江苏省常州市2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题_图文

2012—2013 学年第二学期期中质量调研 七年级数学试题
一、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 1、 2
?2

2013.4

?

, (?3) 0 ?

2、 2.5 是指大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物, 0.0000025 用科学计数法 PM 将 表示为 3、一个等腰三角形的边长分别是 4cm 和 9cm,则它的周长是 cm 4、一个多边形的每个外角都等于 24°,则它是 边形,它的内角和是 度。 5、已知 a m ? 6, a n ? 3, 则 a
m ?n

?

,a

m?2 n

?
A

E

D

6、如右图,把一个长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠,若∠1=56°, 则∠AEG= °
1

F C

7、若用完全平方公式计算如下结果, ( x ? m) 2 ? x 2 ? 4 x ? a , 则 m= ,a= 。

B D'

G

A C'

8、若 a ? b ? 3, ab ? 1, 则a 2 ? 3ab ? b 2 ? 9、如图,△ABC 中,点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点,且△ ABC 的面积是 4,则△BEF 的面积是 。 10、已知:31 ? 3,32 ? 9,33 ? 27,34 ? 81 35 ? 24336 ? 729 ??, , , ,
B D C E F

设 A ? 2(3 ? 1)(3 ? 1)(3 ? 1)(3 ? 1)(3 ? 1) ? 1,则 A 的个位数字是
2 4 8 16

二、选择题(每题 3 分,共 18 分) 11、如果三角形的两边长分别为 3 和 5,第三边的长是整数,而且是偶数,则第三边的长可 以是----------------------------------------------------------------------------------【 】 A、2 B、3 C、4 D、8 12、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,这个多边形是-------------【 】 A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形
n n n 6 6 12 5 5 13、 下列计算: (1)a ? a ? 2a , (2)a ? a ? a , (3)c ? c ? c , (4)2 ? 2 ? 2 ,
6 6 7

(5) (3xy ) ? 9x y 中正确的个数为------------------------------------【
3 3 3 9



A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 14、下列各式能用平方差公式计算的是-------------------------------------【 A、 (3a ? b)(a ? b) C、 (3a ? b)(?3a ? b) B、 (?3a ? b)(?3a ? b) D、 (?3a ? b)(3a ? b)



15、将一副直角三角板如图所示放置,使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三 角板的一条直角边重合,则∠1 的度数为---------------------------------【 】 A、45° B、60° C、75° D、85°
1

16、若 ( x 2 ? px ? 3)(x ? q)的乘积中不含 2 项,则---------------【 x A、p=q B、p=±q 三、计算(每小题 4 分,共 16 分) 17、 x ? x ? x ? ( x ) ? (?2 x ) ? x
2 3 4 3 3 4 2



C、p=-q
0

D、无法确定
3

18、 (2? ) ? (?1) ? (? )

1 2

?3

? (?2)

19、 (2 x ? y)(2 x ? y) ? (2 x ? y) 2

20、 (2a ? b ? c)(2a ? b ? c)

四、因式分解(每小题 4 分,共 16 分) 21、 3a ? 6a b ? 2ab
2 2

22、 (a ? b) ? 6(a ? b) ? 9
2

23、 3x(a ? b) ? 6 y(b ? a)

24、 ( x ? 4) ? 16x
2 2

2

五、解答题(共 30 分,其中 25 题 5 分,26 题 6 分,27 题 6 分,28 题 7 分,29 题 6 分) 25、在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,△ABC 的三个顶点的位置 如图所示。现将△ABC 平移,使点 A 变换为点 D,点 E、F 分别是 B、C 的对应点。 (1)请画出平移后的△DEF,并求△DEF 的面积。

(2)若连接 AD、CF,则这两条线段之间的关系是

A

D C B

26、如图,AB∥CD,AE 交 CD 于点 C,DE⊥AE,垂足为 E,∠A=37°,求∠D 的度数。

E

C A
27、如图,在△ABC 中,CD⊥AB,垂足为 D,点 E 在 BC 上,EF⊥AB,垂足为 F (1)CD 与 EF 平行吗?请说明理由 (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB 的度数。

D B

A

D F 2 B E C 1

3 G

28、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数” ,如:

8 ? 32 ? 12 ,16 ? 52 ? 32 ,24 ? 7 2 ? 52 ,??因此 8、16、24 这三个数都是奇特数。
(1)56、112 是奇特数吗?为什么? (2)设两个连续奇数为 2n ? 1和2n ? 1 (其中 n 取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数 是 8 的倍数吗?为什么?

29、(1)如图,小明画了一个角∠MON=80°,点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动,△ AOB 的角平分线 AC 和 BD 交与点 P,小明通过测量,发现不论怎样变换点 A、B 的位置, ∠APB 的度数不发生改变,一直都是 130°,请你解释其中的原因。
N

B

C P

O

D

A

M

(2)小明想明白后,又开始考虑下图中的问题:△AOB 的内角平分线 AC 和外角平分线 BD 所构成的∠C 是不是也与∠AOB 有特数的关系呢?如果∠AOB=n°,那么∠C 是多少 度呢?请说明理由。

Y

B C

D

O

A

X


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