(押题密卷)新高二数学上学期第一次月考试题 文(3)

江西省上饶市横峰中学、弋阳一中 2018-2019 学年高二数学上学期第 一次月考试题 文 时间:120 分钟 满分:150 分 第 I 卷(选择题) 一、解答题(共 60 分) 1.若 a,b,c∈ R,且 a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. (a﹣b)c ≥0 2 C. a >b 2 2 D. ac>bc ) 2.下面给出的四个点中,位于 ? A. ?x ? 2 y ?1 ? 0 表示的平面区域内的点是( ?x ? y ? 3 ? 0 C. (?2, ?1) ) B. {x |x>1 或 x<-5} D . {x|-1≤x≤5} D. (?3, 4) (0, 0) 2 B. (1, 2) 3.不等式-x +5>4x 的解集是( A. {x|-5<x<1} C. {x|x≥5 或 x ≤-1} 4.在△ A. 5.不等式 中, , B. , ?B ? ? 3 ,则 的值为( ) D. C. ) x?5 ? x ?1? ? 2 ? 2 的解集是( ? 1 ? ,3 ? 2 ? ? 人,初中生 A. ? ?3, ? 2 6.某中学有高中生 ? ? 1? B. ? ? C. ? ? ,1? ? 1 ? ? 2 ? ?1,3? D. ? ,1? ?2 ? ?1 ? ?1,3? 人,男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学 习情况, 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 的样本, 已知从初中生中抽取男生 人,则从高中生中抽取的女生人数是( ) A. D. B. C. -1- 7.已知 ?x ? 0 ? 不等式组 ? y ? 0 表示的平面区域面积为 2,则 的值为( ? y ? a x ?1 ? ? ? B.2 C.1 ,且 ,则( ) D. ) A.4 1 2 8.设 f ? x ? ? 1 ? 2x?1 , A. f ? ? a?b? ? 2ab ? ?? f ? ?? f ? 2 ? ? a?b? ? a?b? ?? f ? 2 ? ? ab ? B. f ? ? 2ab ? ?? f ? a?b? ? ? a?b? ab ? f ? ? ? 2 ? ? C. f ? 9.在 则 ? ? 2ab ? ab ? f ? ? ? a?b? 上一点, ) C. 10 所对的边, 且 , 为 ? D. f ? ? 2ab ? ? a?b ? ab ? f ? ?? f ? ? ? a?b? ? 2 ? ? 中, 为 上任一点,若 , 2 1 ? 的最小值是( m n B.8 中, 为角 ) B. 5 A.6 10. 在 D. 12 , 若 , 则 b ? c 的值为( A. 6 C. 4 D. 3 11.设 ?x ? y ? 3 ? 0 xy ? 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 2 的最小值为( 9x ? 4 y2 ?2 x ? y ? 3 ? 0 ? B. ? , ? ? 20 13 ? 2 2 ) A. ? ?1 1? , ? 20 12 ? ? ?1 1? C. ? , ? ? 20 25 ? ?1 2? D. ? , ? ?13 25 ? ) ?1 2? 12.若不等式 a +b +2>2λ (a+b)对任意正数 a,b 恒成立,实数 λ 的取值范围是 ( A. ? ??, ? ? ? 1? 2? B. (﹣∞,1) C. (﹣∞,2) 第 II 卷(非选择题) D. (﹣∞,3) 二、填空题(共 20 分) 13.已知 , ,那么 a 的取值范围是__________. b 14.某班级有 60 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 60 名学生中抽出 10 名学生,将这 60 名学生随机编号 号,并分组,第一组 号,第二组 号, ,第十组 号,若 在第三组中抽得号码为 15 的学生,则在第八组中抽得号码为______ 的学生. -2- 15.已知函数 f(x)=x -mx+1,若对于任意 x∈[2,+∞),都有 f(x)>0 成立,则实数 m 的 取值范围是____________. 16.已知平面区域 由以 有无穷多个点 、 、 为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域 上 取得最大值,则 __________. 2 可使目标函数 三、解答题(共 70 分) ?x ? y ?1 ? 0 ? 17. (本小题 10 分)若 x, y 满足 ? x ? y ? 3 ? 0 ,求: ?3 x ? y ? 5 ? 0 ? (1) z ? 2 x ? y 的最大值; (2) z ? x2 ? y 2 ? 1 的最小值; 18. (本小题 12 分)在锐角三角形 ABC 中, 求 若 的大小; ,求三角形 ABC 的面积和 b 的值. 分别是角 的对边,且 . 19. (本小题 12 分)“日行一万步,健康你一生”的养生观念已经深入人心,由于研究性学 习的需要, 某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、 乙两个班级 n 名成员一天行走的 步数,然后采用分层抽样的方法按照 20,30? , 30,40? , 40,50? , 50,60? 分层抽取了 20 名成员的步数,并绘制了如下尚不完整的茎叶图(单位:千步) ;已知甲、乙两班行走步数 的平均值都是 44 千步. ? ? ? ? (1)求 x, y 的值; (2) 若 n ? 100 , 求甲、 乙两个班级 100 名成员中行走步数在 20,30? , 30,40? , 40,50? , ? ? ? ?50,60? 各层的人数; 20. (本小题 12 分)为迎接 2018 年“双十一”,“双十二”购物狂欢节的来临,某青花瓷生 产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共 100 个,生产一个汤碗

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