湖南省衡阳八中2018-2019学年高一下学期期末考试 数学 Word版含答案

衡阳市八中2018-2019学年上期期末考试试题卷 高一数学 (请注意:本试卷共 22 道大题,满分:100 分;考试时量:120 分钟)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:(每题3分,共36分,请将答案填涂在答题卡上) 1.设集合 () A.2 B.3 2.已知 C.4 D.6 , , ,则 中元素的个数为 ,则下列不等式成立的是( ) A. 3. 已知 A. B. , C. 1 B. ,若 D.2 C. ,则 =() D. 4.与直线x+y=0平行,且它们之间的距离为 A. C. B. D. 的直线方程为() 5.如右图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、 B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成 的角等于( ) A.45° C.90° B.60° D.120° 6.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) 7.已知等比数列 A.B.C. 的公比 ,则 的值为( ) D. 1 8.等差数列 数 是( A.5 ) 的公差 ,且 , 则数列 的前 项和 取最大值时的项 B.6 C.5或6 D.6或7 ) D. 9.已知锐角三角形的边长分别为3,4,x,则 的取值范围是( A. B. C. 10.下列各式:① 数是( ) ,② ,③ ,④ .其中正确的个 A.0 B.1C.2 11. 若曲线C1: 的取值范围是( A . B. ∪ C. D.∪ 12.数列 A.3 690 C.3240 满足 ,则 ) 与曲线C2: D.3 有四个不同的交点, 则实数 的前80项和为( B.3 660 D.3560 ) 二、填空题:(每题3分,共12分,请将答案填写在答题卡上。) 13.已知向量 ,若 ,则 实数 =. 14.设 ,则使幂函数 的定义域为 且为奇函数的所 有 的值为 . 15.不等式组 表示的平面区域内的整点坐标是. 16. 在△ABC中,若sinB、cos 、sinC成等比数列,则此三角形的形状为. 三、解答题:(请将答案写在答题卡上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分8分) 设集合 (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 ,求A; ,求实数 的取值范围. ; 18.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系 (Ⅰ) 若点 中,已知 为 的弦 : 的中点,求直线 截得的弦长为 和 : . 的方程; ,求直线 的方程. (Ⅱ)若直线 过点A(3,0),且被 19. (本小题满分8分) 已知 (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若 ,求 的值. 20.(本小题满分8分) 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,若△ABC面积为,c=2,A=60°. (Ⅰ)求边a的值; (Ⅱ)求角C的值. 21.(本小题满分10分) 四面体 的一条棱AD长为 ,余下的棱长均为1. 表示为 的函数 ,并求出定义域; (Ⅰ)把四面体的体积 (Ⅱ)求体积 的最大值. 22.(本小题满分10分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=. (1)求证:{}是等差数列; (2)求an的表达式; (3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:b+b+…+b<1. 衡阳市八中2016年上期期末考试答案 高一数学 人:郭端香 审题人:何峰 ? 选择题:(每题3分,共36分) 1-5: B D D C B 6-10:A C D B C 11-12 BC 二、填空题:(每题3分,共12分) 13. 14. 1 15.(-1,-1)16.等腰三角形 17.(本小题满分8分) 设集合 (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 (Ⅰ) ,求A; ,求实数 的取值范围. ; (Ⅱ)m< 18.(本小题满分8分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x-1)2+y2=25和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4. (Ⅰ)若点P(2,-1)为圆C1的弦AB的中点,求直线AB的方程; (II)若直线l过点A(3,0),且被圆C2截得的弦长为2,求直线l的方程. 解:(Ⅰ)因为点P(2,-1)和圆心C1的连线的斜率为k== 1, 所以直线AB的斜率为1, 所以直线AB的方程为y+1=x-2, 即x-y-3=0. (II)因为直线l过点A(3,0),且被圆C2截得的弦长为2, 2 2 圆C2:(x-4) +(y-5) =4的圆心坐标(4,5),半径为2, 当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-3),则弦心距为. 由于圆C2的半径、半弦长以及圆心到直线的距离满足勾股定理, 2 故4=() +,解得k=, 则直线l的方程为12x-5y-36=0. 当直线l的斜率不存在时,方程为x=3,此时也满足题意. 故直线l的方程为x=3或12x-5y-36=0. 19. (本小题满分8分) 已知 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若 的值 ,求 的值 解(I) ① ② 由①+②得 ③ 由①-②得 ④ 由④/③得 (II)∵ 且 得 又∵ 且 得 20.(本小题满分8分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,若△ABC面积 为,c=2,A=60°. (Ⅰ)求边a的值; (Ⅱ)求角C的值. 解: 因为S=bcsinA=,所以b·2sin60°=,得b=1. 由余弦定理a =b +c -2bccosA, 所以a =1 +2 -2×1×2cos60°=3,则a=. 又由正弦定理=,得 sinC===1,∴C=90°. 21.(本小题满分10分)四面体的一条棱长为x

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