[小初高学习]黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题

小初高试卷教案习题集 黑龙江省大庆铁人中学 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题 试题说明:本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1.若函数 y ? f (x) 的导函数 f ?(x) ? 6x2 ? 5,则f (x) 可以是 () A. f (x) ? 3x2 ? 5x B. f (x) ? 2x3 ? 5x ? 6 C. f (x) ? 2x3 ? 5 D. f (x) ? 6x2 ? 5x ? 6 7 5 9 8 13 9 2.由10>8,11>10,25>21,…若 a ? b ? 0 且 m ? 0 ,则 b a ? ? m m 与 b a 之间大小关系为 ( ) A.相等 B.前者大 C.后者大 D.不确定 3.若 P= a ? a ? 7 , Q= a+3 ? a ? 4 ( a ? 0 ),则 P 与 Q 的大小关系是 A. P ? Q B. P ? Q C. P=Q D.由 a 的取值确定 ? ? 4.(理) 2 — ?(1+cosx)dx 等于 2 A.π B.2 C.π -2 D.π +2 4.(文)函数 y ? 2x3 ? 3x 2 ?12 x ? 5 在[0,3]上最大,最小值分别为 () () () A. 5,-16 B. 5,4 C. -4,-15 D. 5,-15 5.设 x, y, z ?(0,??) , a ? x ? 1 ,b ? y ? 1 ,c ? z ? 1 ,则 a,b,c 三数 y z x A.至少有一个不小于 2 B.都小于 2 C.至少有一个不大于 2 D.都大于 2 ? 6. (理)设 f (x) ? ? x2 , ? ?2 ? x, x ?[0,1), 则 x ?[1, 2], 2 f ( x)dx等于 0 3 4 5 A.4 B.5 C.6 D.不存在 () () 6. (文)已知函数 f (x) ? x3 ? ax2 ? 3x ? 9 在 x ? ?3时取得极值,则实数 a 的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 7.曲线 y ? 1n(2x ?1) 上的点到直线 2x ? y ? 3 ? 0 的最短距离是 A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D.0 () () 小初高试卷教案习题集 8.已知 f (x) ? x3 ? ax2 ?(a+6)x ?1有极大值和极小值,则 a 的取值范围是 A. ?1? a ? 2 B. ?3 ? a ? 6 C. a ? ?3 或 a ? 6 D. a ? ?1 或 a ? 2 () 9.过曲线 y ? x3 ? x ? 2 上的点 P0 的切线平行于直线 y ? 4x ?1,则切点 P0 的坐标为 ( ) A.(0,-1)或(1,0) B.(1,0)或(-1,-4) C.(-1,-4)或(0,-2) D.(1,0)或(2,8) 10.设 f ( x), (g (x )是定义域为 R 的恒大于零的可导函数,且满足 f '(x) g(x) ? f (x) g '(x) ? 0, 则当 a ? x ? b 时有 A. f (x) g(x) ? f (b) g(b) B. f (x) g(a) ? f (a) g(x) () C. f (x) g(b) ? f (b) g(x) D. f (x) g(x) ? f (a) g(a) 11.设 f (x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d, 又 k 是一个常数.已知当 k ? 0 或 k ? 4 时, f (x) ? k ? 0 只有一个实根; 当 0 ? k ? 4 时, f (x) ? k ? 0 有三个相异实根,现给出下列命题: (1) f (x) ? 4 ? 0 和 f '(x) ? 0 有一个相同的实根; (2) f (x) ? 0 和 f '(x) ? 0 有一个相同的实根; (3) f (x) ? 3 ? 0 的任一实根大于 f (x) ?1 ? 0 的任一实根; (4) f (x) ? 5 ? 0 的任一实根小于 f (x) ? 2 ? 0 的任一实根. 其中,错误命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 12.关于函数 f (x) ? (2x ? x2 )ex , 给出下列四个判断: () ? ① f (x) ? 0 的解集是 x 0 ? x ? 2 ? ③ f (x) 没有最小值,也没有最大值 则其中判断正确的是: A. ①② B. ①②③ ② f (? 2) 是极小值, f ( 2) 是极大值 ④ f (x) 有最大值,没有最小值 C. ②③ D. ①②④. () 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 13.奇函数 y ? ax3 ? bx2 ? cx 在 x ?1 处有极值,则 3a ? b ? c 的值为 . 14.与直线 2x ? 6y ?1 ? 0 垂直,且与曲线 y ? x3 ? 3x2 ?1相切的直线方程是___________. 小初高试卷教案习题集 15.已知:sin230°+sin290°+sin2150°=32, sin25°+sin265°+sin2125°=32. 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的结论 . 16.设函数 f ? x? ? kx3 ? 3x ?1(x ? R) ,若对于任意 x ???1,1? ,都有 f ? x? ? 0 恒成立,则 k 的值 为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本小题 10 分) 已知曲线 y ? 2x ? x3 上一点 M (?1, ?1) ,求: (1)点 M 处的切线方程; (

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