新课标II 2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编专题09 圆锥曲线学生版

一.基础题组 1.
【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高 三 数 学
(文科)

】已知 F1、

x2 y 2 F2 分 别 是 双 曲 线 2 ? 2 ? 1 的 左 、 右 焦 点 ,P 为 双 曲 线 右 支 上 的 任 意 一 点 且 a b
| PF1 |2 ? 8a ,则双曲线离心率的取值范围是( | PF2 |
A. (1,2] B. [2 + ? ) ) D. [3,+ ? )

C. (1,3]

2.

【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高 三 数 学
2

(文科)

】已知抛物

线 y ? 2 px ? p ? 0 ? 上一点 A 与焦点 F 以及坐标原点 O 构成的三角形 OAF 的面积为

p 且 AF =4.则 p ?

.

3.

【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试(文科试卷) 】已知斜率为 2

的直线 l 双曲线 C : 的离心率等于( (A)

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 交 A, B 两点,若点 P(2,1) 是 AB 的中点,则 C a 2 b2
) (B)

2

3

(C) 2

(D) 2 2

4.【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试 (文科试卷)过椭圆 】

x2 ? y2 ? 1 4

的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于 A, B, C , D 四点,则四边形 ABCD 面积的 最小值为( (A) 2 ) (B)

34 25

(C)

33 25

(D)

32 25

二.能力题组 1. 【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高
1

三 数 学

(文科)

】 (本小题满

分 12 分) 已知抛物线 C 的顶点为原点,其焦点 F ? 0, c ?? c ? 0 ? 到直线 l : x ? y ? 2 ? 0 的距离为

3 2 .设 P 为直线 l 上的点,过点 P 作抛物线 C 的两条切线 PA, PB ,其中 A, B 为切点. 2
(Ⅰ)求抛物线 C 的方程; (Ⅱ)设点 P ?1, ?1? 为直线 l 上的点,求直线 AB 的方程; (Ⅲ) 当点 P ? x0 , y0 ? 在直线 l 上移动时,求 PA ? PB 的最小值.

??? ??? ? ?

2.

【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试(文科试卷) 】设抛物线

C : y2 ? 2 px( p ? 0)的焦点为 F , 准线为 l , ? C , M 为圆心的圆 M 与 l 相切于点 Q , 以 M
Q 的纵坐标为 3 p , E (5, 0) 是圆 M 与 x 轴除 F 外的另一个交点.
(I)求抛物线 C 与圆 M 的方程; ( II)过 F 且斜率为

4 的直线 n 与 C 交于 AB 两点,求 ?ABQ 的面积. 3

三.拔高题组 1. 【黑龙江省双鸭山一中 2014 届高三上学期期中考试数学(文)试题】)已知中心在原点
0) 的双曲线 C 的一个焦点是 F1 (?3, ,一条渐近线的方程是 5 x ? 2 y ? 0 。
(1)求双曲线 C 的方程; (2)若以 k (k ? 0) 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M , N ,且线段 MN 的 垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为

81 ,求 k 的取值范围。 2

2


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