2016年春新人教A版高二数学选修2-3课件:2.2.1 条件概率

2.2 二项分布及其应用 -1- 2.2.1 条件概率 -2- 2.2.1 条件概率 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 课程目标 1.会分析条件概率的概念. 2.会用两种方法求条件概率. 3.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题. 学习脉络 -3- 2.2.1 条件概率 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 1.条件概率的概念 一般地,设 A,B 为两个事件,且 P(A)>0,称 P(B|A)= P(AB) 为在事件 P(A) A 发生 的条件下,事件 B 发生的条件概率,P(B|A)读作 A 发生的条件下 B 发生的概 率. -4- 2.2.1 条件概率 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 思考 1 如何从集合角度理解条件概率? 提示:如图,事件的样本点已落在图形 A 中( 事件 A 已发生),问落在 B(事件 B)中的概率.由于样本点已 落在 A 中,且又要求落在 B 中,于是落在 AB 中的概率 计算公式为 P(B|A)= 地,P(A|B)= P(AB) (P(A)>0),类似 P(A) P(AB) (P(B)>0). P(B) -5- 2.2.1 条件概率 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 2.条件概率的性质 (1)条件概率具有概率的性质,任何事件的条件概率都在 0 和 1 之间,即 0≤P(B|A)≤1. (2)如果 B 和 C 是两个互斥事件,则 P(B∪ C|A)=P(B|A)+P(C|A). -6- 2.2.1 条件概率 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 思考 2 某人一周晚上值班 2 次,在已知他周日一定值班的条 件下,则他在周六晚上或周五晚上值班所占的概率为 班”, 则 P(A)= 2,P(AB)= 2,P(AC)= 2, 7 7 7 1 6 1 1 . 提示:设事件 A 为“周日值班”,事件 B 为“周五值班”,事件 C 为“周六值 所以 P(B|A)= P(AB) P(A) = ,P(C|A)= 1 6 P(AC) P(A) = , 1 6 故他在周六晚上或周五晚上值班所占的概率为 P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)= . 1 3 -7- 2.2.1 条件概率 探究四 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 探究一 利用条件概率的定义求条件概率 利用条件概率的定义求条件概率的步骤 : (1)根据题意求 P(A);(2)根据题意求 P(AB); (3)根据条件概率的定义求 P(B|A)= P(AB) . P(A) -8- 2.2.1 条件概率 探究四 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 【典型例题 1】 盒内装有 16 个球,其中 6 个是玻璃球,10 个是木质球. 玻璃球中有 2 个是红色的,4 个是蓝色的 ;木质球中有 3 个是红色的,7 个是蓝 色的.现从中任取 1 个,已知取到的是蓝球,问该球是玻璃球的概率是多少? 思路分析:通过表格将数据关系表示出来,再求取到蓝球是玻璃球的概 率. -9- 2.2.1 条件概率 探究四 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 解:由题意得球的分布如下 : 玻璃 红 蓝 总计 11 4 P(A)= ,P(AB)= 16 16 木质 3 7 10 总计 5 11 16 1 2 4 6 设 A={取得蓝球 },B={取得蓝色玻璃球 }, 则 = 1 P(AB) 4 .∴ P(B|A)= = 11 4 P(A) 16 = 4 . 11 -10- 2.2.1 条件概率 探究四 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 规律总结解决此类问题的关键是清楚谁是条件,求谁的概 率. -11- 2.2.1 条件概率 探究四 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 探究二 利用基本事件数求条件概率 (1)列出基本事件的空间. (2)在基本事件空间内求出事件 A 发生的事件数 n(A). (3)在基本事件空间内求出事件 A,事件 B 同时发生的事件数 n(AB). (4)根据条件概率的定义求 P(B|A)= n(AB) . n(A) -12- 2.2.1 条件概率 探究四 首 页 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI 探究一 探究二 探究三 【典型例题 2】 5 个乒乓球,其中 3 个新的,2 个旧的,每

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