甘肃省静宁县2014_2015学年高一数学上学期期末考试试题文(无答案)

2014—2015 学年度高一第一学期期末考试 数学试题(文科) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每题只有一个正确答案) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2, 4},则(?UA)∪B 为 ( A.{0,2,4} B. {2,3,4} C.{1,2,4} D. {0,2,3,4} 2.直线 A. 30 3.函数 ) 3x ? y ? 2 ? 0 的倾斜角是( ? ) C. 120 ? B. 60 ? D. 150 ) D. 7 ) ? f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 在区间[-2,2]上的最大值为( A.-2 B.-1 C.5 4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 x C. y ? lg x ) D .y?x 3 5.过点(2,0)且与直线 x-2y+2=0 平行的直线方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. 2 x ? y ? 2 ? 0 C. x ? 2 y ? 2 ? 0 D. x ? 2 y ? 2 ? 0 ) 6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位:cm),则该几何体的体积为( A. 12? cm 3 B. 15? cm 3 C. 24? cm 3 D. 36? cm 3 7.直线 x ? y ? 6 ? 0 被圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 16 截得的弦长等于( B. 3 2 C. 4 2 D. 12 2 ) A. 2 2 8.若函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2 在 ? ??, ?4? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是( B. a ? ?4 C. a ? 4 D. a ? 4 ) A. a ? ?4 9.已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,下列命题中错误 的是( .. A.若 m ? ? , m ? ? ,则 ? ∥ ? B.若 m ? ? , n ? ? , m ∥ n ,则 ? ∥ ? C.若 ? ∥ ? , ? ∥ ? ,则 ? ∥ ? ) -1- D.若 m, n 是异面直线, m ? ? , n ? ? , m ∥ ? , n ∥ ? ,则 ? ∥ ? 10.函数 f ( x) ? log 2 x ? A. (0,1) 与 EF 所成的角为( A. 30 0 1 的一个零点落在下列哪个区间( x B. (1,2) ) 0 C. 60 ) D. (3,4) C. (2,3) E , F 分别是 BC , DC 的中点, 11.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,AA 则异面直线 AD1 1 ?a, 0 B. 45 0 D. 90 12.函数 y ? 2 1? x 的图象大致是 ( ) 二、填空题(本题共 4 小题每题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f ( x) ? ? ?3x ( x ? 0) ?log 2 x ( x ? 0) ,则 f [ f (2)] ? 14.在空间直角坐标系中, A(1, ?3,1)与B(2,0, ?4) 之间的距离是_________ 15.已知直线 m : 2 x ? y ? 2 ? 0 , n : ax ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 互相垂直,则 a 的值是 16.若函数 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数,且在 ( ??,0) 内是增函数,又 式 f ( x) ? 0 的解集为 . f (?1) ? 0 ,则不等 三、解答题: (本大题共 70 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)已知集合 A ? x 2 ? x ? 6 , B ? x 3 ? x ? 9 (1)分别求 CR ? A ? ? ? ? . B ? , ? CR B ? A; (2)已知 C ? x a ? x ? a ? 1 ,若 C ? B ,求实数 a 的取值范围. ? ? 18.(本小题满分 12 分) 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 为棱 AD、AB 的中点. (1)求证:EF∥平面 CB1D1; (2)求证:平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1 D1 A1 B1 C1 E A D F B C -2- 19.(本小题满分 12 分) (1 , 3) ,M (2 , 2) 是 AB 的中点,BC 边上的高 AD 所在直线方程为 已知 ? ABC 的顶点 A 4 x ? y ? 7 ? 0 ,AC 边上的高 BE 所在直线方程为 2 x ? 3 y ? 9 ? 0 . 求: (1)求顶点 B 的坐标及边 BC 所在的直线方程; (2)求 AB 边上的中线 CM 所在直线方程. 20.(本小题满分 12 分) 如图 1,在边长为 1 的等边三角形 ABC 中,M,N 分别是 AB,AC 边 上的点,AM=AN,D 是 BC 的中点,AD 与 MN 交于点 E,将△ABD 沿 AD 折起,得到如图 2 所示的 A 2 A 三棱锥 A﹣BCD,其中 BC ? . 2 (1)证明:CD⊥平面 ABD; (2)当 AM= E M E N M D N 2 时, 3 B C C B 图1 D 图2 求三棱锥 D-MEN 的体积 VD ? MEN . 21. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? a x ?1 (a ? 0且a ? 1) (1)若函数 y ? f ( x) 的图象经过 P(3,9)点,求 a 的值; (2)比较 f (lg 1 )与f ( ?1.9) 的大小,并写出比较过程; 100 22.(本小题满分 12 分)已知圆 C 的圆心为(3,0) ,且经过点 A(4, 1) ,直线 l :

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