四川省成都市石室中学高中数学 2.4 等比数列2教案 新人教A版必修5

四川省成都市石室中学高中数学 2.4 等比数列 2 教案 新人教 A 版必 修5
结合教材知识内容和教学目标,本课的教学环节及时间分配如下: 图片欣赏 数形结合 新课引入 类比化归 前 后 应 公式应用 前后呼应 小结 五、教学过程 教学 环节 活 动 说 明 (一)感受生活 启动教学目标 创设情境: 首先让学生欣赏一幅美丽的图片——泰姬陵。 泰姬陵是印度著名的旅游景点, 传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有大小相同的宝石, 共有 100 层, 同时提出第一个问题: 你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗?也即计算 1+2+3+…..+100=? 问题 2,3,4,层层推进,完善高斯算法的过程就是问题设置从易到难,层层推进. 前 2 问学 生可以很快做答,而第 3 问是高斯首末项结合运算的反映,要启发引导学生,第 4 问做为问 题引出课题. (二)探求结论 初达数学目标 对于上面的问题,提炼成如下数学问题 已知等差数列{an } 中,首项为 a1,第 n 项为 an ,求它的前 n 项和 Sn . 借助引题中第(3)问的算法,考虑首项与末项,第 k 项与倒数第 k 项的和相等(等差 数列的性质) ,可以倒着顺序构造 Sn,利用和求解,具体如下: Sn=a1+a2+a3…+an-2+an-1+an ① Sn=an +an-1 +an-2 …+a3+a2+ a1 ② 推导出公式 (三)例题讲解,练习规范步骤 例 1: 等差数列{an}的公差为 2,第 20 项 a20=29,求前 20 项的和 S20(学生回答)



练习: (学生黑板板书)

1

在等差数列?an ?中,已知d ? 20, n ? 37, sn ? 629, 求a1及an .
1

2

等差数列-10,-6,-2,2,…前多少项的和为 54?

例 2 等差数列{an}中, d=4, an=18, Sn=48, (学生讨论解决) 求 a1 和 n 的值。

a1

d

n

an

Sn

5 10 10 (四) 、 课堂练 习 (学生回答, -2 50 2550 注意最后一题 的项数) -38 -10 -360 1. 等 差 数 列 {an} 的首项为 a1,公差为 d,项数为 n,第 n 项为 an,前 n 项和为 Sn,请填写下表:

2.计算:

( 1 ) 1? 3 ? 5 ??? ( 2n ? 1); (2 ) 2 ? 4 ? 6 ? ? ? 2n; ( 3 ) 1 ? 3 ? 5 ? ? ? (2n ? 3).
五、课堂小结 1. 一种求和方法:

2

2. 两个公式: 3. 一种研究问题思想: 六、作业: 1、课本 P41 练习 A 1、2 、3 练习 B 1、2 2、思考题:(1) 在等差数列中, a ?a ?a
2 5

12

? a15 ? 36,求S16 .

(2)已知数列{an}的前 n 项公式为 Sn=2n2-30n.这个数列是等差数列吗?试求出它的通项

3


相关文档

四川省成都市石室中学高中数学2.4等比数列2教案新人教A版必修5
四川省成都市石室中学高中数学3.4基本不等式2教案新人教A版必修5
四川省成都市石室中学高中数学 2.4 等比数列1教案 新人教A版必修5
四川省成都市石室中学高中数学24等比数列2教案新人教A版必修5(数学教案)
四川省成都市石室中学高中数学2.5等比数列的前n项和裂项法(一)教案新人教A版必修5
四川省成都市石室中学高中数学24等比数列1教案新人教A版必修5(数学教案)
四川省成都市石室中学高中数学 2.2.1 等差数列教案 新人教A版必修5
【最新】四川省成都市石室中学高中数学24等比数列2教案新人教A版必修5
四川省成都市石室中学高中数学 3.4 基本不等式2教案 新人教A版必修5
四川省成都市石室中学高中数学 2.5 等比数列的前n项和裂项法(一)教案 新人教A版必修5
电脑版