四川省绵阳市2017-2018学年高二数学12月月考试题文(无答案)

四川省绵阳市 2017-2018 学年高二数学 月考试题 文(无答案) 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择 题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符 合题目要求的. 1. 直线 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 的斜率为( A. ? ) C. ) C. y ? 2 3 B. ? 2 3 5 2 D. 5 3 2. 抛物线 y 2 ? x 的准线方程为( A. x ? ? 1 4 B. x ? 1 4 1 4 月份 x D. y ? ? 1 4 2 4 3. 右表是某厂 1 - 4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 由散点图可知, 用水量与月份之间有较好的线性相关关系, 其 线性回归方程为 y ? ?0.7 x ? a ,则 a 等于( A. 10.5 B. 5.15 ? 1 3 3 4 用水量 y 4 .5 2 .5 ) C. 5.2 D. 5.25 4. 右图程序运行后的结果是( A. 6 C. 4 B. 5 D.3 ) i ? 1, S ? 0 WHILE i ?? 2 S ? S ? 2i , i ? i ? 1 WEND PRINT S END 5. 现要完成下列 3 项抽样调查: ①从高二( 2 )班 44 名学生中抽取 5 名学生去参加学校文艺比赛; ②为了解南实高 2015 级男生、 女生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异, 拟从全体学生当 中抽取 100 名学生进行调查; ③中环影院放映厅座位有 8 排,每排有 15 个座位,电影《功夫熊猫》首映当晚,恰好坐满了观众, 电影结束后,为了听取意见,需要 8 名观众进行座谈. 则以上问题 适宜采用的抽样方法分别是 A.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 C.简单随机抽样、分层抽样、系 统抽样 B.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 D.分层抽样、系统抽样、简单随机抽样 ) 6. 若 m ? 6, n ? 4 ,按照如图所示的程序框图运行后,输出的结果是( 是 否 A. 100 B. 0.01 ) C. 1 D. 0 7. 把 189 化为 3 进制的末尾数字为( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ) D.相离 ) D. 8. 圆 x 2 ? y 2 ? 4 与圆 x 2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 16 ? 0 的位置关系为( A.内切 B.外切 C.相交 9. 在区间 [?1,4] 上随机取一个数 x ,则 x ? 2 的 概率为( A. 3 5 B. 2 5 C. 1 2 1 3 10. 与双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 有相同渐近线且过 ( 3,1) 的双曲线的标准方程为( ) x2 y2 ? ?1 A. 4 4 C. y2 x2 ? ?1 B. 4 4 D. y2 x2 ? ?1 2 2 x2 y2 ? ?1 2 2 ) 2 2 11. 圆 x ? y ? 1 的点到直线 x ? y ? 3 的最大值、最小值记为 M 、 m ,则 M ? m ? ( A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 4 3 1 x2 y2 ? 1) 作斜率为 的直线与椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 相交于 A, B 两个不同点,若 12. 过点 M (2, 2 a b M 是 AB 中点,则椭圆的离心率 e ? ( A. ) C. 1 2 B. 2 2 3 2 D. 3 4 第Ⅱ卷(非选择题,共 52 分) 二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 6, 5) 到 B(2,5,6) 的距离是__________. 13、在空间坐标系中,点 A(3, 14、若直线 ax ? y ? 2 ? 0 与直线 x ? ay ? 1 ? 0 平行,则实数 a ? __________. 15、依次往桌子上投下两个骰子,则点数之积为 6 的概率为__________. 16、已知 M (?5,0), N (5,0) 是平面上两点,若曲线 C 上至少存在点 P ,使得 | PM |?| PN | ?6 ,则称 曲线 C 为“黄金曲线”.下列五条曲线: ① y2 x2 x2 y2 ? ? 1; ② y 2 ? 4 x; ③ ? ? 1; ④ x2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 16 9 4 9 其中为“黄金曲线”的是__________.(写出所有“黄金曲线”的序号) 三、解答题: 本大题共 4 小题,每小题 10 分, 共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线 l : (2m ? 1) x ? my ? 3m ? 2 ? 0 . (1)若直线 l 与直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 垂直,求直线 l 方程; (2)判断直线 l 与曲线 C : x 2 ? y 2 ? 6 的位置关系. 18. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度(单 位:mm)(棉花纤 维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示. (1)求出棉花纤维长度在[15,30]的根数; (2)根据直方图估计出这批棉花纤维长度的平均值和中位数. 19. 已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 . (1)求过定点 M (4,0) 的圆的切线方程; (2)直线 l 过点 P(1,2) 且与圆 C 交于 A, B 两点,若 | AB |? 2 3 ,求直线 l 的方程. 20. 已知椭圆中心在原点,焦点在 x 轴上,短轴长为 2 3 ,离心率为 (1)求椭圆方程; 1 . 2 (2)若直线 l : y ? kx ? m(k ? 0) 与椭圆相交于不同的两点 M , N (不为左右顶点)且以 MN 为直径 的圆经过右顶

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