宁夏大学附属中学2014年高一上期中考试数学试题及答案

考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题的 4 个选项中,只有一项 是符合题目要求 的) . 1.设全集 R , A ? ? x x ? 0? , B ? ? x x ? 1? ,则 A ?R B ? A. ? x 0 ? x ? 1? B. ? x 0 ? x ? 1? C. ? x x ? 0? ( ) D. ? x x ? 1? ( ) 2.下列四个图形中, 不是 以 x 为自变量的函数的图象是 .. 3.下列四组中的函数 f ( x) 与 g ( x) ,是同一函数的是 A. f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x), g ( x) ? ln(1 ? x2 ) C. f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ? x 2 ? 1 4. 函数 y ? loga x, y ? logb x, y ? logc x, y ? logd x 的图像 如图所示,则 a, b, c, d 的大小顺序( A. c ? d ? 1 ? b ? a C. 1 ? d ? c ? a ? b ) O 1 (第 4 题) ( ) B. f ( x) ? lg x2 , g ( x) ? 2lg x D. f ( x) ? y x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 y ? loga x y ? logb x B. d ? c ? 1 ? a ? b D. c ? d ? 1 ? a ? b x y ? logc x y ? log d x ( ) 5.下列函数中既是偶函数又在 (0, ??) 上是增函数的是 A . y ? x3 2 B. y ? x ?1 1 a ?2 C. y ? ? x 2 ? 1 D. y ? 2? x ( ) 6 . 已 知 函 数 f ( x) ? (a ? a? 1) x 为 幂 函 数 , 则 a ? A. ?1 或 2 B. ?2 或 1 C. ?1 ( 1 D.1 ) 1 7.若 log 2 a ? 0, ( )b ? 1 ,则 2 A. a ? 1, b ? 0 B. a ? 1, b ? 0 C. 0 ? a ? 1, b ? 0 ( C. [0, 4] D. 0 ? a ? 1, b ? 0 ) 8.函数 y ? 16 ? 4x 的值域是 A. [0, 4) B. (0, 4] D. (0, 4) ( ) 9.函数 y ? 2? x 的反函数的图像为 y 1 y 1 y y O A x O B x O 1 C x O 1 D x ,则 x 的取值范围 10.已知函数 f ( x) 在 [0, ??) 上是增函数, g ( x) ? ? f ( x ) ,若 g (lg x) ? g(1) 是 1 A. ( ,10) 10 ( B. ) 1 D. ( ,10) 10 ? 0,10? C. ?10, ??? ?10, ?? ? ?log x, x>0 11.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f (?10) 的值是( f ( x + 3), x ? 0 ? A.-2 B.-1 C .0 ) D.1 ) 12. 已知 x0 是函数 f ( x) ? 2 x ? A. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 C. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 1 的一个零点.若 x1 ? (1, x0 ), x2 ? ( x0 , ? ?) ,则( 1-x B. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? 0, f ( x2 ) ? 0 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中横线上) 13. A ? ? x ? 2 ? x ? 5? , B ? ? x x ? a? , A ? B ,则 a 取值范围是 14.函数 y ? 2 ? log 2 x 的定义域是 15.满足 4x -8 ? 4?2 x 的 x 的取值集合是 1 16.设函数 f ( x) ? f ( ) ? lg x ? 1 ,则 f (10) ? x [来源 :www.shulihua.netwww.shulihua.net] . . . . 2 2 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)设集合 M ? x ax 2 ? 2 x ? 2 ? 0, x ? R 至多有个一元素,求实数 a 的取值范围. ? ? 18.(12 分) 已知函数 f ( x) ? ln 2? x . 2? x (1)求函数 f ( x) 的定义域;(2)判断函数 f ( x) 的奇偶性,并说明理由. [来源 :www.shulihua.net] 3 ?2 x ? 1 , 0? x?2 ? 20. (12 分)已知 f ( x) ? ? 2 . x ? 6 x ? 8 , x ? 2 ? ? (1)画出 f ( x) 的图像; (2)若 f (m) ? 1 ,求实数 m 的值。 21.(12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ???5,5? (1)若 y ? f ( x) 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数,求实数 a 的取值范围; (2)求函数 f ( x) 的最小值 g (a) 。 [来源:www.shulihua.net] 4 22. (12 分)函数 f ( x) ? ax ? b 1 是定义在 R 上的奇函数,且 f (1) ? . 2 x ?1 2 (1)求实数 a , b 的值; (2)判断 f ( x) 在 ? ?1,1? 上的单调性,

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