2018-2019学年天津七校联考高一上学期期中考试数学试题

2018-2019 学年度第一学期期中七校联考 高一数学试卷 第Ⅰ卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1 . 设 全 集 为 U ? {n | n ? N* 且 n ? 9} , 集 合 S ? ?1,3,5? , T ? ?3,6? , 则 ?U ( A T ) 等 于 ( ). A. ? 【答案】B 【解析】分析试题:集合 S ? ?1,3,5? , T ? ?3,6? , 所以 S T ? ?1,3,5? B. ?2,4,7,8? C. ?1,3,5,6? D. ?2,4,6,8? ?3,6? ? ?1,3,5,6? , T ) ? ?2,4,7,8? , 又因为 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? , ? U (S 考点:集合的运算. 故选 B . 2.函数 y ? ln x ? 6 ? 2 x 的零点一定位于区间( A. (1,2) 【答案】B 【解析】∵ f (2) ? ln 2 ? 2 ? 0 , f (3) ? ln 3 ? 0 , ∴ f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的存在零点 x0 ? (2,3) . ∵ f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 在定义域 (0, ??) 上单调递增, ∴ f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的存在唯一的零点 x0 ? (2,3) . 故选 B . 3.下列函数中是偶数,且在 (0, ??) 上单调递增的是( A. y ? x 【答案】D 【解析】 A . y ? x 是非奇非偶函数; B . y ? ? x3 ? 1 C. y ? ). D. y ? log 2 | x | B. (2,3) ). D. (5,6) C. (3,4) e x ? e? x 2 B . y ? ? x3 ? 1 不是偶函数; C.y? e x ? e? x 不是偶函数; 2 D .正确. 故选 D . 4.下列四组函数中,表示同一函数的是( ). A. y ? x ? 1 与 y ? ( x ?1)2 C. y ? 4lg x 与 y ? 2lg x 2 【答案】D B. y ? 3 ( x ? 1)3 与 y ? D. y ? lg x ? 2 与 y ? lg ( x ? 1)3 x ?1 x 100 【解析】 A .∵ y ? x ? 1 与 y ? ( x ?1)2 ?| x ?1| 的对应法则不同; B . y ? 3 ( x ? 1)3 与 y ? ( x ? 1)3 x ?1 定义域不同; C . y ? 4lg x 与 y ? 2lg x 2 定义域不同; D .正确. 故选 D . 5.幂函数 f ( x) 的图象过点 (2, m) ,且 f (m) ? 16 ,则实数 m 的所有可能的值为( A. 4 或 【答案】C 【解析】解:因为幂函数的解析式为 f ( x) ? x? , 由图象过点 (2, m) 可得 m ? 2? , 1 2 ). B. ?2 C. 4 或 1 4 D. 1 或2 4 f (m) ? (2? )? ? 16 ,计算得出 ? ? ?2 , 故m ? 4或 故选 C . 6.三个数 0.993.3 , log 3 π , log 2 0.8 的大小关系为( A. log3 π ? 0.993.3 ? log2 0.8 C. log2 0.8 ? 0.993.3 ? log3 π 【答案】C 【解析】∵ 0 ? 0.993.3 ? 1 , log 2 π ? 1 , log 2 0.8 ? 0 , 1 . 4 ). B. log2 0.8 ? log3 π ? 0.993.3 D. 0.993.3 ? log2 0.8 ? log3 π ∵ log2 0.8 ? 0.993.3 ? log2 π . 故选 C . 7 .已知函数 f ( x) ?| log 2 x | ,正实数 m , n 满足 m ? n ,且 f ( m) ? f ( n) ,若 f ( x) 在区间 [m2 ,n ] 上的最大值为 2 ,则 m , n 的值分别为( A. 1 2 2 ). 2 , 2 2 B. 1 ,4 2 C. D. 1 ,4 4 【答案】A ?log x, x ≥1 【解析】 f ( x) ?| log 2 x |? ? 2 , ?? log 2 x,0 ? x ? 1 则函数 f ( x) 在 (0,1) 上是减函数,在 (1, ??) 上是增函数, 又 m ? n 且 f (m) ? f (n) ,则 0 ? m ? 1 , n ? 1 , ∴ 0 ? m2 ? m ? 1 , ∴ f (m2 ) ? f (m) ? f (n) , 即函数 f ( x) 在区间 [m2 , n] 上的最大值为 f (m2 ) . 由题意知 f (m2 ) ? 2 ,即 ? log2 m2 ? 2 , 1 1 ,由 f (m) ? f (n) 得 ? log 2 ? log 2 n , 2 2 ∴n ? 2. ∴m? 故选 A . ?3x ? 1, x ? 1 8.设函数 f ( x) ? ? x ,则满足 f ( f (a)) ? 2 f ( a ) 的 a 的取值范围是( 2 , x ≥ 1 ? ?2 ? A. ? ,1? ?3 ? ?2 ? B. ? , ?? ? ?3 ? ). C. [0,1] D. [1, ??) 【答案】B 【解析】试题分析:∵ f ( f (a)) ? 2 f ( a ) , ∴ f ( a ) ≥1 , ?2a ≥ 1 ∴? , ?a ≥1 ?3a ? 1≥1 ∴ a

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