旋转导向钻井系统稳定平台变结构控制研究_图文

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第 2 8卷

第 3期 

石 

油 

学 

报 

V o128 N O   .   .3
M ay   20   07

20 0 7年 5月 

A CTA  PETR o LEISI CA    NI

文 章 编 号 :0 5 — 6 7 2 0 ) 30 2 — 4 2 32 9 ( 0 7 0 — 1 00  

构 稳 旋 转 导 向钻 井 系 统  定 平 台 变 结  控 制 研 究 
崔 琪 琳 
张 绍 槐  刘 于祥 
(. 安 石 油 大 学 电子 工 程 学 院  陕 西 西 安  7 0 6 ; 2 西 安 石 油 大 学 石 油 工 程 学 院  陕 西 西 安  70 6 ) 1西 10 5  . 1 0 5 

摘 要 :通 过 构 建 旋 转导 向钻 井 系 统 稳 定平 台的 数 学 模 型 和 分 析 稳 定 平 台 的 5 作 环 境 , 出 了稳 定 平 台 变 结 构 控 制 方 案 。验 证 了稳  - 提

定平 台 控 制 系 统 对 于 变 结 构 控 制 的不 变性 条 件 , 造 了滑 动 模 态 。 采 用 指 数 趋 近 率 和 柔 化 符 号 函 数 法 , 计 了 大 幅 度 削 减 振 颤 的 构 设   控 制 律 。 对 设 计 出 的变 结 构 控 制 系统 进 行 了计 算机 仿 真 和 地 面 模 拟 试 验 , 果 表 明 , 控 制 算 法 鲁 棒 性 强 , 制 精 度 比 较 高 , 踪  结 该 控 跟
速 度 快 , 有 良好 的 控 制 效 果 。 具   关 键 词 :旋 转 导 向钻 井 系统 ; 定平 台 ; 动 模 态 ; 结 构 控 制 算 法 ; 算 机 仿 真 ; 面模 拟 试 验  稳 滑 变 计 地
中 图分 类 号 :TE8 1 2  文献 标 识 码 :A 

S u y o   o r li   y t m  o   a i b e s r c u e of t d   n c nt o lng s s e f r v r a l  t u t r     sa ii e   a f r  n r t r   t e i g d ilng s s e t b lz d pl t o m i   o a y s e r n   r li   y t m 
Cu  l   iQi n i Z a g S a h a  Li    a g hn  ho u i u Yu in   x

( . o lge f Elcr n cEn i ern 1 C le   o eto i  g n e ig,Xi nS i o   ie st '   h y u Un v riy,Xi n 7 0 6 ,Ch n   a a "   10 5 ia: 2 Colg  f Per lu En ie rn . le eo   toe m  g n e ig,Xi nS i o   ie st a "   h y u Un v riy,Xi n 7 0 6 a "   1 0 5,Ch n ) ia  
Ab tac :A c or ng t  hem a he a ia  od la  hew or ng e vio sr t c di  O t   t m tc lm e  nd t   ki   n r nm e toft   t iie   a f m , t e v ra e s r t e c n    he sab l d pltor z h   a ibl  tuc ur  ontol r   s he e wa   dvs bl O t   o r   ys e     hes ablz d pltor  n t  ot r   t e i   il   ys e . The i ara   o c m   s a ia e t  he c ntols t m oft   t iie   a f m i  he r a y s e rng drli s t m ng  nv intc ndii s ton  

o   h   t b l e   lto m  o to   y t m o   a ib e s r c u e c n r 1 r  e i e   n     l i g mo e wa   o s r c e .Th   o to  ft e s a i z d pa f r c n r l s e f rv ra l  tu t r   o to   i s we e v rf d a d a si n   d   s c n tu t d i d ec n r l lw  h ti a l O r d c   fe t ey c a t r g wa   e i n d u i g t e e p n n i lr a h n   a a d s fe   i n f n to   a a t a s b e t   e u e e f c i l  h t e i   s d sg e   sn   h   x o e t   e c i g l w  n   o t n sg   u c i n 1 w. Th     v n a e
sm ulto   nd e pe i e s s ow  h tt e c nt o  l ort i a i nsa   x rm nt  h t a   h   o r la g ihm  s g d qu lt   f r us n s ha   oo   a iy o   ob t e s, hi   c a y c ntolr s tan   a d gh ac ur c   o r   e ul  d r pi  f low ig v l iy. T h   e ar b e c ol n   eoct e r m ka l  ontoli   fe t  a     ote   y t s c r lng e f c s c n be g t n b   hi  ontoli   yse . r lng s tm   Ke   r s:r a y s e rn   i i   yse ;s a lz d pltor ;si i g m od y wo d ot r   t e ig drl ng s t m l t biie   a f m ld n   e;va i b e sr c u ec nt o  l ort ra l  t u t r   o r la g ihm ;c om pu e  i u a  t r sm l — to in;s f c   i ulton t s  ura e sm a i   e t

