3 ? 20 ,前两位

相关文档

人大附中2005-2006学年度第一学期高二数学期末测试
南昌市2005-2006学年度第一学期期末终结性测试卷高二数学(重点)
云南弥勒一中高二数学2005-2006学年第一学期期末考试题
电脑版