(浙江版)2018年高考数学一轮复习(讲+练+测): 专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图(测)

节 空间几何体的结构及其三视图和直观图 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 班级__________ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合 题目要求的。 ) 1.在一个几何体的三视图中,主视图和左视图如图所示,则相应的左视图可以为( ) 【答案】D 2.【2018 届衡水金卷全国高三大联考】如图是一个空间几何体的正视图和俯视图,则它的侧 视图为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由正视图和俯视图可知,该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的,结合正视图的 宽及俯视图的直径可知其侧视图为 A. 故选 A. 3. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ). 【答案】D 4.【河南省南阳市高三第三次联考】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是变长 为 2 的正三角形,侧视图是有一条直角边为 2 的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为 ( ) 【答案】C 【解析】由条件得直观图如图所示:正视图是直角三角形,中间的线是看不见的线 PA 形成的投 影为虚线. 5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( ) 【答案】D 6.【2018 届四川省成都市龙泉第二中学高三 10 月月考】一个几何体的三视图如图所示,则该 几何体的表面积为( ) A. 3? 【答案】D B. 4? C. 2? +4 D. 3? +4 【解析】由已知中的三视图可得,该几何体是以俯视图为底面的半圆柱, 底面半径为 1,高为 2, 故该几何体的表面积 S ? 2 ? 故选 D. 7.【安徽蚌埠市期末】点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 A. 13 【答案】A 【解析】根据题意可得 B(0, 2,3) ,所以 OB ? 02 ? 22 ? 32 ? 13 。故 A 正确. 8.【四川卷】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( ) B. 14 C. 2 3 1 ?? ? (2 ? ?) ? 2 ? 3? ? 4, 2 yoz 内的射影,则 OB 等于( D. 13 ) 图 1-3 【答案】D 【解析】根据三视图原理,该几何体上部为圆台,下部为圆柱. 9. 【新课标全国卷Ⅱ】一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐标分别是(1,0, 1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投 影面,则得到的正视图可以为( ) 【答案】A 10. 【江西卷】一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是 ( ) 【答案】B A 处,小蚂蚁的奶奶家住在 C1 处,三条棱 11. 小蚂蚁的家住在长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1的 AB ? 2 , AD ? 3 ,小蚂蚁从 A 点出发,沿长方体的表面到小蚂蚁奶 长分别是 AA 1 ?1 , 奶家 C1 的最短距离是( A. 2 5 【答案】B 【解析】从 A 点出发,沿长方体的表面到 C′有 3 条不同的途径,分别从与顶点 A 相邻的三个 面出发,根据勾股定理得到长度分别是 26 (从前面到右面) , 2 5 (从前面到上面) ,3 2 (从下面到右面) ,故最短距离是 3 2 故选 B. 12.【2017 届江西省赣州市高三二模】正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 1,点 E , F 分别是 棱

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