旋转 导 向钻井 工具 的稳 定平 台是 整个 导 向工具 中  的关键部 分 。稳 定平 台可 以不受 钻杆 旋转 的影 响 而相  对 稳定 在一个 给定 的角 度 , 而 使 旋转 导 向 系统 能 够  从 在 钻柱 、 工具 和导 向块 旋转 时 , 钻井工 具稳 定地 跟 踪预  置 的钻 进轨 迹 , 实现 斜 井 和 水平 井 的钻 采 。由 于井 下  工 作环境 恶 劣 , 地层 构 造复 杂 , 界 干扰 和不 可预 测参  外

控 制算 法 , 并取 得 了 良好 的控 制效 果 。  

1 稳 定 平 台工 作 原 理 及 数 学 模 型   
1 1 稳 定 平 台 工 作 原 理  .

旋转 导 向钻井 系统 的 稳 定 平 台 由上 涡轮 发 电机 、   下涡轮 发 电机 、 电子 控 制仓 及 上 、 盘 阀组 成 ( 1 。 下 图 )  上涡轮 发 电机 为 电子 控 制仓 提 供 电源 , 涡 轮 发 电机  下

数 变 化 多 , 了使 系 统 可靠 运 转 , 者 采 用 了变 结 构  为 笔

图 1 稳 定 平 台结 构 示 意 图 
Fi 1 Stucur  ft   t iie   ato m   g.   r t e o  hesab lz d pl f r

基金项 目: 国家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 ( 6 ) 目( 0 3 83 项 2 0 AA6 2 1 )“ 转 导 向钻 井 系 统 关 键 技 术 研 究 ” 中 国 石 油 化 工 集 团公 司 重 大 科 技 攻 关 项 目 003 旋 和   (P 10 )联 合 资 助 。 J005   作 者 简 介 : 琪 琳 , ,9 6年 4月 生 ,9 1年 毕 业 于 陕 西 师 范 大 学 , 为西 安 石 油 大 学 电子 工 程 学 院 高 级 实 验 师 , 要 从 事 油 气 传 输 与 自动 化 装 置  崔 男 15 18 现 主 的研 究与 开 发 。E malqc i x y . d . r — i l @ su e u e  : u r

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崔 琪 琳 等 : 转 导 向钻 井 系 统 稳 定 平 台变 结 构 控 制 研 究  旋
A2 1— 0  

11 2 

为 可变 的扭 矩发 生 器 , 电子 控制 仓 为检 测 、 制 部 件 。 控   在 电子控制 仓 中 , 由线 性 加速 度 计 检 测 稳 定 平 台的 工  具 面 角和井 斜 角 , 率 陀 螺用 于检 测 稳 定 平 台的 转 动  速
趋 势 及 角 速 度 。上 涡 轮 发 电 机 顺 时 针 旋 转 ( 上 向 下  由

A  一一 1 Tm /   B  ,一 k Tm  /  

系 统 的 输 出 方 程 为 
Y — CX   (   2)

看 ) 下涡 轮发 电机 逆 时针 旋 转 , 盘带 动 工 具 外 壳 及  , 转
下 盘 阀 顺 时 针 转 动 。下 涡 轮 发 电 机 产 生 的 扭 矩 与 上 涡 

式 中  c一[  o 。 - 1 3 

轮 发 电机 、 下 盘 阀 及 转 动 摩 擦 产 生 的 扭 矩 相 平 衡 。 上  
上 涡 轮 发 电 机 产 生 的 扭 矩 较 小 且 为 定 值 , 动 摩 擦 产  转

