初一新生入学分班数学试卷

2006 年初一新生数学水平测试
一.基础知识填空题(共 20 分,每小题 2 分)
1. 单独完成有一项工程, 甲要 30 天, 乙要 20 天, 甲乙同时做, 需用 可以完成. 2.现有含盐 8%的盐水 40kg , 要将盐水配成含盐 20%,需要向盐水中加盐 kg. 3.右上图中,在半径 BD=200 厘米的圆的四等分点为 A、B、C、D。则图中阴影部分的面 积是 平方厘米. 4. 右图中有一组正方形, 较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成。 如果最小的正方形的面积等于 100mm 、那么最大的正方形的面积为 米. 5.甲乙两地相距 2006 千米,客车和货车同时从两地相对开出,相向而行,12 小时后两 车还相距 200 千米,已知货车每小时行 60 千米,则客车每小时行 千米. 6.圆的周长扩大为原来的 4 倍,那么圆的面积是原来的 . 平
2



平方厘

7.一个长方形的周长是 60 厘米,长与宽的比是 3:2,这个长方形的面积为 方厘米.

8.我国青藏铁路是世界上海拔最高的铁路,其中风火山隧道也是世界上最高的高原冻土 隧道。风火山隧道位于海拔 5010 米的风火山上,全长 1338 米,轨面海拔标高 4905 米,有“世界第一高隧”之称。若一列火车车头及车身共 26 节,每节车身及车头长 都是 30 米,节与节间隔 2 米,这列火车以每小时 60km 的速度穿过此隧道,需要 分 秒(秒结果保留整数). 9.19 时 分时,分针落后于时针 100 度. 个三角形.

10.右图中共有

二.拓展能力填空题(共 30 分,每小题 3 分)
11.有一口不断流出泉水的井,每小时流出泉水量相同,这口井的水如果用 8 台抽水机, 12 分钟可以抽完; 如果用 3 台抽水机, 36 分钟可以抽完; 问限定在 20 分钟抽完, 需要 抽水机. 12.014 子弟学校原名叫 612 子弟学校。请问经过 612 个不共线的点,两两连线并向两边 延长,共可以画出 条直线. 13.你们今年 9 月 1 日开学正式开学上课,这天是星期五;三年后你上高中一年级时也是 同月同日开学上课,那么这天是星期 . 14.若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠,而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生 小白鼠,则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成 对小白鼠. 15.假如一个箱子里放有 12 顶帽子,其中 3 顶是红色的,3 顶是白色的,6 顶是黄色的,从中任 取 8 顶帽子,则有 种不同的取法. 16.设 A、B 是自然数,如果定义新运算为 A↑B = A× 7 _____. 17.在一次运动会上,初一 1 班的四位选手参加一项比赛。赛前他们对结果进行了预测。
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- B÷3+21,那么 5 ↑ 6=____

2006 年初一新生数学水平测试
甲说∶丙是冠军,我是季军;乙说∶我是冠军,丁第四;丙说∶丁是亚军,我是季军。丁想了 想什么也没说。比赛结果后说明,预测都只对了一半,四人分别是冠军、亚军、季军和第四名。 那么甲得了第 名. 18.一池水,甲乙两管同时开,5 小时注满,乙丙两管同时开,4 小时注满。现在先开乙 管 6 小时,还需甲丙两管同时开 2 小时才能注满。乙单独开 小时可以注满. 19.有两个頑皮的小孩子逆着自動扶梯行駛的方向行走。该扶梯共有 150 级台阶,男孩每 秒可以走 3 级台阶,女孩每秒可以走 2 级台阶,结果从扶梯的一端到达另一端,女孩走了 300 秒,那么男孩走了 秒.

20.用火柴棍可以摆成一个个小等边三角形、还 可以摆成数字。要摆成一个如图所示的图案和数字, 共需要火柴棍 根。

三.计算解答题(共 10 分,每小题 2.5 分)
21. 99999×99999

22. 1×1-2×2 +3×3-4×4+5×5-6×6+?-100×100+101×101

23.

1 1 2 2 3 ? 1.9 ? 19.5 ? 4 3.5 ? 4 ? 2 3 2? 3 15 62 ? 1 ? ? 0.16 0.5 ? ?1 ? 4.1? 75 ? 20 ?

