2017_2018版高中数学第二章算法初步3.2循环语句学案北师大版必修3

3.2 循环语句 [学习目标] 1.理解两种结构的循环语句——For 语句和 Do Loop 语句.2.掌握两种循环语句 的一般形式并会应用.3.通过具体实例明确两种循环语句的区别和联系. 知识点一 For 语句 1.循环结构是算法中的基本结构,For 语句是表达循环结构最常见的语句之一,它适用于预 先知道循环次数的循环结构. 2.For 语句的一般形式是: For 循环变量=初始值 To 终值 循环体 Next 知识点二 Do Loop 语句 1.在一些循环结构中,预先不知道循环的次数,一般用 Do_Loop 语句来描述. 2.Do Loop 语句的一般形式为: Do 循环体 Loop_While_条件为真 题型一 For 语句的应用 例1 算法. 解 For 语句描述算法为: 编写一个计算 1 +3 +5 +…+999 的算法,画出算法框图,并用 For 语句描述这个 2 2 2 2 S=0 For i=1 to 999 S=S+i^2 i=i+2 Next 输出 S 算法框图如图所示. 1 反思与感悟 1.For 语句是表达循环结构最常见的语句之一,它适用于预先知道循环次数的 循环结构,有些循环中如果不能直接看出循环次数,则可通过题目中的规律先求出循环次数 再写循环语句. 2.用 For 语句设计程序的一般思路:①确定循环次数;②把反复要做的工作,作为循环体放 在 For 与 Next 之间. 跟踪训练 1 请阅读下列用 For 语句给出的算法,画出算法框图并说明该算法的处理功能. S=0 For i=1 To 20 S=S+i i=i+2 Next 输出 S 解 算法的框图如图所示, 因此,这个算法实际上处理的是求和 S=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19. 题型二 Do Loop 语句的应用 例2 设计一个求满足 1+3+5+…+i>500 的最小自然数 i 的算法框图,并用 Do Loop 语 句描述这个算法. 2 解 算法框图如下: Do Loop 语句描述算法为 i=1 S=0 Do S=S+i i=i+2 Loop While S<=500 i=i-2 输出 i 反思与感悟 Do Loop 语句,先执行一次循环体,若符合条件,继续执行循环体;当不符合 条件时,跳出循环,执行 Do Loop 语句后的语句. 跟踪训练 2 根据下面的算法语句,绘制算法框图,指出输出的最后结果是什么?并将它改 为另一种循环,画出相应的算法框图. 算法如下: S=0 For i=3 To 99 S=S+i^3 i=i+2 Next 输出 S 解 算法语句对应的算法框图如图 1 所示, 3 图1 它用的是“For”语句,最终输出的结果是 3 +5 +…+99 ,利用“Do Loop 语句”可以改为 如下 3 3 3 S=0 i=3 Do S=S+i^3 i=i+2 Loop While i<=99 输出 S 相应算法框图如图 2 所示: 图2 题型三 循环语句与条件语句的综合应用 例3 某高中男子体育小组的 100 m 赛跑的成绩(单位:s)如下: 12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7. 从这些成绩中搜索出小于 12.1 s 的成绩,画出算法框图,并用相应的算法语句描述该算法. 解 算法框图如下: 4 用算法语句描述如下: For i=1 To 10 输入 gi If gi<12.1 Then 输出 gi End If i=i+1 Next 反思与感悟 1.本题是循环语句和条件语句的综合运用,在执行循环体的过程中嵌套着条件 语句,即判断 gi<12.1 是否成立,在编写这样的含有条件语句和循环语句的混合语句时,应 明确循环体与条件之间的关系. 2.Do Loop 语句能表达不知循环次数的循环结构,常与选择结构综合考查,在读程序时,要 注意用列表法把循环体中的变量的值列出来,从中观察规律,检验 While 后的条件是否被满 足,一旦不满足条件,循环停止. 跟踪训练 3 高一(1)班共 60 人,市青少年保护中心抽样检测同学们的身体素质,要求学号 被 3 整除的同学参加体检, 已知学员是从 1 到 60 号, 请编写输出参加体检的同学学号的一个 算法及算法框图. 解 算法框图为 算法如下:方法一 运用 For 语句: 5 For S=0 To 60 S=S+3 输出 S Next 方法二 运用 Do Loop 语句: S=0 Do S=S+3 输出 S Loop While S<=60 应用循环语句设计程序 1 1 1 例 4 对任意正整数 n,设计一个程序求 S=1+ + +…+ 的值. 2 3 n 错解 程序如下: 输入 n; i=1 s=0 Do i=i+1 S=S+1/i Loop While i<n 输出 S. 错解分析 错误的根本原因是第一次执行 S=S+1/i 时,i 的初始值经 i=i+1 后,已经变 1 1 1 1 1 1 1 为 2,则 S=0+ ,这样所求的 S= + +…+ ,而不是 S=1+ + +…+ ,因为后执行 S 2 2 3 n 2 3 n =S+1/i,所以要把 i 的初始值变为 0 才行. 自我矫正 程序如下: 输入 n; i=0 s=0 Do 6 i=i+1 s=s+1/i Loop While i<n 输出 S. 1.关于 Do Loop 循环语句叙述正确的是( A.总是执行循环体 B.先执行一次循环体 C.不满足条件时执行循环体 D.遇到 Do Loop 就结束 答案 B ) 解析 对于 Do Loop 循环语句,先执行循环体,再根据条件是否成立来确定执行循环体. 2.下列问题可以设计成循环语句计算的有( ①求 1+3+3 +…+3 的和; ②比较 a,b 两个数的大小; ③对于分段函数,要求输入自变量,

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