2 变 结 构 控 制 系 统 设 计 
变结 构 的基 本 概 念 起 源 于 二 阶 系 统 的 相 平 面 研 

生 的扭矩 也 为定值 , 上下 盘 阀 产 生 的扭 矩 与钻 井 泥 浆  液 的压 力 有 关 。 只须 控 制 下 涡 轮 发 电机 所 产 生 的 扭  矩 , 可 以使 稳定 平 台带 动 的 上 盘 阀 稳定 到预 置 工 具  就
面 角 , 而 达 到 导 向 钻 井 的 目的 [ ] 从 1 。     1 2 稳 定 平 台 的 数 学 模 型  . ’  

究 , 算 法简单 可 靠 , 外 界 扰 动 和参 数 变 化 不 敏 感 , 其 对  
鲁棒 性较 好 。变结 构 控 制 系统 运 动 由 2个 阶段 组 成 :   ① 能达 阶段 , 即状 态 轨迹 从 滑 动 域 之 外 进 入 滑 动 域 的 

运动 阶段 ; 滑模 运动 阶段 , ② 即系统状 态 代表 点在 滑 动 
域上 的运 动[ 。 6  ] 2 1 不 变 性 条 件 验 证  .

旋 转 导 向钻 井 系统 的稳 定 平 台可被 看成 是发 电机  式 的单 轴惯 性稳 定平 台 , 于单 输入 单输 出系统 , 属 稳定  平 台控制模 型 系统结 构如 图 2所示 。  

稳定 平 台控制 系统实 验通 过模 拟井 下工 作 环境 来  完成 。由于井 下工 作 环 境 恶 劣 , 控 制 系 统 及 执 行 机  对 构都 产 生很 大影 响 , 对状 态 方 程 中 的参 数 产 生 不 确定  性影 响 。设 系统 中受 到不 确定 性影 响 的参 数矩 阵 为 
r 0     1 1    

A— △2 Aj A l 1△2 A 2    
△B— L  AB I 0 2  ]
VS 一 变 结 构 控 制 器 ; 一 预置 工 具 面 角 ; 一 稳定 平 台 的 实 测工  c   口 具 角 ; 一 旋 转 角 速 度 ; o 加 速 度 计 的 转 换 系 数 ; 一 速 率 陀    k一   螺转换系数 ; ~ 硬件参 数 ; 一 电流 与力 矩之 间 的转换 系数 ;    。   d一 系 统 所受 到 的外 界 干扰 。  

() 4 

式 中  △A:、   △A:和 A :分 别 为 相 对 于 A 、 : B  ,A 和  B , 不 确定 性部 分 。 :的   系 统 受 到 的 干 扰 为  D — L  0 J   () 5 

图 2 稳 定 平 台 控 制 模 型 系 统 结 构 
Fi g.2 S r c u e o  on r lm o lo   t iie   a f r     t u t r   fc t o  de  fsablz d plt o m

扰 动不 变性 条件 、 参数 不变 性 条 件 和 输 入 矩 阵 不  变 性条 件分 别 为 

下 发 电机 传 递 函数 为 k ( m +1 ~, 中 , 一   Ts ) 其 k   1 f, m / T =J f, / f为平 台转 动摩 擦 系数 ; J为平 台转 动 
惯 量 , g m。 k? 。  

rn [   a a k- B A]一 rn [   a k B] - r n [   aB a k- B ]一 rn [ ] a kB   - rn [   D]一 rn [ ] a k- B ak B  -
制 系统 对 于参数 摄 动和外 加 干扰 具有 不变 性 。  
2 2 滑 动 模 态 域 的 构 造  .

() 6  () 7  () 8 

将 系统写 成状 态空 间的 形式 , 即设 控制 量 “为 扭 
矩 发 生 器 , 出 量 Y是 工 具 面 角 , 状 态 为  输 设

该 系统 满足 式 ( ) 式 ( ) 式 ( ) 即该 变 结 构 控  6 、 7和 8,

X一 [, z] z  2 一 [ ∞     ]
则 有  , 2 一z 。  

根据 稳定 平 台结 构 、 机 的数 学 模 型 和 各 部 件 的  电 参数 , 以求 出被控 系统 的状 态方 程为 嘲  可


滑 动模态 域 的设 计对 应 于变结 构 控制 系统 的滑 动  阶段 。考虑 到 实际 敏感 器 件 均 在 电子 控 制 仓 里 , 工  仅

AX + Bu  

() 1 

具 角  和  可 以直接 测 量 , 且 稳 定 平 台控 制 是 一 个  并 跟 踪 问题 , 调 节 器 问题 不 同 , 以定 义 滑 动模 态 域  与 所
为 嘲 
S— g( O一  )+ (  一  )一 ge+  一 0   (   9)

