八下数学专题突破:方程、函数、不等式应用题专题(北师版)

方程、函数、不等式应用题
1.

某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25 人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商, 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游 客的旅游费用,其余游客八折优惠.设该单位参加旅游的人数是 x 人,选 择甲旅行社时,所需费用为 y1元,选择乙旅行社时,所需费用为 y2元. (1)写出甲旅行社收费 y1(元)与参加旅游的人数 x(人)之间的关系式; (2)写出乙旅行社收费 y2(元)与参加旅游的人数 x(人)之间的关系式; (3)该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?

2.

为创建“绿色学校”,绿化校园环境,学校计划分两次购进 A,B 两种花草, 第一次分别购进 A,B 两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购 进 A , B 两种花草 12 棵和 5 棵,共花费 265 元(两次购进同种花草价格相 同). (1)A,B 两种花草每棵的价格分别是多少元? (2)若购买 A,B 两种花草共30棵,且 B 种花草的数量不高于 A 种花草的 数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需的费用.

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3. 某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的 进价比小樱桃的进价每千克多 20 元.大樱桃售价为每千克 40 元,小樱桃售 价为每千克16元. (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共 赚了多少元钱? (2)该水果商第二次仍用 8 000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了 20%.若小樱桃的售价 不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少 应为多少?

4. 某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋,其中甲、乙两种运动鞋的 进价和售价如下表.已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10 000 元. 运动鞋价格 进价(元/双) 售价(元/双) 甲 m 240 乙 m-20 160

(1)求 m 的值; (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200双的总利润(利润 =售价-进价) 超过21 000元,且不超过22 000元,问该专卖店有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋每双优惠 a(50<a<70) 元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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5.

某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共200套.经招标,购买一套 A 型课桌 凳比购买一套 B 型课桌凳少用40元,且购买4套 A 型和5套 B 型课桌凳共需 1 820元. (1)求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元, 2 并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 3 ,求该校本次购 买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

6.

某市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共 700尾,甲种鱼苗每尾 3元,乙种 鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 85%和90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去2 500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾? (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于 88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾? (3)在( 2 )的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求 出最低费用.

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7. 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人代替人工分拣.已知购 买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙 型机器人3台,共需24万元. (1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元; (2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1 200件和1 000件, 该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使 这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 300件,则该公司有哪几种购 买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?

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