24.求 500 以内所有不被 11 整除的自然数的和.

四.应用题(共 40 分,每小题 4 分)
25. 小明一天上街购买了同一颜色成对筷子若干双,共有红、黄、蓝三种筷子 26 根, 其中蓝筷子根数是黄筷子的 9 倍,问有蓝筷子多少根?

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2006 年初一新生数学水平测试
26.014 子弟学校初一年级天文小实验家科技活动小组,在一次外出活动中,如果四人坐一辆车, 那么 2 辆车是空的; 如果三人坐一辆车,那么缺 1 辆车;问天文小实验家科技活动小组有几个人? 这天找了几辆车?

27.某件商品降价 20%后出售仍可获得 6% 的利润。则该商品降价前的利润率是多少?

28.甲乙两人有苹果若干个,如果乙给甲 10 个,那么甲比乙所多的是乙余下的 5 倍, 如果甲给乙 10 个,那个两人的苹果数相等,问甲乙原来各有多少个苹果?

29. 有一队同学,若二个二个地数, 三个三个地数, 五个五个地数,都余 1 人,七个七个地数恰好数 完,问这队学生至少有多少人?

30.某工厂原计划由一百名工人来完成一项工程,当工程进行了十五天后,由于进行了技术革 新,每人平均工效提高了 50%,结果比原计划提前了 25 天完成了这项工程。问原计划完成这 项工程需要多少天? 31.2006 年爷爷年龄是孙子的 10 倍,再过 12 年,爷爷年龄是孙子的 4 倍,那么下一届开奥运 会时孙子是多少岁?

32.大、小两水池都未注满水,如果从小池抽水将大池灌满,则小池还剩水 10 吨;如果从大 池抽水将小池灌满,则大池还剩水 20 吨,已知大池容积是小池容积的 1.2 倍,两池中共有水多 少吨? 33.甲、乙两个指针式时钟都不准确,甲钟每走 24 小时恰好比标准时间快 30 秒,乙钟每走 24 小时恰好比标准时间慢 120 秒,假定今天上午八点整,把甲、乙钟都与标准时间对好,让两钟 不停的走下去,那么下一次两钟都同样指在八点时,要隔多少天?

34. 有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这 三辆车分別用 6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人。现在知道中速车每小时走 20 千米,慢速 车每小时走 19 千米。问:快速车每小时走多少千米?
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2006 年初一新生数学水平测试
一.基础知识填空题(共 20 分,每小题 2 分)
1. 12 3. 20000 5. 90.5 7. 216 9. 20 2.6 4.3200 6.16 8.2 分 10 秒 10.70

二.拓展能力填空题(共 30 分,每小题 3 分)
11.5 12.186966 13.星期二 14.144 对.(由递推数列得出答案为下列数列的最后一项 1,1,2,3,5,8,13,…,144) 15.260 16.54 17. 3(季军) 18.20 19.100 秒 20.165×3+12=507

三.计算解答题(共 10 分,每小题 2.5 分)
21. 9999800001 22. 5151 23.

1 1 2 2 10 19 195 2 3 ? 1.9 ? 19.5 ? 4 3.5 ? 4 ? 2 ? ? ? 3 2? 3 15 ? 3 10 10 9 62 62 4 ? 1 ? ? 0.16 ? 0.5 ? ?1 ? 4.1? 75 75 25 ? 20 ? 15 20 4 19 13 39 32 103 3 ?4 ?2 ? 9 30 30 ? 3 3 ? 30 ? 3 ? 10 ? 16 ? 4 ? 4 ? 30 50 1 103 2 103 1 ? 1 2 ? ? ? ?1 ? 4 ? 75 2 40 3 40 2 ? 20 20 ?

24.125250-11385=113865

四.应用题(共 40 分,每小题 4 分)
25. 18 根.(答有另一奇数根的扣 2 分) 26.共 36 人,11 辆车. 27. 32 . 5% 29.这队学生共有 91 人. 31.8 33.要隔 1440 天 28.甲原来有 38 个苹果,乙原来有 18 个苹果. 30.原计划完成这项工程需要 90 天. 32 .80 34.24 千米。

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