青海师范大学附属第二中学2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试题

青海师范大学附属第二中学 2014-2015 学年高一数学上学期第一次月考试题 (无 答案)新人教 A 版
一、选择题: (共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U={0,1,2,3}且?UA={0,2},则集合 A 的真子集共有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.设 S,T 是两个非空集合,且它们互不包含,那么 S∪(S∩T)等于( ) A.S∩T B.S C.? D.T

? x ? 5x 2 f(x ) ? ? ?f(x ? 2) 3.已知

x ? 5 x ? 5 ,则 f(8)的函数值为(
).

)

A.-312 B.-174 C.174 D.-76 4.下列四组中的 f(x),g(x),表示同一个函数的是(

A.f(x)=1,g(x)=x0 C.f (x)=x2,g(x)=( x )4 5.值域是(0,+∞)的函数是( A.y=x2-x+1 C.y=|x+1| 1 B.y= x 1 D.y= (x>0) x )

x2 B.f(x)=x-1,g(x)= x -1
9 D.f(x)=x3,g(x)= x 3

1,x>0, ? ? 6.设 f(x)=?0,x=0, ? ?-1,x<0,

? ?1,x为有理数, g(x)=? ?0,x为无理数, ?

则 f(g(π ))的值为(

)

A.1 B.0 C.-1 D.π 7.设集合 A={x|1<x≤2},B={ x|x<a},若 A ? B,则 a 的取值范围是( ). A.{a|a≥1} B.{a|a≤1} C.{a|a≥2} D.{a|a>2} 8.A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且 A
1? ?1 ? ,- ? 2? A. ? 3 1 1? ? ?0,- ,- ? 3 2? B. ?

B ? A ,则 m 的取值集合是(
?1 1 ? ? , ? D. ? 3 2 ?

).

1? ? 1 ?0, ,- ? 2? C. ? 3

9.已知 A={0,1},B={-1,0,1},f 是从 A 到 B 的映射,则满足 f(0)>f(1)的映射有( A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.2 个 10.已知函数 y=f(x)在区间[-5,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的是( ) A.f(4)>f(-π )>f(3) B.f(π )>f(4)>f(3) C.f(4)>f(3)>f(π ) D.f(-3)>f(-π )>f(-4) 11.下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( ).

)

1

y-3 ? ? =1? ?( x, y )| x -2 ? , 12.设全集 U={(x,y)| x∈R,y∈R},集合 M= ?

P={(x,y)|y≠x+1},那么 U(M∪P)等于( ). A. ? B.{(2,3)} C.(2, 3) D.{(x,y)| y=x+1} 二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 y ? x ? 1 ? x 的定义域是 .

14. 国家规定个人稿费的纳税办法是: 不超过 800 元的不纳税; 超过 800 元而不超过 4 000 元的按超过 800 元的 14%纳税;超过 4 000 元的按全部稿酬的 11%纳税.某人出版了一本书,共纳税 420 元,则这个人的 稿费为________元. 15.若 f(x)=ax+b(a>0),且 f(f(x))=4x+1,则 f(3)= . 16.已知集合 A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且 B≠ ? ,若 A∪B=A,则 m 的取值范围是 _________.

三、解答题: (共 6 小题,每小题 12 分,共 60 分) 17.已知全集 U={x|x-2≥0 或 x-1≤0},A={x|x<1 或 x>3},B={x|x≤1 或 x>2},求 A∩B,A∪B,(?UA)∩(?UB),(?UA)∪(?UB).

f(x ) ?
18.已知函数

3

x

?4

(x )在(0, ? ?) ,求证:函数 f 上是减函数.

2

2 19.已知 f ( x) ? x ? px ? q 且满足 f (1) ? f (2) ? 0 ,

(1)求 p, q 的值; (2)当 f (a) ? 6 时,求 a 的值。

20.已知函数 f ( x) ? x ? 2x ,
2

?a, ??? 上是增函数,求 a 的取值范围. (1)若 f ( x ) 在
(2)当

x ?? 2,5?

时,求 f ( x ) 的最值。

21.设函数

f ( x) ? x2 ? 2 x ,(?3 ? x ? 3)



(1)证明: f ( x ) 是偶函数; (2)画出此函数的图像,并指出函数的单调区间;

?3 ? x 2 ,x ? [?1, 2) f(x ) ? ? 5] ?x ? 3, x ? [2, 22. 已知函数
(1)在如图给定的直角坐标系内画出 f (x )的图像 (2)写出 f (x )的单调递增区间及值域; (3)求不等式 f(x ) ? 1 的解集。

3


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