江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮教学资料三角函数的图像与性质作业(无答案)

《三角函数的图像与性质》作业 1.函数 y= cos x- 3 的定义域为________. 2 π 2. (2013·洛阳统考)如果函数 y=3sin(2x+φ )的图像关于直线 x= 对称, 则|φ |的最小值为_______. 6 ? π π? 3.已知函数 f(x)=2sin ω x(ω >0)在区间?- , ?上的最小值是-2,则 ω 的最小值等于_______ ? 3 4? 4.(2013·浙江高考改编)已知函数 f(x)=Acos(ω x+φ )(A>0,ω >0,φ ∈R),则“f(x)是奇函数”是 π “φ = ”的________条件. 2 π? ? ? π? 5.函数 y=2sin?2x+ ?-1,x∈?0, ?的值域为________,并且取最大值时 x 的值为_____ _ 3 3? ? ? ? __. 2π ? ? 6.已知函数 f(x)=sin(ω x+φ )?0<φ < ?的最小正周期为 π . 3 ? ? (1)求当 f(x)为偶函数时 φ 的值; 3? ?π (2 )若 f(x)的图像过点? , ?,求 f(x)的单调递增区间. ?6 2 ? 7.(2014·福州质检)已知函数 f( x)=si n x+cos x,x∈R. ?π ? (1)求 f? ?的值 ; ?12? (2)试写出一个函数 g(x),使得 g(x)f(x)=cos 2x,并求 g(x)的单调区间. 1 8.已知: f ( x) ? 2 cos2 x ? 2 3 sin x cos x ? a , a 为实常数. ⑴ 求 f ( x) 的最小正周期; ⑵ f ( x) 在 [ ? ? ? , ] 上最大值与最小值之和为 3,求 a 的值. 6 3 π? ? ? π? 9.已知 a>0,函数 f(x)=-2asin?2x+ ?+2a+b,当 x∈?0, ?时,-5≤f(x)≤1. 6? 2? ? ? (1)求常数 a,b 的值; ? π? (2)设 g(x)=f?x+ ?,求 g(x)的单调区间. 2? ? 2

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