河南省新野县第三高级中学2015届高三上学期第三次阶段考试(10月)数学(理)试题 Word版含答案_图文

时间:2014.10.28 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.已知全集为 R,集合 A={ x | ( ) x ? 1 },B={ x | x ? 2 }, A ? ?R B = A.[0,2) 2.已知复数 z ? A. | z |? 2 B.[0,2] C.(1,2) ) C.z 的虚部为﹣1 D.z 的共轭复数为 1+i ) D.(1,2] 1 2 2 ,则下列正确的是( ?1 ? i ? ? ? ? ? 3.已知向量 a ? (?1, 2) , b ? (3, m) , m ? R ,则“ m ? ?6 ”是“ a //(a ? b) ”的( A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.28 B.z 的实部为 1 4.在等差数列 ?an ? 中,已知 a3 ? a8 ? 10 ,则 3a5 ? a 7 = ( A.10 B.18 C.20 1 5、设角 ? 为第四象限角 , 并且角 ? 的终边与单位圆交于点 P( x0 , y0 ) , 若 x0 ? y0 ? ? , 则 3 cos 2? ? ( ). B. ? A. ? 8 9 8 9 C. ? 17 9 D. ? 17 9 6.已知函数 f ( x) ? sin 2 x 向左平移 法正确的是( ) ? 6 个单位后,得到函数 y ? g ( x ) ,下列关于 y ? g ( x ) 的说 A. 一个 対称中心为 (? C. 减区间为 [ ? 3 ,0) B. x ? ? ? 6 是其一个对称轴 ? 12 ? k? , 7? ? k? ], k ? Z , 12 D. 增区间为 [k? , ? 12 ? k? ], k ? Z , 7.下列四个图中,函数 y ? y -1 10 ln x ? 1 x ?1 的图象可能是 y ( ) y y -1 -1 O x O x O x -1 O x A B C D 8.设 M 是 ?ABC 边 BC 上任意一点,且 2 AN ? NM ,若 AN ? ? AB ? ? AC ,则 λ +μ 的值为 A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D.1 9.如图,点 P 是函数 y ? 2 sin(?x ? ? ) (其中 x ? R, 0 ? ? ? ? 2 ) 的图象上的最高点,M、N ???? ? ???? 是图象与 x 轴的交点,若 PM ? PN ? 0 ,则函数 y ? 2 sin(?x ? ? ) 的最小正周期是 ( ) A.4 B.8 C. 4? D. 8? M y P N O x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? 10.已知 a ? b ? 0 , | a ? b |? t | a | ,若 a ? b 与 a ? b 的夹角为 ,则 t 的值为 ( 3 (A)1 (B) 3 (C)2 (D)3 ) 11. 函数 f ( x) ? ? A. [ ln 2,??) 3 2 ? ?2 x ? 3 x ? 1, ( x ? 0) 在 [?2,2] 上的最大值为 2,则 a 的取值范围是 ax ? e . ( x ? 0 ) ? 1 2 B. [0, 1 ln 2] 2 C. (??,0) D. (??, 1 ln 2] 2 12 .已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, f ( x ? 1) 为奇函数, f (0) ? 0 ,当 x ? (0,1] 时, f ( x ) ? log x,则在 (8,10) 内满足方程 f ( x ) ? 1 ? f (1) 的实数 x 为 2 19 A. 2 17 B. 2 C.9 33 D. 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 3 ? ) 的图像与 y 轴及 y ? ?1 所围成的一个封闭图形的面积是____. 2 ? ? ? ? ? 4? 14.4. 已知向量 a ? (sin(? ? ),1), b ? (4, 4 cos ? ? 3) ,若 a ? b ,则 sin(? ? ) 等于 6 3 ______ 13.由函数 y ? sin x (0 ? x ? 15.已知 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c ,且角 A, B, C 成等差数列, ?ABC 的 面积 S ? b 2 ? (a ? c ) 2 ,则实数 k 的值为 k 。 16. 若函数 y ? cos 2 x ? 3 sin 2 x ? a 在 ? 0, _________________. ? ?? 上有两个不同的零点,则实数 a 的取值范围为 ? 2? ? 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,满足 S n ? an ?1 ? 2 n ?1 ? 1, (n ? N ? ) ,且 a1 ? 1 。 ? a ? 证明:数列 ? nn 为等差数列,并求数列 ?an ? 的通项公式。 ?1 ? ?2 ? 18(本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? 2 cos 2 x ? sin 2 x ? a(a ? R) . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间; ? (2)当 x ? [0, ] 时, f ( x) 的最大值为 2,求 a 的值,并求出 y ? f ( x)( x ? R ) 的 6 对称轴方程. 19(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,且 2 cos A cos

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