2015-2016学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题打印

2015-2016 学年度第一学期期末学业质量检测 九年级数学试卷 一、选择题 1、已知关于 x 的方程(a-1) x 2 + 是() A、a≠1 B、a>-1 且 a≠1 C、a≥-1 且 a≠1 D、a 为任意实数
a ? 1 x+1=0

是一元二次方程,则 a 的取值范围

2、给出下列命题:①垂直于弦的直线平分弦;②平分弦的直径必垂直于弦,并 且平分弦所对的两条弧;③相等的弦所对的圆心角相等;④等弧所对的圆心角 相等;其中正确的命题有( A、4 个 B、 3 个 ) D、1 个 )

C、2 个

3、若抛物线 y= x 2 -2x+c 与 y 轴的交点为(0,-3) ,则下列说法不正确的是( A、抛物线开口向上 C、当 x=1 时,y 的最大值为-4 0) B、抛物线的对称轴是 x=1

D、抛物线与 x 轴的交点为(-1,0) , ( 3,

4、如图,四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形,E 是 BC 延长线上的一点,已知 ∠BOD=100°,则∠DCE 的度数为() A、80° B、50° C、100° D、130°

第 4 题图

第 6 题图

5、已知⊙O 的直径为 8cm,P 为直线 l 上一点,OP=4cm,那么直线 l 与⊙O 的公共点有( A、0 个 ) C、2 个 D、1 个或 2 个

B、 1 个

6、如图,⊙O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E,已知 AE=6cm,EB=2cm,∠ CEA=30°,则弦 CD 的长为( A、4
3 cm


15 cm

B、 2

3 cm

C、2

D、

15 cm

7、已知直线 y1 =-2x+6 与双曲线 y 2 = 4 在同一坐标系内的交点坐标是(1,4)和
x

( 2, 2) ,则当 y1 > y 2 时,x 的取值范围是( A、x<0 或 1<x<2 B、x<1

) D、x>2

C、0<x<1 或 x<0

8、某电阻器两端电压为 220V,则通过变阻器的电流 I(A)与它的电阻 R(Ω) 之间的函数关系图像大致为( )

A

B

C

D

9、若一个直角三角形的两边分别为 6 和 8,则这个直角三角形外接圆的直径是 ( ) B、 5 或 4 C、10 D、 8 )

A、10 或 8

10、已知,E 是△ABC 的内心,若∠BEC=130°,则∠A 的度数是( A、65° B、80° C、50° D、75°

第 10 题图

第 11 题图

第 12 题图

11、在下列网格中,小正方形的边长均为 1,点 A、B、O 都在格点上,则∠A 的正弦值是( A、
5 5


5 10

B、

C、 2

5 5

D、 1

2

12、抛物线 y=a x 2 +bx+c 的顶点 D 为(-1,2) ,与 x 轴的一个交点 A 在(-3,0) 和(-2,0)之间,其部分图像如图,则以下结论:① b 2 -4ac<0;②a+b+c<0; ③c-a=2;④方程 a x 2 +bx+c-2=0 有两个相等的实数根。其中正确结论的个数为 ( ) B、 3 个 C、2 个 D、1 个

A、4 个

二、填空题

2 (x ? 1 ) 13、方程 -4(x+1)=5 的解是__________

14、 有长为 24m 的篱笆, 一面利用长为 12m 的围墙围成如图所示中间隔有一道 篱笆的矩形花圃,设花圃垂直于墙的一边长为 xm,面积为 S ㎡,则 S 与 x 的函 数 表 达 式 是 _____________________ , x _________________________ 的 取 值 范 围 为

15、如图,某公园入口处原有一段台阶,其倾角∠BAE=30°,高 DE=2m,为方 便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起始点为 C,现设 计斜坡 BC 的坡度 i=1:5,则 AC 的长度是_________m(结果保留根号) 16、若 A(-4, y1 ) ,B(-3, y 2 ) ,C(1, y3 )为二次函数 y= x 2 +4x-5 的图象上 的三点,则 y1 , y 2 , y3 的大小关系是______________ 17、抛物线的顶点为 P(-2,2) ,与 y 轴交于点 A(0,3) ,若平移该抛物线使 其顶点移动到点
P1

( 2 , -2 ) ,那么得到的新抛物线的一般式是

_________________________ 18、已知⊙O 的半径是 R cm, ,则其圆内接正六边形的面积是_________ cm2 三、解答题 19(本题 10 分)已知反比例函数 y1 = k 的图象与一次函数 y 2 =-2kx+b 的图象相交
x

于点 A(1,-2)和点 B,将△ABO 绕点 O 沿逆时针方向旋转 90°得到△ A1 B1 O。 (1)求 k、b 的值和点 B 的坐标。 (2)求△A B1 O 的面积 20(本题满分 10 分)如图,以△ABC 的 BC 边上的一点 O 为圆心的圆,经过 A、B 两点,且与 BC 边相交于点 E,D 为 BE 的下半圆弧的中点,连接 AD 交 BC 于 F,AC=FC (1)求证:AC 是⊙O 的切线; (2)已知圆的半径 R=4,EF=3,求 sin∠C 的值。

21(11 分)已知在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点 Q 是线段 AC 上的 一个动点,过点 Q 作 AC 的垂线交线段 AB(如图 1)或线段 AB 的延长线(如图 2)于点 P。 当△PQB 为等腰三角形时,求 AP 的长。

22(本题满分 10 分)已知关于 x 的二次函数 y= (1)试说明:该抛物线与 x 轴总有两个交点;

x 2 -2(m-1)x-m(m+2)。

(2)若该抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是 6,且与 y 轴交于负半轴,试求 其解析式。 23(本题满分 12 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 E,交 BC 于点 D,过点 D 作⊙O 的切线 DF,交 AC 于点 F。 (1)求证:DF⊥AC; (2)若 CE=3,CD=3,求 AB 的长; (3)若⊙O 的半径为 4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积。

24(本题满分 13 分)某加油站销售一批柴油,平均每天可售出 20 桶,每桶盈 利 40 元, 为了支援我市抗旱救灾, 加油站决定采取降价措施, 经市场调研发现: 如果每桶柴油降价 1 元,加油站平均每天可多售出 2 桶。

(1)假设每桶柴油降价 x 元,每天销售这种柴油所获利润为 y 元,求 y 与 x 之 间的函数关系式; (2)每桶柴油降价多少元后出售,加油站每天销售这种柴油可获得最大利润? 此时,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利多少元? (3)请分析并回答该种柴油降价在什么范围内,加油站每天的销售利润不低于 1200 元?


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