2018-2019学年吉林省舒兰市第一高级中学校高二9月月考数学试题(扫描版)_图文

1 2 3 4 2018—2019 学年度上学期质量检测 高二数学参考答案及评分标准 1.B 7.D 2.D 8.A 3.C 9.B 4.A 10.C 5.B 11.B 6.C 12.A 13. 5 14.120 15. ,由正弦定理得 16. , 1分1 17.解析: (1)因 为 因为 ,所以 . 2分 所以 或 . 3分 因为 (2)因 为 是锐角三角形,所以 ,且 的周长为 . ,所以 ① 5分 4分 由余弦定理得 由②变形得 ,所以 ,即 , ② 6分 8分 由面积公式得 18. 解析: (1)设等差数列 . 的公差为 , 10 分 ] 1分 解得 所以 , . 2分 4分 (2) , 5分 6分 5 可知 = , 是以 3 为首项,1 为公差的等差数列, . , 8分 10 分 1分 19.解析: (1)∵ 根 据 余 弦 定 理 得 的面积 ∴由 ∵ ( 2) ∵ 可得 ∴由正弦定理得 解得 .结 合 ,得 ,即 , . . 6分 8分 ,∴ 得 . , 2分 4分 5分 ∵ 中, ,∴ , ∵ ,∴ , 9分 10 分 1分 即 . 20.解析: (1)当 n=1 时,S1=2a1-2,所以 a1=2 当 n≥2 时, 2分 , 所以 为首项为 2,公比为 2 的等比数列, 3分 . ( 2 ) 因为 所以 由①-②得 化简得 21.解析: (1)因为 所以 , . 在直线 为等差数列,公差为 , , 1分 , 4分 ① ② 5分 7分 10 分 ,即数列 6 所以 -1. 2分 (2) (ⅰ) 5分 4分 . (ⅱ)存在整数 使得不等式 (n∈N )恒成立. 6分 因为 = . 要使得不等式 (a) 当 为奇数时, (n∈N )恒成立,应有 ,即 - 7分 . 所以当 时, 的最大值为- ,所以只需 - . 9分 (b) 当 为偶数时, , 所以当 时, 的最小值为 ,所以只需 . 11 分 可知存在 又 ,且 取值集合为 . . 12 分 为整数,所以 7

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