其 中 

A [ A  一A 。 0   : ]  
B l] —0l L_  j B  2 1
B 一 

式 中  e为跟踪 误差 ; g为 描述 相平 面 中滑 动模 态斜 率 
的参数 。   容 易 验 证 嘲 , g 0时 , 统 进 入 滑 动 模 态 S 0 当 > 系 一  

将 系 统结 构 图 中 的传 递 函数 转 换 成 状 态 空 间 形 
式, 则 

后, 闭环 等价 系统 渐近 稳定 , 有  且

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石 

油 

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报 

20 0 7年

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l - -0]一 0 i O   m[   l O   ]一 0 i 一 m[  

(0  1) ( 1  1)

具 面角 为 2 。 曲线 见 图 3 0时 。从 图 中可 以 看 出 , 很 快  s 进入 滑 动 模 态 域 , 大 削 弱 了振 颤 现 象 , 统0 5s 大 系 ?  即 

考虑 实际 惯性 系 统 的特 性 , 择 适 当 的 g值 , 以使  选 可 时 间最优 , 满足 系统快 速性 的要 求 。 且   当稳 定平 台 预 置 角 度 为 一 个 定 值 时 , 0 即  为 常  数 , 一0   。当控 制 的工具 面 角满 足 一0 时 ,   即可 实现 
稳 定 平 台 控 制 , 误 差 收 敛 速 度 随 g 的增 加 而 加 快 。 且  
2 3 控 制 律 的确 定  .
一  



 

援 

为了保 证滑 动模 态 的存 在 , 结 构 控 制律 必 须满  变
足 的条件 为[  6 。
s < 0     ( 2  1)

即有 
f < 0     ( s> 0)   ( s< 0)  

1  

> 0  

( 3  1)

主 善  
喜 —  —  
:   . . . . . . . .                

采 用 指 数 趋 近 律 嘲 
一 一e g s s n( )一 k   s ( 4) 1  

式 中  sn为 符 号 函 数 ,>0 忌 0  g e ,> 。

为 了适 当加 快 系统 进 入 滑模 的 速度 , 以适 当增  可 加 忌值 , 将式 ( ) 9 求导 , 得 
— g  +  一 g(  一  )+ ( 一 0      ) (1   5)

当 0 为 常数 时 , ( 5 可写 为    式 1)
一  

+ e— g   + 奎 一 g 2+ 主2   x   

( 6) 1  

将 式 ( 6 代 入式 (4 , 合式 ( )便 可求 出控制 率为  1) 1)结 1,
U— B;( x2 :一g  一A2 一A2 一e g  —k ) ( 7   1  1 2  2   n s S s  1 )

3 仿 真 及 地 面 实 验 
系统 实 测 参 数 包 括 转 动 惯 量 ., 值 为 0 0 53 ,其 . 2    k? , g m  摩擦 系数 ,取 为 0 0 。 . 1 

设一 。5B 02g2 A[  ] 一。 ]一 :一3 , . ,   9 5
则 由 式 ( 7 得 到 标 称 系 统 下 的 控 制 规 律 为  1)

U一 0 0 47 一1 6 5 一e g () s  . 2 [ . 0   s n s 一是 ]

( 8  1)

由 于 预 置 工 具 面 角 0 为 常 数 , 式 ( 8 中 的  即   故 1)  

为  。在式 (8 中 , e 大 时 , 1) 当 增 系统 速度 会 增快 , 在  滑动 面上 会 出现 很 大 振颤 。减 小 e 可 以削 弱振 颤 , 值  
但 是 进 入 滑 动 模 态 的 时 间 会 延 长 。 因 此 有 必 要 考 虑 消 

除振 颤 , 式 ( 8 采 用 柔 化 s n s 加 以 修 正[ , 系  对 1) g () 9 取 ]
数  为 一 个 很 小 正 数 , 得 控 制 律 为  可

f 02[ ?  e +s s 0 M ?  15 南 一 07 6 + 4一 0 忌 >) ](  

【 。4一6 一 +s s0 M ?  0 e 一 。7 ?  南 忌 ≤, 2[ 5 ]c  
( 9) 1  

在 式 (9 中 , e . , 一 1 , 0 0 1 预 置 工  1 ) 取 一0 1 忌 0 一 . 0 ,

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崔 琪 琳 等 : 转 导 向 钻 井 系 统 稳 定 平 台变 结 构 控 制 研 究  旋
2 0 3 ( ): — 1  0 2, 0 3 7 1 .

