山东省济宁市届高三数学上学期期末考试试题文-含答案

山东省济宁市 2018 届高三数学上学期期末考试试题 文 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A = x | x2 - 3x ? 0 , B = {x | y = lg ( 2 - x)} ,则 A A. {x | 0 < x ? 2} B. {x | 0 ? x 2} { } B =( ) D. {x | 2 < x ? 3} C. {x |1 ? x 3} 2.命题 p :若 a < b ,则 c ? R , ac 2 < bc 2 ;命题 q : $ x0 > 0 ,使得 ln x0 = 1 - x0 ,则下列 命题中为真命题的是( A. p ? q ) B. p 谪 ( q) C. ( 刭 p) ) 1 < b3 q D. ( 刭 p) ( ? q) b 3.已知 a > b > 0 ,则下列不等式关系中正确的是( A. sin a > sin b B. ln a > ln b 1 C. a 3 骣 1 琪 D. 琪 2 桫 a 骣 1 琪 <琪 2 桫 4.已知正项等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1a6 = 2a3 , a4 与 a6 的等差中项为 5,则 S5 = ( ) B. A.5 33 4 C. 31 4 D. 31 5.函数 f ( x) = A sin ( wx +j 图象向右平移 ) ( A > 0 ,w > 0 , j < p 的部分图象如图所示,则将 y = f ( x) 的 2 ) p 个单位后,得到的图象对应的函数解析式为( 6 骣 2p 2x + A. y = sin 琪 琪 3 桫 骣 p 2x B. y = sin 琪 琪 6 桫 C. y = sin 2 x D. y = cos 2 x ì x+y? 3 ? y ? 6.若变量 x, y 满足约束条件 í x - y ? 1 ,则 z = 的最大值为( ? x ? ? 2x - y ? 3 ) 1 A. 1 2 B. 5 4 C.2 D.4 7.直线 l : x - 2 y - 5 = 0 过双曲线 则该双曲线的方程为( A. x2 y 2 =1 20 5 x2 y 2 = 1( a > 0, b > 0) 的一个焦点且与其一条渐近线平行, a 2 b2 ) B. x2 y 2 =1 5 20 C. x2 - y2 =1 4 D. x 2 - y2 =1 4 8.已知直线 l1 : ax + 2 y +1 = 0 与直线 l2 : ( 3 - a) x - y + a = 0 , 则 “ a = 2 ”是 “ l1 ^ l2 ”的( A.充分不必要条件 必要条件 9.函数 f ( x) = cos ( p - p x) x2 ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不 的图象大致是( ) A B C D 10.已知函数 f ( x) = cos p x ( 0 < x < 2) , 若a? b , 且 f ( a) = f ( b) , 则 A. 1 4 + 的最小值为( a b ) 9 2 B. 9 C.18 D.36 11.已知正三棱柱 ABC - A1B1C1 (底面是正三角形,且侧棱垂直于底面)的底面边长为 4,侧 棱长为 2 3 ,则该正三棱柱外接球的表面积为( A. ) D. 100p 25p 3 B. 100p 3 C. 25p 12.设 f ( x) = ln x ,若函数 g ( x) = f ( x) - ax 在区间 0, e2 上有三个零点,则实数 a 的取值 范围是( 骣 1 0, A. 琪 琪 桫 e ( ) ) 骣1 1 B. 琪 琪2 , e e 桫 骣2 2 C. 琪 琪2 , e e 桫 骣2 1 D. 琪 琪2 , e e 桫 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 骣 p 3 2 a+ = 13.已知 cos 琪 ,则 sin 2a = 琪 4 5 桫 . 14.已知 a = ( m,3) , b = ( - 2,2) ,且 a - b ^ b ,则 m = ( ) . 2 ì ln x + b, x >1 ? 15.已知函数 f ( x) = í x ,若 f ( e) = - 3 f ( 0) ,则函数 f ( x) 的值域为 ? ? e - 2, x ? 1 . 16.斜率为 3 的直线 l 经过抛物线 y2 = 2 px ( p > 0) 的焦点 F 且与抛物线相交于 A, B 两点(其 中 A 点在第一象限),则 AF BF = . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. △ ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别是 a , b, c ,且 3c cos A + a sin C = 3c . (1)求角 A 的大小; (2)若 b + c = 5 , S△ ABC = 3 ,求 a 的值. 18.若数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足 3Sn = 1 - an , n ? N * . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn = 1 n ? N * ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . log 2 an ×log 2 an +1 ( ) 19.如图,在四棱锥 P - ABCD 中, PD ^ 底面 ABCD ,底面 ABCD 为矩形, PD = DC = 2 DA = 4 , DE ^ PA . (1)求证:平面 BDE ^ 平面 PAB ; (2)求三棱锥 E - BCD 的体积. 20.已知椭圆 C : 2 x2 y

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