安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2019届高三上学期10月联考试题数学(理)含答案

六安市毛坦厂中学高三数学十月份月考试卷 (命题人: 吴世虎 时间:120 分钟 满分:150 分) 7. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令 a ? f (sin 5? 2? 2? ), b ? f (cos ), c ? f (tan ) ,则( 7 7 7 ) D. b ? a ? c A. a?b?c B. c ? b ? a C. b ? c ? a 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分共 60 分,在每小题给的四个选 项中只有一个选项是符合题目要求的) 1.集合 A={x|x≤a},B={x|x2-5x<0},若 A∩B=B,则 a 的取值范围是( A.a≥5 B.a≥4 C.a<5 ) B. 不存在 x ? R ,使得 x 2 ? 0 2 D. 存在 x0 ? R ,使得 x0 ?0 8.已知 a1 , b1 , c1 , a2 , b2 , c2 为非零实数,设命题 p: ) D.a<4 a1 b1 c1 ? ? ,命题 q:关于 x 的不等 a 2 b2 c2 ) 式 a1 x 2 ? b1 x ? c1 ? 0与a2 x 2 ? b2 x ? c2 ? 0 的解集相同,则命题 p 是命题 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.-1- 3 2.命题“对任意 x ? R ,都有 x 2 ? 0 ”的否定为( A. 对任意 x ? R ,都有 x 2 ? 0 2 C. 存在 x0 ? R ,使得 x0 ?0 ?πx π? 9. 函数 y=2sin? 6 -3?(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ? ? A.2- 3 A.第一象限 11. 下列关于函数 B.0 B.第二象限 C.-1 C.第三象限 3. 函数 f(x)=xecosx(x∈[-π ,π ])的图象大致是( ) 10. 若 A,B 是锐角△ABC 的两个内角,则点 P(sinB-cosA,cosB-sinA)在( D.第四象限 ) f ( x) ? (2x ? x2 )e x 的判断:① f ( x) ? 0 的解集是 ?x 0 ? x ? 2? ③ f ( x) 无最小值也无最大值 ) ② f (? 2 ) 是极小值, f ( 2 ) 是极大值 4. 若θ 是第三象限角,则下列选项中能确定为负值的是( θ A.sin 2 B.cos θ 2 C.tan θ 2 ) D.cos2θ ) ④ f ( x) 有最大值无最小值,其中正确命题的个数为( A.4 B.3 C.2 5. 为了得到函数 y=sin( 2 x ? A.向右平移 C.向左平移 6.已知 A. 6 5 ? )的图象,可以将函数 y=cos2x 的图象( 6 B.向右平移 π 个单位长度 3 π 个单位长度 3 ) D. 5 3 D.1 xf ?( x) ? f ( x) ?0 12. 设 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f (2) ? 0 ,当 x ? 0 时,有 x2 恒成立,则不等式 xf (x)>0 的解集是( ) A. ( ? 2,0) ? (0,2) B. ( ? 2,0) ? (2,??) π 个单位长度 6 π 个单位长度 6 2 D.向左平移 的值为( C. 4 3 ? (0,2) C. ( ? ?,?2) ? (2,??) D. ( ? ?,?2) tan x = 2, 则 sin x cos x + sin x + 1 B. 11 5 二、填空题(共 4 小题,每题 5 分共 20 分) 13. 2π ? ? 19.(12 分)已知函数 f(x)=sin(2ω x+φ )?ω >0,0<φ < ?的最小正周期为π . 3 ? ? (1)当 f(x)为偶函数时φ 的值; ?π 3? (2)若 f(x)的图象过点? , ?,求 f(x)的对称轴和单调递增区间 2? ?6 ? 1 ?1 ( 4 ? x 2 + x 2 sinx)dx=________. 2sin50°- 3sin20° 14. =________ cos20° 15. 已知函数 f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a 在 x=1 处取得极大值 10,则 ____________ . 16. 已 知 函 数 f(x)= x 2 ? 2ax ? 5 在 ( - ? , 2] 是 减 函 数 , 且 对 任 意 的 a 的值为 b 20.(12 分) 已知函数 f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t∈R. (1)若函数 f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 4x-y+1=0,则求 t 的值; (2)若函数 y=f(x)有三个不同的极值点,求 t 的取值范围. x1 , x2 ? [1, a ? 1]总有 | f ( x1) - f ( x2 ) |? 4 ,则实数 a 的取值范围为______________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答写出必要的文字说明,证明过程或演 算步骤) ?π ? sin? -α ?cos(2π -α )tan(-α +3π ) ?2 ? 17.(10 分) 已知 f(α )= . ?π ? tan(π +α )sin? +α ? ?2 ? (1)化简 f(α ); 3π ? 1 ? (2)若α 是第三象限角,且 cos?α - ?= ,求 f(α )的值; 2 ? 5 ? (3)若α =-1860°,求 f(α )的值. 21.(12 分)已知函数 f ( x) ? ln x ?1 . x (1)试判断函数 f(x)的单调性; (2) 设 m>0,求 f(x)在[m,2m]上的最大值; 18.(12 分)已知二次函数 f(x)= ax +bx 满足 f(2)=0,且方程 f(x)=x 有两相等 的实根. (1)求 f(x

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