13 2 

分 别 为 2 。8 。 1 0 、3 。3 0 时 , 行 稳 定 平 台 的  0 、0 、5 。2 0 、2 。 进

控制, 并多 次重 复实 验 。实验 表 明 : 稳定 平 台实 际位 置 
角 度 跟 踪 预 置 角 度 的 速 度 非 常 快 , 3s内 可 达 到 稳  在  

汤 楠 , 向 阳. 制 式 旋 转 导 向 钻 井 工 具 稳 定 平 台控 制 机 构 研 究  穆 调 口 ]石 油钻 采 工 艺 ,0 3 2 ( )91 . . 2 0 ,5 3 :-2  
Ta   n, u Xi n y n .S u y o   h   l tor s a i z n   o — ng Na M   a g a g t d   n t e p a f m  t b l i g c n   i

定 , 且稳 定 时误 差 均 小 于 1 0 , 动很 小 。在 稳 定  并 . 。抖

toldmeh ns o  d lt grtr tea l diigto[]  rl   c a i e m f mo uai  oayserbe rl  o lJ. n   ln
Oi Drln   LPr d cin Te h oo y, 0 3, 5 3) 9 1   l il g 8  o u to   c n lg 2 0 2 ( : -2.   i

时 , 拟并 下环 境加 入多 种 干扰 , 模 系统 仍能 很快 重新 达 
到稳 定状 态 , 制效 果 良好 。 控  

汤 楠 , 爱 清 , 琪 琳 . 于 状 态 空 间法 的 旋 转 导 向钻 井 工 具 控 制  霍 崔 基 系统 研 究 口] 石 油学 报 ,0 4 2 ( )8 —2 . 2 0 ,5 2 :99 .  

4 结

论 

Ta g Na Hu   qng, i ln Thesu   ft ec n r ls se n   n, o Aii Cu  i . Qi  tdyo h  o to y t m 

i oayser gdiig to  ae  n saes aemehd[ ] nrtr tei   rl  o lb sd o  tt p c  to J . n ln    

( )控 制稳 定平 台稳 定在 预 置角 度 的变 结 构控 制  1 方 案具 有设计 简便 、 法简 单 、 算 系统 鲁 棒 性 强 的特 点 ,   能 有效 地抑 制 状 态 参 数 、 入 、 动 等 各 种 不 确 定 性  输 扰 因素 。  

Ac a Pe r l i n e 2 0 2 ( ): 9 9   t   t o e  Si ia, 0 4, 5 2 8 — 2.

高 为炳 . 变结 构控 制 理 论 基 础 [ . 京 : 国科 学 技 术 出 版 社 , M] 北 中  
1 9 :- 2 . 9 0 1 1 5 

Ga  W e b n .Th or  f u d to  o  v ra e t u t r  c t o  o iig e y o n a i n f a ibl s r c u e on r l

[ . eigChn  c nea dT c n lg  rs,9 0 卜1 5 M] B in : iaS i c n  eh oo yP es 19 : 2 . j e   陈 新海 , 言 俊 , 李 周军 .自适 应 控 制 及 应 用 [ . 安 : 北 工 业 大  M] 西 西
学 出 版 社 ,9 8 161 5 19 :0 —3 .  
  ]   ]  

( )在 变结 构 控 制 中 , 用 指 数 趋 近 律 求 得 控 制  2 采
律 , 柔化 s n s 法 加 以修 正 , 大 削 弱 了变 结 构 控  用 g () 大
]  

制 固有 的振 颤 。  

口 
]  



 



Ch nXih iLiYa j n, o   u . a tv  o to  n  t ppi e   n a ,   n u Zh uJ n Ad p iec n r la d isa l  —

