山西省太原市山大附中2018-2019学年高三上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

山西省太原市山大附中 2018-2019 学年高三上学期期中 数学试卷 (理科) 成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题(5×12=60 分) 1.已知集合 A={x|log2x≥0},集合 B={x|0<x<1},则 A∪B=( ) A.{x|x>0} B.{x|x>1} C.{x|0<x<1 或 x>1} 考点:并集及其运算. 专题:计算题. 分析:求出 A 中不等式的解集确定出 A,找出 A 与 B 的并集即可. 解答: 解:由 A 中的不等式变形得:log2x≥0=log21,即 x≥1, ∴A={x|x≥1}, ∵B={x|0<x<1}, ∴A∪B={x|x>0}. 故选 A 点评:此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键. 2.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a2+a4=6,则 S5 等于( A.10 B.12 C.15 ) D.30 D.? 考点:等差数列的性质. 专题:计算题. 分析:先根据等差数列的性质可知 a2+a4=a1+a5,代入等差数列的求和公式中求得答案. 解答: 解:a2+a4=a1+a5=6 ∴S5= = =15 故选 C 点评:本题主要考查了等差数列的性质.属基础题. 3.已知函数 f(x)= ,则 f[f(﹣4)]=( ) A.﹣4 B.4 C. D. 考点:函数的值. 专题:计算题. 分析:本题考查的分段函数的函数值,由函数解析式,我们可以先计算 f(﹣4)的值,再 根据 f(﹣4)的值或范围,代入相应的解析式求出最后的结果. 解答: 解:∵﹣4<0,∴f(﹣4)= 16>0,f(16)= =4. =2 =16, 4 即 f[f(﹣4)]=f(16)=4 故选 B. 点评:本题考查分段函数求函数值,按照由内到外的顺序逐步求解.要确定好自变量的取值 或范围,再代入相应的解析式求得对应的函数值. 4.下列错误的是( ) 2 2 2 2 A.“若 x +y =0,则 x=y=0”的逆否为“若 x,y 中至少有一个不为 0,则 x +y ≠0” B.若 ,则¬p:?x∈R,x ﹣x+1>0 2 C.△ ABC 中,sinA>sinB 是 A>B 的充要条件 D.若向量 , 满足 ? <0,则 与 的夹角为钝角 考点:的真假判断与应用. 专题:综合题. 分析:A.我们知道:“若 p,则 q”的逆否是“若¬q,则¬p”,同时注意“x=y=0”的否定是“x, y 中至少有一个不为 0”,据此可以判断出 A 的真假. B.依据“:?x0∈R,结论 p 成立”,则¬p 为:“?x∈R,结论 p 的反面成立”,可以判断出 B 的真假. C. 由于 >B.由此可以判断出 C 是否正确. D.由向量 ,可得 的夹角 ,可 , 因此在△ ABC 中, sinA>sinB? >0?A 以判断出 D 是否正确. 2 2 解答: 解:A.依据“若 p,则 q”的逆否是“若¬q,则¬p”,可知:“若 x +y =0,则 x=y=0” 2 2 的逆否为“若 x,y 中至少有一个不为 0,则 x +y ≠0”.可判断出 A 正确. B.依据的否定法则:“:?x0∈R, C. 由于 ∴ , ,∴ . ﹣x0+1≤0”的否定应是“?x∈R,x ﹣x+1>0”,故 B 是真. , 在△ ABC 中, ∵0<A+B<π, ∴0 , 2 又 0<B<A<π,∴0<A﹣B<π,∴ 据以上可知:在△ ABC 中,sinA>sinB? 是 A>B 的充要条件. 因此 C 正确. D.由向量 , >0?A>B.故在△ ABC 中,sinA>sinB ,∴ ,∴ 的夹角 ∴向量 与 的夹角不一定是钝角,亦可以为平角 π,∴可以判断出 D 是错误的. 故答案是 D. 点评:本题综合考查了四种之间的关系、的否定、三角形中的角大小与其相应的正弦值之间 的大小关系、向量的夹角,解决问题的关键是熟练掌握其有关基础知识. 5.图给出的是计算 ( ) 的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A.i<50 B.i>50 C.i<25 D.i>25 考点:程序框图. 专题:计算题. 分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用 是累加并输出 S 的值. 解答: 解:程序运行过程中,各变量值如下表所示: 第一圈:S=0+ ,n=2+2=4,i=1+1=2; 第二圈:S= + ,n=4+2=6,i=2+1=3; 第三圈:S= + + ,n=6+2=8,i=3+1=4; … 依此类推,第 50 圈:S= ,n=102,i=51. 退出循环 其中判断框内应填入的条件是:i>50, 故选 B. 点评:算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新 2015 届高考中的一个热点,应高度重 视.程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:①分支的条件②循环的条件③ 变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是:不能准 确理解流程图的含义而导致错误. 6.已知 a,b∈R 且 a≠b,x= A.x<y C.x=y B.x>y D.视 a,b 的值而定 + 则 x,y 的大小关系是( ) 考点:不等式的基本性质. 专题:不等式的解法及应用. 分析:平方作差即可比较出大小. 解答: 解:∵a,b∈R 且 a≠b, ∴y,x>0. ∴y ﹣x =a+b﹣ 2 2 + = >0, ∴y>x. 故选:A. 点评:本题考查了利用“平方作差法”比较两个数的大小,属于基础题. 7.曲线 A.y=﹣2x+3 在点(1,﹣1)处的切线方程为( B.y=﹣2x﹣3

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