( )地 面实 验表 明 , 3 变结 构 控制 系 统 的 控 制效 果  十分 显著 , 稳定 平 台能很 快跟 踪预 置角 度 , 效 抑制 了  有 扰动 、 颤等现 象 , 振 达到 了稳定 平 台控制 的 目标 。  
参  考  文  献 
[ 3 HarlJW , u isyV, eg t JV Clsd l pdiigs s 1  rel  D bn k   L g et   . o e o   r l  y      o ln tm: ,8 2 4 [ ] 1 9— 12 . e US 5 4 19 P .9 81—4   [3 2 
Do wn o   , e d i k   , a s n T  e  1 Ne d r c i n i   o   t n G H n r e s A Kl u e   S, ta . w  ie to  n r —

ct n M ] X ’ : rh etr  oyeh ia Unvri   rs, ai [ . i n Not w senP lte nel iest P es  o a   y
1 9 1 6— 3 . 9 8: 0 1 5  

周 军 , 凤 岐 , 季 苏 , . 性 卫 星 大 角 度 机 动 变 结 构 控 制 的 全  周 李 等 挠 物 理 仿 真 实 验 研 究 口] 宇 航 学 报 ,9 9 2 () 6 —0 . 19 ,0 1 :67 .  
Zh   u Zh uFe q ,  iu,ta. p rm e tr s a c  o  a — ouJ n, o   ng i Li s e  1Ex ei n  ee rhf rv r  J
ibl  t u t r   o t o   ffe i l  a e l e ’ a g   n l  a e s r c u e c n r lo   l x b e s t l t s l r e a g e ma e v r   i nu es

L ] J u n l fAsr n u i , 9 9 2 ( ) 6 — 0 J . o r a o   to a t s 1 9 , 0 1 : 6 7 .   e  

庄 开 宇 . 结 构 控 制 理 论 若 干 问 题 研 究 及 其 应 用 [ . 州 : 江  变 D] 杭 浙
大 学 ,0 2 20.  
Zh a g Ka y .S me r b e u n  iu o  p o l ms t dy of t e v ra l s r t r   ’s u     h   a i b e t uc u e

tr tea l diigJ . le   ve 2 0 ,2 1 :82 . ayserbe r l [] OiidRei   ln fl w,0 0 1 ( ) 1—9  [ ] 韩 来 聚 , 铭新 , 勤 丰. 制 式 旋 转 导 向钻 井 系 统 工作 原 理 研 究  3  孙 狄 调 口] 石 油 机 械 ,0 23 ( )7 1. . 2 0 ,0 3 :-1  
Ha  a u S n Mig i D   n e g P i c l o  o rd ie o   l i , u   n xn, i L j Qifn . r i e f we  rv rr — n p  p

c nrl h oyad i  p lain D] Hag h u Z eJag Un— o t   e r  n t a pi t [ . n z o : h in   i ot s c o  
v r iy, 0 2. e st 2 0  

tr  teig diig sse [ ] Chn  er l m  ciey  ay ser   rln   ytm J . ia P toe n l u Mahnr ,

( 收稿日 06 2 4 改回日 06 1 6 编 辑  黄小 娟) 期20— — 02 期20— —   10  

( 上接 第 1 9页) 1  
b sds ae rln  lisR]S E2 3 9 19 :7 —8 . ae h l d iigf d[ . P  8 0 ,9 4 1 11 6   l u   [ 3 Mo yFK.  oe oesait  dlocu l temeh nc n   4  d    A b rh l tblymo e t o pe h  c a i ad   i     s c e sr  f rl g li s ae neat n[R] S E I C hmi yo dii  f d h l t ln u  itrci o . P /AD  
2 7 8, 9 3: 7 - 9 . 5 2 1 9 4 34 0 

[ ] 刘 玉 石 , 家 祉 , 荣 樽 , . 脆 性 泥 页 岩 井 壁 稳 定 问 题 研 究  7  白 黄 等 硬 口] 石 油 学 报 ,9 8 1 ( ) 8 —9  . 1 9 ,9 1 :58 .
Lu Yu h , a  iz iH u n   n z n,ta.A  td   n sa it  f i  si B i ah , a gRo g u e  1 J su yo  tbl yo  i

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( 收稿日 06 2 0 改回日 06 4 4 编 辑  黄小 娟 ) 期20— — 02 期20— —   02  


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